【小升初】2026-2027学年分班考摸底测试卷数学六年级下学期北师大版（含答案）

/小升初分班考摸底测试卷（试题）数学六年级下册北师大版一、选择题1．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（

）。A．上升50m和下降50m B．浪费1t水和节约1t水 C．盈利400元和亏损400

D．进三个球和输三场比赛2．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（

）。A．东偏北30°的方向上，距离是4km B．北偏东60°的方向上，距离是4kmC．南偏西60°的方向上，距离是4km D．西偏南60°的方向上，距离是4km3．在下面的几个比中。能与∶4组成比例的是（

）。A．4∶1 B．1∶4 C．5∶ D．1∶164．下面（

）种情况，选择扇形统计图比较合适。A．表示2024年3月份北京市空气中PM2.5值变化情况B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系C．小美一至五年级每年体检的体重情况D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况5．将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（

）。A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张6．程程把过年得到的2000元压岁钱存入中国银行，存两年定期，年利率为2.05%。计算两年后他应得到的本金和利息的和，列式应该是（

）。A．2000×2.05%＋2000 B．2000×2.05%×2＋2000C．（2000×2.05%＋2000）×2 D．2000×2.05%×2二、填空题7．观察这两条直线，点A表示的数是()，点()表示的数是﹣0.5，点D表示的数是()。8．在横线里填上合适的数。36分＝()时

()千克＝80克

6公顷＝()平方米9．10∶（

）＝＝80%＝40÷（

）＝（

）折。10．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮()平方分米，这个水桶的容积是()升。11．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多是由()个小正方体搭成的。12．体质指数（BMI）的计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），成年人BMI指数在18.5－24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数()（填正常或不正常）。13．把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()立方分米，削去部分的体积是()立方分米。14．观察下面的点阵图，照这样画下去，第（8）个点阵图中有()个圆点，第()个点阵图中有90个圆点。三、判断题15．文文的身高比浩浩矮，则浩浩的身高比文文高。()16．一条绳子长米，也可以写成63%米。()17．商品打八五折就是降价85%。()18．扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。()19．下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长等于三个小圆的周长和，大圆的面积也等于三个小圆的面积和。()四、计算题20．直接写出得数。47×712＝

16×310＝

518×12＝

＋＝

－＝

0.63＝

100×524＝21．脱式计算，能简算的要简算。（1）

（2）（3）

（4）（）×4822．求未知数x。x＋＝2

x－x＝4.2x∶12＝∶

2.8x÷＝五、解答题23．学校开展书香校园活动。张红读一本360页的故事书，原计划15天读完，实际每天多读6页。张红实际读完这本书要多少天？24．小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？25．一个圆柱形橡皮泥，底面直径是4厘米，高是6厘米。如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？26．一艘轮船以平均每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的后，又行驶了小时，这时未行驶路程与已行驶路程的比是。甲、乙两港相距多少千米？27．2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）：方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付）方式二：店内支付一律享受八五折优惠。若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？

