【《轨道不平顺数值模拟分析案例》3400字】

轨道不平顺数值模拟分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u21612轨道不平顺数值模拟分析案例 1169801.1传统轨道不平顺的数值模拟 2209421.2时域美国轨道谱模拟 3245091.3轨道激励信号的模拟 4铁路轨道在长期的使用过程中，由于火车承重都比较大，在火车车轮重力的挤压下和车轮在铁轨上运行的过程中不断摩擦的应力作用下，铁路轨道表面会出现凹凸不平的磨损，轨道接头处也会出现一定程度损伤。轨道表面凹凸不平的磨耗、铁轨相邻接头之间高度不在同一条水平线上、铁轨下方的地基因不牢固造成的松软等诸多问题，会导致铁轨出现垂直方向的不平顺和水平方向的不平顺；而铁轨在生产加工时本身因工艺和加工精度等问题形成的材质弯曲、列车长期行驶中接触应力作用下造成的塑性变形等问题，又导致了铁轨的横向不平顺还有实际轨道距离和理论值出现了偏差。这几种因各种外力作用导致的轨道不平顺会在动车运行过程中持续对悬挂系统和车体造成振动激扰，这种振动激扰会经由动车的高速运行形成扩大效应，很小的振动幅度就会造成车体较大的振动高低落差。这种不平顺不仅在车辆应力的作用下会加速铁轨和车轮的磨损过程，还会使行车时列车的安全性能遭到考验，如下图2-5就是四种不平顺的理论模型。图2-4四种轨道不平顺在对轨道不平顺进行理论研究的过程中，研究人员发现列车在铁轨上运行时所受到的路面激扰一般是一个稳定不确定过程，传感器所测得输入信号是随机变化的函数，只能采用一些概率学上的统计函数来表达路面激扰的输入值。功率谱密度函数是统计学中一个重要的概念，它可以非常直观地通过示波器图像来表达函数的特征，并且可以将多个函数的输出信号进行叠加，这使得它经常应用在轨道不平顺的表达函数中。但根据近年来国内外相关领域专家们的研究发现，轨道激扰的特征函数并非都是稳定随机的，也存在幅值突变的现象，在对半主动控制系统的功能和仿真模型进行测试时，需要加入程序模拟出的轨道不平顺信号作为初始输入激励，因此采用何种方法来模拟轨道不平顺的时域信号也是设计控制系统时一个很重要的步骤。1.1传统轨道不平顺的数值模拟如果用功率谱密度函数来编写程序模拟轨道激扰的输出信号，现在模拟激扰信号通常采用以下几种方法，第一种方法为用滤波器对输出信号进行两次滤波的方法，第二种方法通过模拟白噪声的频率和时域特征产生信号，第三种方法为将多个三角函数的时域信号进行叠加生成复合信号产生激扰信号，第四种方法为对功率谱密度函数进行频域采样后生成输出信号。如果要采用二次滤波法生成轨道不平顺信号，就要用一个随机高阶函数生成输入变量，还要设计构造一个可以将其他杂乱信号剔除的滤波器，将函数生成的随机振荡信号经过滤波器两次滤波后输出的信号即为轨道激扰信号。采用该方法时面对不同频率的输入函数需要调整滤波器的内部结构才能生成正确符合实际的激扰信号，面对这种耗费资源的操作步骤，很多工程师在实际设计中放弃了该方法，并且生成的高频段振动激扰与实际铁轨产生的不平顺值存在较大误差。通过仿真软件采集白噪声的时域和频域特征值从而模拟其输出信号，将输入的轨道谱通过傅里叶变换的形式转换成函数表达式，根据该特征函数的特点设计构造一个滤波器，将仿真软件模拟的白噪声输出信号进行滤波处理生成轨道激扰信号。因为各种轨道生成的函数表达式不同，并且函数方程中存在一些高阶变量，要针对不同函数制造特定的滤波器难度较大。并且假设对信号进行模拟时没有完全符合其信号特点，生成的轨道激扰信号准确度不高。