专题：牛顿运动定律综合应用同步练习

PAGE1PAGE牛顿运动定律综合应用同步练习牛顿运动定律综合应用（一）同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示，一质量M＝3kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度为g＝10m/s2，下列判断正确的是（）A.系统做匀速直线运动B.F＝40NC.斜面体对楔形物体的作用力大小为5ND.增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动2.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为μ＝tanθ，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M。现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，重力加速度为g，则在B下滑的过程中，下列说法正确的是（）A.不论A、B的质量大小关系如何，B一定减速下滑B.A运动的加速度大小为a＝C.水平面对C一定有摩擦力，摩擦力的方向可能水平向左D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等3.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零4.如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体A接触（A与弹簧未连接），质量为m的物体B紧挨A放置，此时弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止，已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计，撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0，重力加速度大小为g。则（）A.物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动B.物体刚向左运动时的加速度大小为C.物体A、B运动后分离D.物体A、B运动x0－后分离5.质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；（2）B与水平面间的动摩擦因数μ2；（3）A的质量。

牛顿运动定律综合应用（一）同步练习参考答案1.BD解析：对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝（M＋m）a，对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律有mgtan45°＝ma，可得F＝40N，a＝10m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2＝＝mg＝10N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。2.ABD解析：因B、C间的动摩擦因数为μ＝tanθ，故如果物块B不受细绳的拉力作用时，沿斜面方向受力平衡，即Mgsinθ＝μMgcosθ，若给B一初速度，物块B将匀速下滑。但是细绳对B有沿斜面向上的拉力，故物块B一定减速下滑，选项A正确；对A、B分别进行受力分析，由牛顿第二定律可知T＋μMgcosθ－Mgsinθ＝Ma，mg－T＝ma，解得a＝，选项B正确；设水平地面对C的静摩擦力方向水平向左，则斜面C的受力分析如图所示。由于斜面体始终静止不动，故有：Ff′＋Ffcosθ＝FN2sinθ，FN1＝G＋Ffsinθ＋FN2cosθ，又因为Ff＝Mgsinθ，FN2＝Mgcosθ，联立可得：Ff′＝0，FN1＝G＋Mg，故选项C错误，D正确。3.BC解析：由题知道：当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力方向向右，与其速度方向相同，向右做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动，B、C正确。4.D解析：撤去F后，在物体A离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体A先做变加速运动，当弹簧弹力小于摩擦力后，物体A做变减速运动，离开弹簧之后A做匀减速运动，故A项错误；撤去F瞬间，以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a＝，故B项错误；当A、B分离时，A、B的加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力F弹＝μmg＝kx1，x1＝，所以物体A、B一起开始向左运动x＝x0－后分离，C项错误，D项正确。5.（1）0.2（2）0.1（3）6kg解析：（1）由图像可知，A在0－1s内的加速度a1＝＝－2m/s2，对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1解得μ1＝0.2.（2）由图像知，AB在1－3s内的加速度a3＝＝－1m/s2，对AB由牛顿第二定律得，－μ2（M＋m）g＝（M＋m）a3解得μ2＝0.1（3）由图像可知B在0－1s内的加速度a2＝＝2m/s2。对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2，代入数据解得m＝6kg。

牛顿运动定律综合应用（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示，一足够长的木板，上表面与木块之间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度为g，木板与水平面成θ角，让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动。随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。2.如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小为0，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则下列说法正确的是（）A.滑块向左运动过程中，加速度先减小后增大B.滑块向右运动过程中，始终做加速运动C.滑块与弹簧接触过程中，最大加速度为D.滑块向右运动过程中，当滑块离开弹簧时，滑块的速度最大3.如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图像正确的是（）4.一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在高空某处后，空降特战兵从机舱中跳下，设空降特战兵沿直线运动，其速度—时间图像如图a所示，当速度减为零时特战兵恰好落到地面。已知空降特战兵的质量为60kg。设降落伞用8根对称的绳悬挂空降特战兵，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b所示。不计空降特战兵所受的阻力。则空降特战兵（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）A.前2s处于超重状态B.从200m高处开始跳下C.落地前瞬间降落伞的每根绳对特战兵的拉力大小为125ND.整个运动过程中的平均速度大小为10m/s5.如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球（重力加速度为g）。（1）当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？（2）当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？（3）当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？

