2026年苏教版小学六年级数学上册第九单元《小数乘除法》完整教案

2026年苏教版小学六年级数学上册第九单元《小数乘除法》完整教案一、教材分析（一）单元定位本单元是2026年苏教版小学六年级数学上册第九单元内容，属于“数与运算”领域核心教学模块，是在学生已经掌握整数乘除法竖式计算、小数的意义与性质、整数四则混合运算及运算律的基础上安排的教学内容，既是整数乘除法运算的延伸，也是后续学习分数乘除法、百分数运算的重要衔接，同时为初中阶段有理数运算奠定基础，在整个小学数学运算知识体系中具有承上启下的核心作用。（二）内容结构本单元内容按照“运算探究-规则总结-实践应用”的逻辑编排，共分为7个模块：一是小数乘整数的算理与算法；二是小数乘小数的算理、算法及积的近似值取法；三是小数除以整数的算理与算法；四是小数除以小数的算理、算法及商的近似值取法；五是循环小数、有限小数、无限小数的概念认知；六是小数四则混合运算顺序及简便运算；七是运用小数乘除法解决生活实际问题。（三）编排特点本单元严格落实2026版义务教育数学课程标准要求，突出三个特点：一是情境生活化，所有新知探究均依托购物、测量、劳动等学生熟悉的生活场景引入，降低新知认知门槛；二是梯度合理化，按照“小数乘整数-小数乘小数-小数除以整数-小数除以小数-混合运算”的难度梯度安排内容，符合学生认知发展规律；三是素养导向明确，全程渗透转化、类比的数学思想，着重培养学生的运算能力、推理意识与应用意识核心素养。二、学情分析（一）知识基础六年级学生已经熟练掌握整数乘除法的笔算方法、小数的意义与性质、商不变规律、整数四则混合运算顺序及运算律，85%以上的学生能够独立完成整数乘除法的口算与竖式计算，具备迁移类推的知识基础。（二）认知特点六年级学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，具备一定的自主探究、小组合作能力，对生活化的数学问题探究兴趣较高，但抽象思维能力仍有待提升，对“小数点位置变化引发的数值变化”“转化前后的算理对应关系”等抽象内容容易出现认知偏差。（三）易错预判教学前测显示，学生学习本单元的常见易错点有三个：一是小数乘除法计算中，积和商的小数点位置处理错误，尤其是位数不够补0的情况错误率高达40%；二是近似值取法混淆，不能根据实际情境区分四舍五入法、进一法、去尾法的适用场景；三是简便运算中乘法分配律的应用错误率较高，学困生对转化思想的理解浮于表面，不能灵活运用算法解决问题。三、教学目标（一）知识与技能目标1.理解小数乘除法的算理，熟练掌握小数乘除法的计算法则，能够独立、准确完成小数乘除法的口算、笔算，计算正确率达到90%以上。2.掌握积、商近似值的取法，认识循环小数、有限小数、无限小数的概念，能够准确识别循环小数的循环节。3.掌握小数四则混合运算的顺序，明确整数运算律在小数运算中同样适用，能够灵活运用运算律进行小数简便运算。4.能够运用小数乘除法的相关知识解决购物、行程、阶梯计价等生活实际问题，解题正确率达到85%以上。（二）过程与方法目标1.经历小数乘除法转化为整数乘除法的探究过程，掌握转化、类比的数学思想方法，提升推理意识与归纳总结能力。2.经历小组合作探究、生活问题解决的过程，提升运算能力、问题分析能力与知识迁移应用能力。3.经历单元知识梳理的过程，学会构建知识思维导图，形成系统的知识体系认知。（三）情感态度与价值观目标1.感受小数乘除法与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值，提升数学学习兴趣。2.在探究算理、解决问题的过程中获得成功体验，增强数学学习自信心，养成严谨计算、自觉验算、及时纠错的良好学习习惯。3.在实践作业完成过程中，提升劳动意识与理财意识，落实立德树人根本要求。四、教学重点1.掌握小数乘除法的计算法则，能够准确完成小数乘除法的笔算与口算。2.掌握小数四则混合运算的顺序，能够灵活运用运算律进行简便运算。3.能够运用小数乘除法的相关知识解决各类生活实际问题。五、教学难点1.理解小数乘除法的算理，准确处理积与商的小数点位置，解决位数不够补0的计算问题。2.根据实际情境合理选择近似值的取法，区分进一法、去尾法、四舍五入法的适用场景。3.灵活运用乘法分配律完成小数简便运算，解决复杂的阶梯计价类实际问题。