二年级奥数第一讲加减法中的简便运算

亲爱的小朋友们，大家好！从今天开始，我们就要一起走进奇妙的奥数世界啦！奥数就像一座藏满宝藏的城堡，里面有很多有趣的数学游戏和解题窍门。今天我们要探索的第一个宝藏，就是“加减法中的简便运算”。学会了这些小技巧，你们做数学题的时候就会像坐上了小火箭，又快又准，再也不用害怕长长的算式啦！一、“凑整”——让加法变简单小朋友们，我们在做加法的时候，如果遇到能凑成整十、整百的数，算起来是不是特别轻松？比如`$10+20$`，一下子就能得出`$30$`。所以，我们首先要学会的就是“找朋友”——找到那些能凑成整十数的数字宝宝们。1.认识“好朋友数”在一位数中，有几对特别要好的“好朋友”，它们加起来正好是`$10$`：`$1$`和`$9$`是好朋友，因为`$1+9=10$`；`$2$`和`$8$`是好朋友，因为`$2+8=10$`；`$3$`和`$7$`是好朋友，因为`$3+7=10$`；`$4$`和`$6$`是好朋友，因为`$4+6=10$`；`$5$`和`$5$`是好朋友，因为`$5+5=10$`。记住这些“好朋友”，能帮我们快速凑出整十数哦！2.“凑整”巧算加法例题1：计算`$7+18+3$`我们来观察一下这三个数字：`$7$`、`$18$`、`$3$`。咦，`$7$`和`$3$`是不是一对“好朋友”呀？它们加起来正好是`$10$`！那我们能不能先让它们手拉手呢？当然可以！`$7+18+3$`=`$7+3+18$`（把`$3$`和`$18$`交换一下位置，结果不变哦）=`$10+18$`（先算好朋友相加，`$7+3=10$`）=`$28$`看，这样是不是比从左到右依次计算`$7+18=25$`，再`$25+3=28$`要快一点点，而且感觉更巧妙？小试牛刀：`$9+15+1$`=？（提示：找找`$9$`的好朋友是谁？）例题2：计算`$24+15+26$`这里有`$24$`、`$15$`、`$26$`。`$24$`和`$26$`，它们加起来是多少呢？`$24+26=50$`！也是一个整十数，太棒了！`$24+15+26$`=`$24+26+15$`（交换`$15$`和`$26$`的位置）=`$50+15$`（先算`$24+26=50$`）=`$65$`小结一下：在加法算式里，如果有两个数能凑成整十数（像`$10$`、`$20$`、`$30$`、`$50$`、`$100$`这样的数），我们可以交换它们的位置，把它们先加起来，这样算起来更简便。这就叫做“凑整相加”。二、“拆数”与“凑整”有时候，算式里的数字可能不能直接找到凑整的“好朋友”，这时候该怎么办呢？别着急，我们可以把其中一个数字“拆”开来，拆出一个能和其他数字凑整的数。例题3：计算`$19+13$``$19$`这个数字，它离`$20$`只差`$1$`啦！如果能把`$19$`变成`$20$`，算起来就方便多了。那我们可以把`$13$`拆成`$1$`和`$12$`。`$19+13$`=`$19+(1+12)$`（把`$13$`拆成`$1+12$`）=`$(19+1)+12$`（先算`$19+1=20$`）=`$20+12$`=`$32$`或者，也可以把`$13$`看作`$20-7$`，但对于二年级的小朋友来说，拆成`$1+12$`这种“补一补”的方法可能更容易理解。例题4：计算`$28+17$``$28$`差`$2$`就是`$30$`了！我们可以把`$17$`拆成`$2$`和`$15$`。`$28+17$`=`$28+(2+15)$`=`$(28+2)+15$`=`$30+15$`=`$45$`小试牛刀：`$29+14$`=？（想想`$29$`差几就是`$30$`了？）小结一下：当算式中的数接近一个整十数时（比如`$19$`接近`$20$`，`$28$`接近`$30$`），我们可以把另一个数拆出一部分，先和它凑成整十数，再加上剩下的部分。这种方法叫做“拆数凑整”。三、减法中的“凑整”小技巧加法有简便方法，减法当然也有啦！1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和例题5：计算`$30-6-4$`我们发现，`$6+4=10$`。那么，`$30$`先减`$6$`再减`$4$`，和`$30$`直接减去`$6$`加`$4$`的和，结果是一样的吗？我们来试试看：方法一：`$30-6-4=24-4=20$`方法二：`$30-(6+4)=30-10=20$`哇，结果一样！而且方法二是不是更简单？因为`$30-10$`一下子就能算出来。所以，`$30-6-4=30-(6+4)=20$`。例题6：计算`$45-17-13$``$17+13=30$`，这个和很好算！`$45-17-13$`=`$45-(17+13)$`=`$45-30$`=`$15$`小试牛刀：`$50-12-8$`=？（先算算`$12+8$`等于多少？）2.利用“补数”巧算减法有时候，我们减去的数接近一个整十数，比如`$29$`、`$38$`这样的。我们可以先把它看作整十数来减，然后再把多减的或者少减的部分调整回来。例题7：计算`$50-29$``$29$`很接近`$30$`。我们可以先算`$50-30=20$`。但是，`$29$`比`$30$`少`$1$`，我们多减了`$1$`，所以要把这`$1$`加回来。`$50-29$`=`$50-(30-1)$`=`$50-30+1$`（这里要注意哦，减括号里的数，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的减号要变成加号）=`$20+1$`=`$21$`例题8：计算`$63-38$``$38$`接近`$40$`。先算`$63-40=23$`。因为`$38$`比`$40$`少`$2$`，我们多减了`$2$`，所以要加回来`$2$`。`$63-38$`=`$63-(40-2)$`=`$63-40+2$`=`$23+2$`=`$25$`小试牛刀：`$40-19$`=？（`$19$`接近`$20$`）四、加减混合运算中的“搬家”大法在只有加减法的算式里，数字和它前面的“+”号或“-”号是一个整体，可以一起“搬家”，这样也能让计算变得简便。例题9：计算`$25+18-15$`我们发现`$25-15$`等于`$10$`，很好算。所以，我们可以让`$-15$`这个整体搬到`$+18$`的前面。`$25+18-15$`=`$25-15+18$`（带着符号搬家）=`$10+18$`=`$28$`例题10：计算`$36-27+14$``$36+14=50$`，这个也很好算。让`$+14$`搬到`$-27$`的前面。`$36-27+14$`=`$36+14-27$`=`$50-27$`=`$23$`小试牛刀：`$42+29-22$`=？（想想谁和谁可以先算？）五、温馨提示小朋友们，今天我们学习了这么多加减法的简便运算小技巧，是不是觉得数学变得有趣多了？不过，在运用这些技巧的时候，有几点小提示要记住哦：1.仔细观察：做每一道题之前，先仔细看看算式里的数字，找找有没有能凑整的“好朋友”。2.灵活运用：不是所有题目都只有一种简便方法，要根据数字的特点，选择最适合的方法。3.注意符号：数字“搬家”的时候，一定要带着它前面的符号一起搬。在拆括号或者添括号的时候，如果括号前面是减号，括号里的加减号要变号哦！4.多