牛顿运动定律综合应用（二）同步练习参考答案1.60°解析：当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则木块沿木板斜面方向列牛顿第二定律方程：－mgsinθ－μmgcosθ＝ma①木块的位移为x，有0－v＝2ax②根据数学关系知木块加速度最大时位移最小，根据①式有a＝－g（sinθ＋μcosθ）根据数学关系有sinθ＋μcosθ＝sin（θ＋α），其中tanα＝μ＝，则α＝30°要使加速度a最大，则有θ＋α＝90°时取最大值g所以有θ＝90°－α＝60°时，加速度取最大值为a＝－代入②可得xmin＝2.C解析：滑块向左接触弹簧的运动过程中，在水平方向上受到向右的弹簧的弹力和向右的摩擦力，在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的，弹力和摩擦力的合力与运动方向始终相反，滑块做减速运动，加速度大小一直增大，选项A错误；滑块向右接触弹簧的运动是从弹簧压缩量最大时开始的，此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力，所以滑块向右接触弹簧的运动过程中，是先加速，后减速，选项B错误；由对A的分析可知，当弹簧的压缩量为x0时，水平方向的合力为F＝kx0＋μmg，此时合力最大，由牛顿第二定律有amax＝，选项C正确；在滑块向右接触弹簧的运动中，当弹簧的形变量为x＝时，由胡克定律可得f＝kx＝μmg，此时弹力和摩擦力大小相等，方向相反，在水平方向上合外力为零，此时速度最大，之后滑块开始做减速运动，选项D错误。3.D解析：由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，由牛顿第二定律得，F－kx＝ma，解得F＝kx＋ma，故所加力F的大小和运动距离x之间关系图像正确的是图D。4.C解析：由v－t图可知，降落伞在前2s内加速下降，中间5s匀速下降，最后6s减速下降，故前2s失重，选项A错误；由v－t图面积x＝×（5＋13）×20m＝180m，选项B错误；落地前瞬间a＝＝m/s2＝－m/s2，对特战兵，由牛顿第二定律，8T·cos37°－mg＝m|a|，T＝125N，选项C正确；全程平均速度v＝＝m/s＞10m/s，选项D错误。5.（1）g（2）g（3）mg解析：（1）当FT＝0时，小球受重力mg和斜面支持力FN作用，如图甲，则FNcos45°＝mg，FNsin45°＝ma解得a＝g.故当向右运动的加速度为g时线上的拉力为0.（2）假设滑块具有向左的加速度a1时，小球受重力mg、线的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如图乙所示。由牛顿第二定律得水平方向：FT1cos45°－FN1sin45°＝ma1，竖直方向：FT1sin45°＋FN1cos45°－mg＝0.由上述两式解得FN1＝，FT1＝。由此可以看出，当加速度a1增大时，球所受的支持力FN1减小，线的拉力FT1增大。当a1＝g时，FN1＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为FT1＝mg.所以滑块至少以a1＝g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。（3）当滑块加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和球的重力的作用，如图丙所示，此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得FT′cosα＝ma′，FT′sinα＝mg，解得FT′＝m＝mg。

牛顿运动定律综合应用（三）同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.则（）。A.只有a>gsinθ，a才受沿传送带向上的静摩擦力作用B.只有a<gsinθ，a才受沿传送带向上的静摩擦力作用C.只有a＝gsinθ，a才受沿传送带向上的静摩擦力作用D.无论a为多大，a都受沿传送带向上的静摩擦力作用2.如图所示，足够长的水平传送带以v0＝2m/s的速度匀速运行。t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2s时，传送带突然制动停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取g＝10m/s2。在下图中，关于滑块相对地面运动的v­t图像正确的是（）3.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则（）A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4.一水平传送带以4m/s的速度逆时针传送，水平部分长L＝6m，其左端与一倾角为θ＝30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2.求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间。5.如图所示，传送带长6m，与水平方向的夹角为37°，以5m/s的速度向上运动。一个质量为2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5（取g＝10m/s2）。求：（1）物块刚滑上传送带时的加速度大小；（2）物块到达传送带顶端时的速度。6.如图所示，水平传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足够长，重力加速度为g。问：（1）物体从A到B做什么运动？（2）当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？（3）物体从A到B运动的时间为多少？（4）什么条件下物体从A到B所用时间最短？

牛顿运动定律综合应用（三）同步练习参考答案1.B解析：A与传送带相对静止，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，A有沿斜面向下的加速度a，对A受力分析可知只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确。2.D解析：小滑块放在传送带上后，做匀加速运动，其加速度a＝μg＝2m/s2，经1s小滑块和传送带速度相等，二者一起匀速运动；t＝2s时，传送带制动停下，小滑块在传送带上做匀减速运动，加速度大小也为2m/s2，再经1s，即t＝3s时，小滑块停止运动，D正确。3.B解析：t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，A错误；t1～t2时间段，小物块对地向右加速，相对传送带仍向左运动，之后相对静止，B正确；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，C错误；t2～t3时间内小物块随传送带一