采用三角函数对轨道激扰信号进行模拟时，将铁轨生成的振动信号视为稳定在特定范围波动的变化过程，用仿真软件设计程序时将函数设计成复合三角函数的形式来生成轨道激扰的输出值。yx=σ该表达函数中，QUOTEσσ是系统方差值；n是信号中随机变量的个数；QUOTEωkωk是功率谱函数QUOTEfω=-∞ωPωσ2dωfω=−∞ωPωσ2dω中的随机变量；QUOTEP(ω)P(ω)是轨道谱在用三角函数叠加生成激励信号的方法可以在任一选定的时域内产生信号，并能根据列车运行的速度产生不同幅值的激励信号，当该方法需要运用概率论中的定理生成特定的随机变量参数，会与实际情况有较大出入。对轨道谱采集频域信号生成轨道激励输入是研究人员采取的一种改进方案，该方法生成的输出信号具有随机不确定性，能很好地模拟实际轨道路面的不平顺情况，对采集到的频域信号进行傅里叶逆变换数值处理，输出的信号即为轨道激励信号。但该方法需要同时满足变量参数中的多个条件，仿真时间需要取特定数值，处理数据信号的时间很长且得到的是一个开环方程解。1.2时域美国轨道谱模拟根据国际规定的轨道安全性能评价指标和列车行驶时的舒适性等相关的研究文献表明，美国轨道交通的相关部门把国内的铁路轨道质量分成了六个等级，不同等级代表了该轨道的材质优劣性，六级轨道谱的的结构性能是最优的，由高到低性能逐渐下降，将该输出信号通过数学模型的方式表达出来，其公式为：Sa该数学模型中，SaΩ为轨道激励输入的轨道谱函数；k=0.25是一个恒定常量；美国六级轨道谱的值为Aa=0.0339cm2通过仿真软件生成的功率谱密度函数都是单边谱，要通过特定函数编写的程序处理输出信号变换成双边谱。在列车在铁轨上的运行速度确定后，根据关系式Ω=2πf/VPf在对轨道谱进行研究时发现，在铁轨振动激扰信号的影响下，动车悬架系统和车体会因为铁轨产生的振荡波动一起在一定幅度范围内不规则振动，车体在受到垂直方向的振动时产生的加速度经传感器输出生成波形图和数据矩阵，通过数据观察发现其主要频率分布范围在1赫兹到3赫兹之间；列车车轮产生的垂向振动加速度其频率主要分布范围在3赫兹到120赫兹之间；而铁路轨道的垂向振动加速度的频率分布范围主要在数百赫兹到上千赫兹之间。根据实际情况的不同，在用仿真软件模拟轨道激励信号时，取下限截止频率fmin≤0.5Hz,取上限截止频率可以根据车辆和轨道的实际情况取100赫兹到1000赫兹范围内适合的数值。这下限截止频率所对应的研究对象是轨道车辆的车体振动，而上限截止频率所对应的研究对象是轨道随机的振动激扰。在对系统进行仿真时，设置仿真时间为T,N=INT(f之后把fk=fminxL就可以生成轨道振动激扰信号和矩阵数列。1.3轨道激励信号的模拟数据信号时域范围内的模拟是将铁轨振动激扰信号的空间域频率通过傅里叶变换转换为时间域的频率，对频率数据进行采集和归纳，总结其数据特点通过时间域数学模型的形式进行表达，用Matlab编写程序来表达函数，并将其作为轨道激励信号作为控制系统的输入。本次毕业设计我采用的是基于美国六级线路谱的数学模型为基础生成的功率谱密度函数，并通过控制理论当中相对最优的傅里叶逆变换法对数据信号进行处理转换，将频域信号变换为时间域的轨道振动激励信号。为了便于将生成的轨道不平顺激励信号输入到搭建的控制系统仿真模型中，我在编写激励信号的程序是使用的是Simulink的主程序Matlab，用Matlab特定的编程语言和编程逻辑编写了生成激励信号的m文件。设置高速列车的运行速度为270km/h,采样时间的最小步长设置为0.0001。上截止频率取fu=v/0.5=27.78÷0.5=55.56图2-5高低不平顺信号图2-6不平顺解析值与模拟值的比较从图中可以观察得出，用傅