2026秋人教版八年级上同步分层训练13.1三角形的概念

人教版八年级上同步分层训练13.1三角形的概念一、夯实基础1．（2025八上·慈溪期末）如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定2．（2024八上·花溪期中）下列由三条线段组成的图形是三角形的是（）A． B．C． D．3．（2024八上·富源期中）如图，以点A为顶点的三角形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2024八上·南昌月考）如图中的三角形的个数是个5．（2022八上·乌鲁木齐月考）如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是；在△ACD中，∠C所对的边是．6．如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角．​7．（2024八上·巴彦月考）图中共有三角形的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．78．（2024八上·邯郸月考）如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是（）A．①对，②不对 B．①不对，②对C．①、②都不对 D．①、②都对9．（2023七下·高邑期末）下列说法正确的是（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④二、能力提升10．（2024八上·昆明期中）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cmA．1 B．2 C．3 D．411．（2019八上·陆川期中）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形"有（）对。A．1 B．3 C．4 D．5三、拓展创新12．（2024八上·靖宇期末）如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的三角形的边长是3，则六边形的周长为（）A．90 B．60 C．50 D．3013．如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（）A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形B．ΔACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形C．ΔACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D．ΔACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形14．如图，其中第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑥个图形中三角形的个数是（）A．10 B．15 C．21 D．2815．如图，在长方形ABCD中，∠A=∠C=90°，点E，F在边AD上（不与点A，D重合），点G在边BC上（不与点B，C重合），若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个，则n−m2023的值为

答案解析部分1．【答案】A【知识点】三角形相关概念【解析】【解答】解：依题意，三角形露出的部分为钝角，∴我们可以判定此三角形的类型为钝角三角形

故选：A．

【分析】三角形按角可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，当有一个角为钝角时是钝角三角形，当有一个角为直角时是直角三角形，当三个角都为锐角时是锐角三角形。

​​​​2．【答案】C【知识点】三角形相关概念【解析】【解答】解：由三角形的定义可知，只有C选项的图形是三角形，故选：C．【分析】根据在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做三角形，即可求解.3．【答案】A【知识点】三角形相关概念4．【答案】9【知识点】三角形相关概念5．【答案】AB；AD【知识点】三角形相关概念【解析】【解答】解：在△ABC中，∠C所对的边是AB；在△ADC中，∠C所对的边是AD.故答案为：AB；AD.【分析】在△ABC中，∠BAC所对的边是BC，∠B所对的边是AC，∠C所对的边是AB；在△ADC中，∠DAC所对的边是DC，∠ADC所对的边是AC，∠C所对的边是AD.6．【答案】【解答】解：图中共有7个，以E为顶点的角是∠AEF，∠AED，∠DEB，∠DEF，∠AEB，∠BEF．【知识点】三角形相关概念【解析】【分析】分别找出图中的三角形即可．7．【答案】B【知识点】三角形相关概念8．【答案】B【知识点】三角形相关概念9．【答案】B【知识点】三角形相关概念【解析】【解答】解：①等腰三角形一定不一定是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，故①不符合题意；②三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，故②不符合题意；③等腰三角形至少有两边相等，有两条边相等的三角形是等腰三角形，故③符合题意；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，故④符合题意．综上，正确的有③④.故答案为：B.【分析】等边三角形是特殊的等腰三角形，三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，据此判断.10．【答案】C【知识点】等边三角形的性质11．【答案】B【知识点】三角形相关概念【解析】【解答】解：观察可知：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC为以BC为公共边的“共边三角形”，故有3对.

故答案为：B.【分析】以BC为边的三角形有：△BDC、△BEC、△BAC，它们两两形成“共边三角形”.12．【答案】A【知识点】等边三角形的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设等边△ABC的边长为a．∵9个三角形都是等边三角形，∴NA＝AW＝AB＝BN＝BC＝a，CD＝CH＝DH＝DF＝a+3，GF＝WF＝MG＝a+6，MN＝ME＝a+9．∵NE＝NA+AE，∴a+9＝2a．∴a＝9．∴拼成的六边形的周长为：NB+BC+CD+DF+GF+MG+MN＝a+a+a+3+a+3+a+6+a+6+a+9＝7a+27＝63+27＝90．故答案为：A．【分析】根据等边三角形的性质、结合一元一次方程求解。设左下角三个小的等边三角形的边长是a，则剩下的5个等边三角形的边长是3+a、3+a、a+6、a+6、a+9，根据题意得到方程2a＝a+9，求出a后可求出围成的六边形的周长．13．【答案】D【知识点】三角形相关概念【解析】【解答】解：根据∠A的旋转变化规律可知：△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然