中科大机械制造与设计教案第10次课齿轮机构及分类齿轮的基本参数和几何尺寸

课时授课计划第10次课【教学课题】：§5-1齿轮机构的特点§5-2齿廓啮合基本定律§5-4齿轮各部分的名称及尺寸【教学目的】：掌握齿轮机构的特点，渐开线齿廓的啮合特点,齿轮的各部分名称及几何尺寸。【教学重点及处理方法】：渐开线齿廓的啮合特点，齿轮的各部分名称及几何尺寸处理方法：画图分析讲解【教学难点及处理方法】：渐开线齿廓的啮合特点，齿轮的各部分名称及几何尺寸。处理方法：画图分析讲解【教学方法】:讲授法【教具】：三角板【时间分配】：引入新课5min新课80min小结、作业5min第十次课【提示启发引出新课】齿轮传动是最常用的一种传动型式，它用于传递两轴之间的运动和动力，以及用来改变运动的形式和速度。齿轮传动的特点是：结构紧凑，传动比恒定，效率高，寿命长，适用的载荷和速度范围广。但齿轮的制造和安装精度高，不适用于中心距较大的场合。【新课内容】§5-1齿轮传动的分类及基本要求一、齿轮传动的分类1）按齿轮传动是否在同一平面内，分为平面齿轮机构和空间齿轮机构。2）按轮齿在圆柱体上的分布分为外齿轮和内齿轮。3）按啮合方式分为内啮合、外啮合和齿轮齿条传动。4）按轮齿的形状分为直齿和斜齿。5）按齿轮的齿廓曲线分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮。二、对齿轮传动的基本要求1）传动的平稳性就是要求齿轮在传动中瞬时传动比不变，噪音、冲击和振动小。2）承载能力要强。就是要求齿轮有足够的承载能力，能传递较大的动力§5-2齿廓啮合基本定律传动比：齿轮的瞬时角速度之比。保证瞬时传动比稳定不变，是对齿轮传动的基本要求。下面研究齿廓曲线与传动比的关系。上图所示，两轮在K点啮合，过K点作两轮公法线nn交两轮中心线的连线于P。P即为两轮的相对速度中心。P称为节点。此时的瞬时传动比为。齿廓啮合基本定律：相互啮合的一对齿廓，在任一啮合位置时的传动比都与连心线被两齿廓在接触点处的公法线分成的两线段的长度成反比。如果要求两轮的传动比为常数，则P成为固定点。§5-3渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性1、渐开线的形成一直线AB沿着半径为rb的圆上作纯滚动，此直线上的某一点K的轨迹DKC称为该圆的渐开线。（要插图）2、渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。因为当发生线在基圆上作纯滚动时，它与基圆的切点B是发生线上各点在这一瞬时的速度瞬心，渐开线上K点的轨迹可视为以B点为圆心，BK为半径所作的极小圆弧，故B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线，而发生线始终相切于基圆，所以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5）基圆内无渐开线。3、渐开线方程4、渐开线齿廓的啮合特点1.四线合一两基圆的内公切线，啮合线，公法线及正压力作用的方向线四线合一。渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律2.中心距可分性上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。3.齿廓间正压力方向不变。

如图所示，过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线nn的夹角α’称为啮合角。4.齿廓间存在相对滑动。

由齿廓啮合基本定律证明可知，一对齿廓如在节点C以外的其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，即齿廓接触点沿公切线方向的速度分量不等（ad>bd)，则齿廓间将产生相对滑动。齿廓间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失和齿面磨损。§5-4齿轮各部分的名称及尺寸一、渐开线齿轮的各部分名称1、齿轮各部分名称及符号为了研究齿轮的啮合原理和齿轮设计问题，必须将齿轮的各部分名称、符号及尺寸间的关系加以介绍。二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

1、模数由于d=zp或，令p/=m,称为模数，单位mm，故。模数m的大小反映了齿距的大小。模数m数值越大，表示轮齿的尺寸越大，承载能力越强。它是齿轮的一个参数。根据齿距的定义知

2、压力角齿轮上接触点Ｋ上受到的法向压力与Ｋ点的速度的夹角称为压力角。

3、齿数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。齿数Z和传动比有关。齿数Z的多少影响齿廓曲线的形状。4、齿顶高系数齿厚和模数成正比。为了使齿形匀称，规定齿的高度也和模数成正比，引入齿顶高系数和顶系系数。

ha=ha*m

（ha*=1）

5、顶隙系数

c=c*m

(c*=0.25)

hf=(ha*+c*)m

全齿高

h=ha+hf=(2ha*+c*)m

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。基本概念1）分度圆：齿轮上模数和压力角具有标准值的圆。2）标准齿轮：除了分度圆上模数和压力角具有标准值外，还必须具有标准的齿顶高和齿根高。3）顶隙：一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离。顶隙有存储润滑油有利于齿