2026年苏教版小学四年级数学上册课时《分数除法应用题》教案

2026年苏教版小学四年级数学上册课时《分数除法应用题》教案一、教材分析（一）内容定位本课时是苏教版四年级上册《分数除法》单元第4课时，属于“数与代数”领域“数的运算”主题，符合2026版义务教育数学课程标准第二学段（3-4年级）学业要求，是在学生已经掌握分数意义、分数乘法算理与应用、倒数认识、分数除法计算法则的基础上编排的，核心是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，是分数乘除法应用的核心衔接点：上承分数乘法应用的数量关系模型，下启后续分数复合应用题、百分数应用题的学习，对构建完整的分数应用知识体系具有关键作用。（二）编排特点教材遵循“情境创设-问题驱动-直观建模-方法建构-应用拓展”的编写逻辑，选取课后服务、校园活动、家庭消费等贴近四年级学生生活的真实情境，突出线段图的直观支撑作用，引导学生对比“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两类问题的异同，渗透顺向与逆向思维的转换，落实几何直观、模型意识、应用意识等核心素养培育要求。二、学情分析（一）知识基础四年级学生已经熟练掌握整数乘除法的意义、分数的基本性质、分数乘法的计算与应用，能准确识别“求一个数的几分之几是多少”问题中的单位“1”，梳理对应的数量关系，且已经掌握分数除法的计算方法，具备学习本课时的知识储备。（二）认知特点第二学段学生仍以具象思维为主，抽象逻辑思维处于萌芽阶段，对抽象的数量关系的理解需要借助直观图形支撑，动手操作、合作探究的学习方式更易激发其学习主动性。（三）易错点学生容易混淆两类分数应用问题的解法，当单位“1”未知时，容易错误套用乘法计算，对数量关系的逆向推导存在障碍，需要通过直观建模、对比辨析突破认知难点。三、教学目标（一）知识与技能目标1.准确理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类实际问题的结构特征，能精准识别问题中的单位“1”，梳理对应数量关系；2.熟练掌握方程法、算术法两类解题方法，能规范完整地完成解题过程；3.能独立绘制线段图辅助分析数量关系，提升几何直观应用能力。（二）过程与方法目标1.经历“审题分析-画图建模-探究解法-对比归纳”的完整学习过程，渗透模型思想、对比思想，提升数感、运算能力与推理意识；2.通过小组合作探究、成果展示互评，提升合作交流能力与问题解决能力。（三）情感态度与价值观目标1.感受分数除法应用与现实生活的紧密关联，提升数学学习兴趣与应用意识；2.养成严谨审题、规范作答、主动检验的良好学习习惯；3.在解决实际问题的过程中获得成就感，落实“人人学有价值的数学”的新课标理念。四、教学重点掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题的解题思路与方法，能借助线段图分析数量关系，正确选择解题方法。五、教学难点精准识别单位“1”，理清分数乘除法应用问题的数量关系差异，避免两类问题的解法混淆。六、课前准备（一）教师准备：多媒体教学课件（含情境素材、习题、线段图演示动画）、磁吸式线段图教具、彩色粉笔、学生导学单；（二）学生准备：直尺、练习本、彩色笔。七、课时安排1课时（共40分钟）八、教学过程（一）导入环节（5分钟）1.情境创设：同学们，上周咱们学校课后服务手工社团制作了一批创意星空书签，咱们班分到了15张，社团老师说分给咱们班的数量是这批书签总数量的3/8，你们能算出来这批书签一共有多少张吗？2.复习铺垫：要解决这个问题，我们先回顾之前学过的知识，出示复习题：手工社团共制作了40张书签，分给四（1）班的数量是总数量的3/8，分给四（1）班多少张？请学生独立完成后汇报：（1）单位“1”是书签总数量，已知为40张；（2）数量关系为：总数量×3/8=分给四（1）班的数量；（3）列式：40×3/8=15（张）。3.问题引入：刚才的问题是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算，现在我们遇到的问题是知道了单位“1”的3/8是15张，反过来求单位“1”的量，该怎么计算呢？今天我们就一起来探究这类分数除法应用题的解法。（二）新授环节（12分钟）1.例题呈现：出示正式例题：课后服务手工社团制作的创意星空书签，分给四（1）班的数量是总数量的3/8，刚好是15张，这批书签一共有多少张？2.审题引导：（1）请学生默读题目，找出已知条件：分给四（1）班15张，占总数量的3/8；所求问题：书签总数量是多少？（2）找单位“1”：引导学生根据“的前比后”的规律，找到“总数量的3/8”，所以单位“1”是书签总数量，且为未知量。3.直观建模：引导学生绘制线段图分析：（1）先画一条线段表示单位“1”，也就是书签总数量；（2）将线段平均分成8份，其中的3份标注为“15张”，对应分给四（1）班的数量，剩余部分标注为“？张”（总数量）。教师同步在黑板上绘制标准线段图，提醒学生标注清楚各部分对应的分率和具体量。4.数量关系梳理：引导学生结合复习题的数量关系，推导本题的数量关系：总数量×3/8=分给四（1）班的数量（15张）。5.