六、课前准备（一）教师准备2026版苏教版六年级数学上册教材、配套教学多媒体课件、计数器、单元探究任务单、随堂检测卷、易错点整理台账、生活情境教具（如模拟人民币、测量卷尺等）。（二）学生准备单元预习单、草稿本、直尺、计算器（仅用于计算结果验证）、课前实践调查单（提前调查家庭水费、电费的计费标准）。七、课时安排本单元共安排15课时，具体分配如下：（一）小数乘整数：2课时，第一课时探究算理与算法，第二课时巩固练习与易错点纠错。（二）小数乘小数：3课时，第一课时探究小数乘小数算理与算法，第二课时巩固练习与积的小数位数补0规则，第三课时积的近似值与实际应用。（三）小数除以整数：2课时，第一课时探究算理与算法，第二课时巩固练习与除到末尾补0的规则。（四）小数除以小数：3课时，第一课时探究小数除以小数算理与算法，第二课时商的近似值与进一法、去尾法的应用，第三课时循环小数概念认知与练习。（五）小数四则混合运算：2课时，第一课时混合运算顺序与常规计算，第二课时运算律的应用与简便运算。（六）整理与练习：2课时，第一课时单元知识梳理与思维导图构建，第二课时易错题专项训练。（七）单元检测与讲评：1课时，完成单元达标检测并针对性讲评。八、教学过程（一）导入环节本单元所有新知授课均采用生活情境导入法，贴合2026年学生生活实际设计场景：1.小数乘法模块导入：以2026年南京亚洲青年运动会周边产品销售为情境，“纪念徽章每个3.5元，买3个需要多少元？”“亚青会纪念帆布包每个28.8元，买1.5个送给亲友需要多少元？”引出小数乘整数、小数乘小数的探究问题。2.小数除法模块导入：以学校劳动实践基地种菜为情境，“劳动基地收获12.6千克青菜，平均分给6个班级，每个班级分得多少千克？”“给菜地浇水，每壶水可以浇0.7平方米菜地，浇10.5平方米菜地需要多少壶水？”引出小数除法的探究问题。3.四则混合运算模块导入：以班级采购运动会物资为情境，“买3捆跳绳每捆12.8元，买4个毽子每个2.5元，一共需要多少元？”引出小数四则混合运算的探究问题。（二）新授环节严格按照“自主尝试-引导探究-总结规则”的流程开展新授：1.小数乘法模块（1）小数乘整数：引导学生自主尝试计算3.5×3，学生可能出现三种算法：一是连加3.5+3.5+3.5=10.5元，二是拆分计算3元×3=9元，0.5元×3=1.5元，合计10.5元，三是单位转化35角×3=105角=10.5元。引导学生对比三种算法，发现核心思路都是将小数乘整数转化为整数乘整数计算，总结算法：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾的0可以去掉。（2）小数乘小数：引导学生探究3.8×3.2（阳台面积计算），提示学生利用积的变化规律，将两个因数都转化为整数，3.8扩大10倍变成38，3.2扩大10倍变成32，整数积为1216，两个因数一共扩大了100倍，所以积要缩小到原来的1/100，得到12.16平方米。总结算法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（3）积的近似值：结合大米购买情境“大米每千克9.85元，买2.5千克需要付多少元？”，引导学生计算出积为24.625元，结合人民币的最小单位是分，所以需要保留两位小数，用四舍五入法得到24.63元，明确近似值的取法要结合实际场景。2.小数除法模块（1）小数除以整数：引导学生探究12.4÷4（笔记本单价计算），学生通过单位转化12.4元=124角，124÷4=31角=3.1元，结合竖式计算讲解算理：商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面补0继续除。（2）小数除以小数：引导学生探究7.2÷0.8（红绳做中国结的问题），利用商不变规律，将除数0.8扩大10倍变成8，被除数7.2也要扩大10倍变成72，转化为72÷8=9，总结算法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够的在被除数末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（3）商的近似值：结合两个实际场景讲解进一法和去尾法：①“把20升食用油分装到容量是3.5升的油桶里，需要多少个油桶？”