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文档简介
基本等值式
双重否定律
:
A
A结合律:(A
B)
C
A
(B
C)(A
B)
C
A
(B
C)分配律:A
(B
C)
(A
B)
(A
C)
A
(B
C)
(A
B)
(A
C)交换律:A
B
B
A,A
B
B
A等幂律：
A
A
A,A
A
A等值公式1德·摩根律
:
(A
B)
A
B
(A
B)
A
B吸收律:A
(A
B)
A,A
(A
B)
A零律:A
1
1,A
0
0同一律:A
0
A,
A
1
A排中律:A
A
1矛盾律:A
A
02蕴涵等值式:A
B
A
B等价等值式:A
B
(A
B)
(B
A)假言易位:A
B
B
A等价否定等值式:A
B
A
B归谬论:(A
B)
(A
B)
AA,B,C代表任意的命题公式3推理定律——重言蕴涵式
4推理定律(续)(A®B)Ù(ØA®B)Ù(AÚØA)Þ
B
构造性二难（特殊形式）(A®B)Ù(C®D)Ù(ØBÚØD)Þ(ØAÚØC)
破坏性二难说明：A,B,C为元语言符号若某推理符合某条推理定律，则它自然是正确的AÛB产生两条推理定律:AÞB,BÞA5基本等值式
1、基本等值式:
命题逻辑中基本等值式的代换实例2、消去量词等值式
设D={a1,a2,…,an}
xA(x)
A(a1)
A(a2)
…
A(an)
xA(x)
A(a1)
A(a2)
…
A(an)3、否定等值式
x
(x)=x
(x)
x
(x)=x
(x)
6量词辖域收缩与扩张等值式设A(x)是含x自由出现的公式，B中不含x的出现关于全称量词的：
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(B
A(x))
B
xA(x)关于存在量词的:
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(A(x)
B)
xA(x)
B
x(B
A(x))
B
xA(x)量词分配等值式
x(A(x)
B(x))
xA(x)
xB(x)
x(A(x)
B(x))
xA(x)
xB(x)注意：
对
无分配律，
对
无分配律7推理规则
(1)前提引入规则(2)结论引入规则(3)置换规则(4)假言推理规则(5)附加规则(6)化简
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