参考答案：1．D【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。如：规定收入为正，则支出就为负。【详解】A．上升和下降是具有相反意义的量。B．浪费和节约水是具有相反意义的量。C．盈利元和亏损元是具有相反意义的量。D．进3个球和输3场比赛不是具有相反意义的量。故答案为：D2．C【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以B岛为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，确定方向、角度和距离，因为西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度，据此分析。【详解】90°－30°＝60°A岛的位置在B岛的西偏南30°或南偏西60°的方向上，距离是4km。故答案为：C3．D【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别计算出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的选项即可，求比值直接用比的前项÷后项。【详解】∶4＝÷4＝×＝A．4∶1＝4÷1＝4，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例；B．1∶4＝1÷4＝，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例；C．5∶＝5÷＝5×5＝25，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例；D．1∶16＝1÷16＝，与∶4的比值相等，能与∶4组成比例。能与∶4组成比例的是1∶16。故答案为：D4．B【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】A．表示2024年3月份北京市空气中PM2.5值变化情况，折线统计图比较合适；B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，扇形统计图比较合适；C．小美一至五年级每年体检的体重情况，折线统计图比较合适；D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况，条形统计图比较合适。长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，选择扇形统计图比较合适。故答案为：B5．B【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。【详解】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。故答案为：B6．B【分析】利息＝本金×利率×存期，再加上本金即可，据此解答。【详解】（元）即两年后他应得到的本金和利息的和是2082元。所以，两年后他应得到的本金和利息的和，列式为：。故答案为：B7．﹣1B【分析】在数轴上，原点（0）的左边为负数，右边为正数，A点在原点的左边为负数，从0~1，平均分成了2份，从0~A也平均分成了2份，所以A点表示的数是﹣1，B点表示﹣0.5，点D在原点的右边，0~被平均分成了3份，一份就表示的，即×＝。【详解】由分析可得：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。所以点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。8．0.60.0860000【分析】1时＝60分，1千克＝1000克；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】36分＝36÷60＝0.6时80克＝80÷1000＝0.08千克0.08千克＝80克6公顷＝6×10000＝60000平方米9．12.5；32；50；八【分析】由已知的80%入手，80%就是八折，据此填上最后一空；根据百分数与分数的互化，把80%化成，根据分数与比的关系可知，＝4∶5，根据比的基本性质，4∶5＝（4×2.5）∶（5×2.5）＝10∶12.5；根据分数的基本性质，；根据分数与除法的关系，，根据商不变的性质可知，4÷5＝40÷50。据此填空即可。【详解】10∶12.5＝＝80%＝40÷50＝八折10．62.850.24【分析】将底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据“圆面积＝πr2”求出圆柱形水桶的底面积，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出圆柱的侧面积。将底面积和侧面积相加，求出需要的铁皮面积。圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个水桶的容积。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22＋12.56×4＝3.14×4＋50.24＝12.56＋50.24＝62.8（平方分米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）50.24立方分米＝50.24升所以，至少需要铁皮62.8平方分米，这个水桶的容积是50.24升。11．8【分析】从左面看到的形状可知，该立体图形最高有3层，前后2列；从上面看到的形状可知，该立体图形一共有前后2列，且后面一列左右各有1个小正方体；则搭建这个立体图形最多需要的小正方体个数如图：，据此解答即可。【详解】1＋1＋3＋3＝8（个）因此这个立体图形最多是由8个小正方体搭成的。12．正常【分析】把李叔叔的体重和身高代入体质指数的计算公式，再进行比较，即可解答。【详解】75÷（1.8×1.8）＝75÷3.24≈23.1518.5＜23.15＜24，李叔叔的BMI指数正常。体质指数（BMI）的计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），成年人BMI指数在18.5－24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数正常。13．50.2413.76【分析】（1）把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长4分米。圆柱体积：先求出圆柱底面半径，半径＝直径÷2＝4÷2＝2分米，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高，底面积＝3.14×半径2，据此解答。（2）削去部分体积：用正方体体积－圆柱体积，。据此解答。【详解】（1）圆柱体积：底面半径＝4÷2＝2（分米）底面积＝3.14×22＝12.56（平方分米）圆柱体积＝12.56×4＝50.24（立方分米）这个圆柱的体积是50.24立方分米。（2）削去部分的体积：正方体体积＝4×4×4＝64（立方分米）削去部分体积＝64－50.24＝13.76（立方分米）削去部分的体积是13.76立方分米。14．2729【分析】根据题意得：第（1）个点阵图中有6个圆点，第（2）个点阵图有9个圆点，第（3）个点阵图有12个圆点。则可得出规律：后一个点阵图圆点数量比前一个点阵图圆点数量多3个，即第（1）个圆点数量为：，第（2）个圆点数量为：，第（3）个圆点数量为：，依次类推得出规律，据此可得出答案。【详解】根据题意得，点阵图圆点变化规律为：后一个点阵图圆点数量比前一个点阵图圆点数量多3个，即第（1）个圆点数量为：3×1＋3＝6，第（2）个圆点数量为：3×2＋3＝9，第（3）个圆点数量为：3×3＋3＝12。则第n个点阵图的圆点数量为：（3n＋3）个。第（8）个点阵图中有圆点：（个）（个），即第（29）个点阵图中有90个圆点。15．×【分析】文文的身高比浩浩矮，把浩浩的身高看作单位“1”，则文文的身高为（）；要求浩浩的身高比文文高几分之几，用浩浩的身高减去文文的身高所得差除以文文的身高，据此解答。【详解】文文的身高：因此文文的身高比浩浩矮，则浩浩的身高比文文高，原题干的说法是错误的。故答案为：×16．×【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。【详解】一条绳子长米，也可以写成0.63米，但不能写成63%米。原题说法错误。故答案为：×17．×【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，据此判断即可。【详解】1－85%＝15%商品打八五折表示现价是原价的85%，降价15%销售，本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打折的概念。18．×【详解】条形统计图能清晰地表示数量的多少；折线统计图能表示数量的多少及数量的变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系。如要表示几个班各自的人数用条形统计图合适；要表示几天的气温及变化情况用折线统计图合适；要表示男生占全班人数的多少用扇形统计图合适。扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。说法错误。故答案为：×19．×【分析】先假设大圆直径为R，三个小圆，从左到右直径分别为R1、R2、R3，根据圆的周长公式C＝d，分别求出四个圆的周长，再用大圆的周长和三个小圆的周长和进行比较；通过对图片的观察，可以直观的看出三个小圆的面积和明显小于大圆面积。【详解】由分析可得：设大圆直径为R，三个小圆，从左到右直径分别为R1、R2、R3，三个小圆周长和为：R1＋R2＋R3＝（R1＋R2＋R3）大圆周长为：R又因为大圆的直径等于三个小圆的直径和，即：R＝R1＋R2＋R3，所以（R1＋R2＋R3）＝R，大圆的周长等于三个小圆的周长和。通过对图的观察，三个小圆的面积小于大圆的面积。故答案为：×20．；；；27；15；；；0.216；【解析】略21．（1）4；（2）（3）100；（4）20【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；（3）把3.2看作（0.8×4），再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为25×4×（0.8×1.25）进行简算；（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。【详解】（1）＝＝＝4（2）＝＝＝＝（3）＝25×（0.8×4）×1.25＝25×4×（0.8×1.25）＝100×1＝100（4）（）×48＝＝18＋16－14＝34－14＝2022．x＝；x＝6.3x＝18；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可解答；（2）先化简方程左边为x，再把方程两边同时乘即可解答；（3）根据比例的基本性质可得：x＝12×，再把方程两边同时乘3即可解答；（4）方程两边同时乘，再同时除以2.8即可解答。【详解】x＋＝2

解：x＋－＝2－x＝x×＝×x＝

x－x＝4.2解：x＝4.2x×＝4.2×x＝6.3x∶12＝∶

解：x＝12×x＝6x×3＝6×3x＝18

2.8x÷＝解：2.8x÷×＝×2.8x＝2.8x÷2.8＝÷2.8x＝÷x＝×x＝23．12天【分析】已知一本360页的故事书，原计划15天读完，用这本故事书的总页数除以原计划读的天数，即可求出原计划每天读的页数；已知实际每天多读6页，用原计划每天读的页数加上6，即是实际每天读的页数；再用这本故事书的总页数除以实际每天读的页数，即是实际读的天数。【详解】原计划每天读：360÷15＝24（页）实际每天读：24＋6＝30（页）实际读的天：360÷3