计算结果为5.714……，剩下的油也需要1个油桶，所以用进一法取近似值为6个；②“做一套校服需要2.2米布，30米布可以做多少套校服？”计算结果为13.636……，剩下的布不够做1套校服，所以用去尾法取近似值为13套。同时讲解循环小数的概念，通过1÷3=0.333……、1÷7=0.142857142857……的计算，引导学生认识循环小数、循环节、有限小数、无限小数的概念。3.小数四则混合运算模块引导学生对比整数四则混合运算的顺序，自主探究发现小数四则混合运算的顺序和整数完全相同：有括号的先算括号里的，没有括号的先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算。通过对比计算3.7×99+3.7和3.7×（99+1），引导学生发现整数的运算律（交换律、结合律、分配律）在小数运算中同样适用，可以用来简化计算。（三）小组合作环节每节课安排10分钟左右的小组合作探究任务，4人一组，按照“学优生+中等生+学困生”的结构分组：1.算理探究类任务：每组发放6道典型计算题目（3道乘法、3道除法），小组合作梳理计算步骤，总结计算易错点，每组派1名代表上台汇报，全班共同整理易错点台账。2.实践应用类任务：每组发放2道生活实际问题（如打车计费、水费计算、采购预算问题），小组合作讨论解题思路，选择合适的近似值取法，形成解题过程后全班展示。3.知识梳理类任务：单元整理课上，小组合作绘制本单元的知识思维导图，梳理知识点之间的联系，重点标注转化思想的应用场景，优秀思维导图在班级展示栏张贴。（四）课堂练习按照分层设计的原则安排练习，兼顾不同层次学生的需求：1.基础层练习（面向全体学生）：每节课安排10道口算题、5道竖式计算题，巩固计算法则，要求正确率达到90%以上，学困生可以适当降低要求到80%。2.提升层练习（面向中等以上学生）：每节课安排2-3道列式计算题、1-2道简单应用题，巩固知识的应用能力，要求正确率达到85%以上。3.拓展层练习（面向学优生）：每节课安排1-2道拓展题，包括简便运算题、阶梯计价类复杂应用题、易错辨析题，比如判断“小数乘法的积一定小于因数，小数除法的商一定大于被除数”是否正确并说明理由，提升学生的思辨能力。（五）小结环节每节课最后3分钟开展小结，分为两个层次：1.课时小结：引导学生自主梳理本节课的核心知识点，比如“今天我们学习了什么内容？计算的时候需要注意什么问题？”，教师补充强调易错点。2.单元小结：单元整理课上，引导学生梳理整个单元的知识体系，明确“算理-算法-应用”三个模块的内容，构建完整的知识网络，总结转化、类比的数学思想方法的应用。（六）作业布置严格落实“双减”政策要求，控制作业总量，分层布置作业：1.基础作业：每节课布置3-5道竖式计算题、1-2道简单应用题，要求书写工整，步骤完整，有验算过程，完成时间控制在15分钟以内。2.提升作业：每2课时布置1道拓展应用题，比如“根据你课前调查的家庭水费计费标准，计算家里上个月的水费是多少元？”，完成时间控制在10分钟以内。3.实践作业：单元结束后布置“家庭小采购”实践任务，给学生50元预算，采购3种以上的生活用品，记录商品的单价、数量，计算总价、找零，形成采购清单，下节课分享，实践作业不计入书面作业总量。九、板书设计本单元采用结构化板书，核心内容如下：（左侧：小数乘法）1.算理：转化为整数乘法，利用积的变化规律2.算法：先算整数积，因数共几位小数，积就数几位点小数点，位数不够补0，末尾0可去掉3.积的近似值：四舍五入法，结合实际场景（右侧：小数除法）1.算理：利用商不变规律，转化为除数是整数的除法2.算法：除数变整数，被除数移动相同位数小数点，补0，商的小数点和被除数对齐3.商的近似值：四舍五入法、进一法、去尾法，结合实际场景4.循环小数：循环节、有限小数、无限小数（中间：四则混合运算）1.运算顺序：同整数，先乘除后加减，有括号先算括号里的2.简便运算：整数运算律全部适用，重点掌握乘法分配律十、教学反思（一）预设反思要点1.算理讲解是否到位：是否引导学生自主探究转化的过程，而非直接灌输算法，学生对小数点位置的处理错误率是否控制在10%以内，针对易错点是否开展了专项训练。2.分层教学