2023年河南某郑州枫杨外国语三模·数学试卷

2023年河南某郑州枫杨外国语三模・数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-3的倒数是（）

A.-3B.3

C.-D.--

33

2.f列运算正确的是（）

A.V2+y/3=V5

B.2/+3/=5〃4

C.（ab2）3=ah4

D.。+2）。-3）=7—x—6

3.曰5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则与其三种视图不符的是（）

4.据不完全统计，随着我国科技投入的大幅提高，全社会研发经费从1.03万亿元增长到2.79

万亿元，居世界第二位，其中数据2.79万亿用科学记数法可表示为（）

A.0.279X1013B.2.79X1012

C.27.9X1011D.2.79X1011

5.已知，如图所示,点O为直线AB上一点,点C为射线O/上一点，CDIIA8,CF平分上EC

D,若乙AOC=12()\则的度数为（)

A.100°R.110°D.130。

6.已知关于x的一元二次方程〃〃一1）/一2x+l=0有两个不相等的实数根，则满足条件的最大

整数〃2的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

7.两季即将来临，中原社区为了提前做好排涝工作，防患于未然，特招募抗涝志愿工作者.小

林和小红决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分配，参与到4（淤泥清理），B（垃圾

搬运），C（街道冲洗），。（消毒灭杀）其中一种工作中，则小林和小红恰好被分到同一组

的概率是（）

8.已知下列各图中的四边形是平行四边形，根据各图中保留的作图痕迹，能得到菱形的有（

9.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，便。A、0C分别落在x轴、），轴上，连接

。8将纸片沿。8折叠，使A落在4的位置，0B=底tcm乙BOC=：,则点4的坐标为（

）

C.（-1,2）D.（一整，V5）

10.如图，在等边三角形中，。、E、产分别边A&BC、AC（不含端点）上的点，且AQ

=BE=CF,设线段A。的长为工（cm）,三角形OE”的面积为），（cn?）,则能够反映），与x

之间函数关系的图象大致是（）

A

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若代数式占有意义，则实数x的取值范围是.

12.请写出一个图象经过点（0,1）的函数的解析式—.

13.如图，点A、B在数轴上表示的数分别是户1,小则x的取值范围是

~~A02~广

14.如图，扇形405中，△4。3=90。，04=2,OC平分乙403,七为03的中点，点、D为OC

上一动点，当OE+O3最小时，图中阴影部分的面积为一.

15.如图，已知矩形ABC。，AB=2,BC=4,E是线段A。上一点，且不与4、。重合，沿BE

折叠矩形A8CO使点C落在矩形某边所在的直线上，则DE的长是—.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

13

X•・•12

22

6

%"•・・126a3

表格中a=

③通过描点，连线，在下面同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象；

④两个函数图象的交点坐标为—，它的实际意义是.

19.具有河南十大地标的“中国文字博物馆”位于安阳市，是我国第一座以文字为主题的博物

馆，整个建筑风格既有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中的“字”

字之形.某数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了一次测量中国文字博物馆大门

度为1.6m的测角仪测出大门顶端CD的位置通过，镜子反射刚好看到大门

A的仰角«=55°顶端A处，同时他还测自己眼睛到地面

的距离是CO=1.6m,他到大门的距离是

DB=37m,镜子到大门顶端A的夹角a

二29。

sin55°=0.82,cos55°~0.57,tan5sin29°~0.48,cos29cM).87,tan29吐0.5

参考数掂

5。=1.435,V571.73

计算中国文字博

物馆大门的高度

(1)数学老师看了他们的测量方案后说：“其中一名同学的测量方案存在问题，不能得到测量

结吴.”你认为—的测量方案存在问题，并提出修改建议；

(2)结合小红的测昂:方案能计算出中国文字博物馆大门的高度吗？若能请写出计算过程，并

将结果精确到0.1米；若不能，请说明理由.

20.如图，已知在ZkABC中，AB=AC,以AC为直径的。0分别交AB,BC于D,E两点，BF1

CF于点F,且BF=BD.

(1)求证：尸。是OO的切线；

(2)若8尸=2,CE=3,求Q。的半径.

21.卓越中学为贯彻落实国家教育方针，培养体格健康的新一代少年，每年冬季都会举办“全体

师生冬季长跑活动.为激励学生积极参与，学校用8000元购买了A,B两种体育器材共200件

作为奖品.已知一件8种器材是一件A种器材价格的2倍，且购买A种器材与购买8种器材

费用相同.

(1)求购买一件A种器材，一件8种器材各需多少元？

(2)若学校还需购买A,B两种器材共100件，且A种器材的数量不多于B种器材数量的2

倍，问至少要花多少钱？

22.随着社会的进步，科技的力量已融入到我们生活的方方面面.为提高学校学生足球队的技

术水平，数学兴趣小组对某一主力球员的射门能力进行了大量的测试，并对采集的数据进行汇

总分析，得出如卜结论：如图所示，该球员在离球门。点18米远的8处将球踢出，球在离他

10米远的A处上升到最大高度，且最大高度为4米.据实验测算，足球在空中运行的路线是

一奂抛物线.

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)已知球门的高为2.44米(球门的上沿离地面的距离)，请你帮忙计算一下，该球员要想

一次性射门成功，他应该在距离球门多远的范围内将球踢出.(答案精确到0.1米，参考数

据：国亡6.2)

23.问题提出

(1)如图①，在△A3C中，/3AC=90。，AB=AC,D,E分别在AB,ACAD=AE,

M,N分别是BC,OE'的中点，猜想：MN与。3的数量关系是,直线。3与MN的夹角是

O.

___,

继续探究

(2)如图②，将(1)中的AAOE绕点