解法探究：（1）方程法：引导学生思考，既然总数量是未知的，我们可以把未知量设为x，根据数量关系列方程解答。请学生尝试列方程：解：设这批书签一共有x张。3/8x=15x=15÷3/8x=15×8/3x=40教师提醒学生规范书写格式，解设要写清楚，等号对齐，结果不带单位。（2）算术法：引导学生结合线段图思考，总数量的3/8是15张，也就是把总数量平均分成8份，3份对应15张，那么1份对应的数量是15÷3=5（张），总共有8份，所以总数量是5×8=40（张）。也可以根据乘除法的互逆关系，已知两个因数的积是15，其中一个因数是3/8，求另一个因数用除法，列式为15÷3/8=40（张）。6.检验验证：引导学生对结果进行检验，将总数量40张代入原题，40的3/8是不是15？计算40×3/8=15，和已知条件一致，说明解答正确。7.对比归纳：引导学生对比复习题和例题的异同：相同点是数量关系都是“单位1的量×对应分率=对应量”；不同点是复习题中单位1的量已知，用乘法计算，例题中单位1的量未知，求单位1的量，可以用方程法（顺向思维，和乘法思路一致）或者算术法（逆向思维，对应量÷对应分率=单位1的量）。（三）小组合作环节（8分钟）1.任务布置：每个4人小组完成两个探究任务，明确小组分工：1号同学负责找单位“1”，2号同学负责绘制线段图，3号同学负责梳理数量关系，4号同学负责书写解答过程，两种方法都要用到。任务1：课后服务篮球社团有男生24人，是女生人数的3/2，篮球社团有女生多少人？任务2：学校食堂本周购进一批沃柑，吃了2/5，刚好吃了12千克，这批沃柑一共有多少千克？2.合作探究：教师巡视各小组合作情况，对学困生较多的小组进行针对性指导，重点提醒学生找准单位“1”，线段图的分率和具体量要对应。3.展示互评：各小组派代表上台展示学习成果，其他小组从单位1识别、线段图绘制、数量关系梳理、解题规范四个维度进行互评，教师最后总结点评，肯定学生的探究成果，纠正共性问题，比如部分小组把任务1的单位1错认为男生人数，引导学生再次巩固“的前比后”找单位1的方法。（四）课堂练习环节（10分钟）采用分层练习设计，兼顾不同水平学生的学习需求：1.基础题（面向全体学生，巩固基础）：（1）填空：①苹果树的棵数是梨树的5/6，单位“1”是（），数量关系：（）×5/6=（）；②已经修了公路全长的3/4，单位“1”是（），数量关系：（）×3/4=（）。（2）只列式不计算：①一个数的2/3是16，这个数是多少？②小明家九月份电费是80元，是八月份电费的4/5，八月份电费是多少元？2.提升题（面向中等及以上学生，强化应用）：（1）四（2）班有三好学生9人，占全班总人数的1/5，四（2）班一共有多少人？（用两种方法解答）（2）养殖场有黑兔120只，是白兔只数的3/4，白兔比黑兔多多少只？3.拓展题（面向学有余力的学生，拓展思维）：一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的1/4，两次一共用去14米，这根绳子全长多少米？教师巡视批改，及时收集学生的易错点，比如部分学生做提升题第2题时只求出了白兔的数量，忘记求差值，针对性进行讲解，确保所有学生掌握基础题，80%的学生掌握提升题，50%的学生掌握拓展题，落实新课标“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。（五）小结环节（3分钟）引导学生自主梳理本节课的学习内容，教师补充归纳：今天我们学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，解题步骤可以总结为“五步法”：1.审：认真审题，找出已知条件和所求问题；2.找：找准单位“1”，判断单位“1”是已知还是未知；3.画：绘制线段图，梳理对应数量关系；4.解：根据数量关系选择方程法或者算术法解答；5.验：将结果代入原题检验是否符合题意。特别提醒：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知求单位“1”用方程或除法，不要混淆两类问题的解法。（六）作业布置环节（2分钟）采用分层作业设计：1.必做题：完成苏教版四年级上册数学课本第57页第3、4、5题，要求规范书写，每道题都要标注出单位“1”；2.选做题：超市运来一批砂糖橘，第一天卖了总质量的1/5，第二天卖了总质量的1/3，第二天比第一天多卖了10千克，这批砂糖橘一共有多少千克？3.实践作业：回家找一找生活中存在的这类分数除法应用题的实例，和家长说一说解题思路。九、板书设计分数除法应用题→解题步骤：审→找→画→解→验例题：书签总数量的3/8是15张，求总数量？线段图：（黑板绘制线段，平均分成8份，3份标注15张，整体标注？张）数量关系：总数量×3/8=15张解法1（方程法）：解：设总数量为x张3/8x=15x=15÷3/8x=40答：这批书签一共有40张。解法2（算术法）：15÷3/8=40（张）答：这批书签一共有40张。■对比：单位1已知→单位1的量×对应分率=对应量（乘法）单位1未知→对应量÷对应分率=单位1的量（除法/方程）十、教学反思（一）预设达成情况本节课选取贴近学生生活的课后服务情境导入，有效激发了学生的学习兴趣，线段图的直观支撑帮助学生突破了数量关系梳理的难点，分层练习设计兼顾了不同学生的学习需求，