湖南省长沙市2026-2027学年高一上学期开学学情数学自测卷（人教版2019）(含答案)

湖南省长沙市2026-2027学年高一上学期开学学情自测卷A.1B.-1C.i2.高一(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,175,172,172,176,180,则这7人的第40百分位数为()A.168B.170C.172D.171BCA试卷第1页，共6页试卷第2页，共6页 米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到AB的距离等于()7.已知集合A={x|-1<x≤2},B={m-1,m},且AOB的元素个数为2,则实数m的取值范围为()A.(-1,1)B.(0,2)C.[1,2]D.[0,2]8.设集合A={x∈N-1<x<2},则A的真子集的个数是()二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分)9.关于x的方程x²+(a²+1)x-a²=0的两个实数根分别为x,x₂,A.1B.-1是矩形，函数.的图象与边AC交于点M,与边BC交于点N(M,N不重合).给出下面四个选项，则正确的有(B.△MON与△MCN的面积可能相等C.△MON一定是锐角三角形D.△MON可能是等边三角形三、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)13.设命题P:已知a>0,b>0,且a+b=ab,不等式a+b≥m²-5m-2恒成立，命题q:存在x∈[-1,1],使得不等式x²-2x+m-1≤0成立，若命题P、9中有一个为真命题，一个为假命题，则实数m的取值范围是试卷第3页，共6页试卷第4页，共6页与之关联.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4,BC=2,点D在线段AB上，过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,得到矩形DECF,若矩形DECF的周长与Rt△ABC的周长之比恰好为黄金分割比，则AD的长为四、解答题(本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.某校为了了解学生对课外活动的参与情况，的课外活动分为A,B,C,D四类(每个学生必须参与，且只参与其中一类),并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.(4)若该校有学生1500人，估计该校参与D类课外活动的学生人数.试卷第5页，共6页17.阅读材料：为解方程((x²-1)²-3(x²-1)=0,,我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y,将原方程化为y²-3y=0,①解得：y=0,y₂=3.游览沿途风光；路线二：先坐观光车从A至B,沿途游览，再在B点登船，沿水路BD游览(1)求AB的距离(结果保留根号);(2)小聪和小明同时从点A出发，分别选择路线一和路线二游览，若游船和观光车均保持匀(2)猜想f(x)与有什么关系?并证明你的猜想；试卷第6页，共6页湖南省长沙市2026-2027学年高一上学期开学学情自测卷123456789DCDADBDD17.(1)换元，降次，转化②小明先到达点D,理由：过C作CF⊥BD于F,(千米),答案第1页，共2页整个高中的所有资料，包含每年每个年级最新的高中群(含高一到高三的)整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等，和高中目前入群特价199元(原价299元)2027高一高二高三网课群【每日同步最新】资料包含内容：1、2024年6月到2027年6月底各平台全科全套课程(四季度、一二轮全程班)3、电子讲义+笔记+作业配套下载5、当天同步，赠送往届全套课程，群永不解散，回放无忧进群费用：目前进群仅需55元(原价99元，每天前5名，享受55元优惠价)时间期限：课程持续更新到2027年6月高考结束，课程截止更新资料提供形式：QQ群+网盘群(两个群一起，QQ1、2023年9月份到2026年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷全元高考(押题在朋友圈更…广东中山全元高考(押题在朋友圈更…广东中山进群费用：目前进群仅需45元(原价99元，每天前5名，享受45元优惠价)时间期限：资