2023-2024学年广西玉林兴业县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年广西玉林市兴业县七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.(3分)下列各数是无理数的是（）A.−1B.1C.0D.52.(3分)已知实数a，b，若a>b，则下列结论错误的是（）A.a−5>b−5B.3+a>b+3C.aD.−3a>−3b3.(3分)若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A.&B.&C.&D.&4.(3分)下列计算正确的是（）A.(B.±C.16D.(−3)5.(3分)下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对某市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6.(3分)如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠AEC=∠BFDB.∠CEF=∠BFEC.∠AEF+∠CFE=D.∠C=∠BFD7.(3分)已知点P(a,a+2)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，则aA.−5B.3C.−1D.−38.(3分)已知x，y满足方程组&3x−y=5&x+y=3A.0B.1C.2D.89.(3分)某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A.八折B.七五折C.七折D.四折10.(3分)若关于x的不等式组&2x−7⩽1&2x−a>3的整数解共有3A.−1<a⩽1B.−1⩽a<1C.1⩽aD.−2⩽a<111.(3分)如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF.若∠ABE=22∘，则A.138B.102C.122D.12412.(3分)如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13.(2分)−2的相反数是.14.(2分)南深高铁，即南宁市经玉林市至深圳市的高速铁路，是一条以客运为主的省际干线铁路，在南宁至玉林沿线共设5座客运车站，其中玉林北站是新建车站，玉林北站站房面积约50000平方米，数据50000用科学记数法表示为.15.(2分)若关于x、y的二元一次方程组&x+y=3&2x−ay=5的解是&x=b&16.(2分)为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为600m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m.17.(2分)如图是可调躺椅示意图（数据如图),AE与BD的交点为C，且∠CAB，∠CBA，∠E保持不变，为了舒适，需将∠D=20∘进行调整，使得∠EFD=130∘，则18.(2分)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,−1)……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为.三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(6分)计算：3−6420.(8分)用消元法解方程组：&a+3b=−1①(小丽）解：由②−①，得3a=4.(小芳）解：由②得3a+(a+3b)=5把①代入③，得3a+(−1)=5(1)上述两位同学的解题过程有误的是______.(2)请选择你喜欢的一种方法，完成完整解答过程.21.(8分)如图，三角形ABC在直角坐标系中.(1)请直接写出点A、C两点的坐标；(2)若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到△A'B'C22.(10分)暑假将至，为了增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生，启航中学举办了防溺水安全知识竞赛（满分100分），该校2000名学生都参加了知识竞赛.现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行调查研究，收集数据如下：85整理、描述及分析数据：成绩x(单位：分)频数（人数）60⩽x<70170⩽x<80a80⩽x<901790⩽x<100c(1)直接写出a，c的值：a=______，c=______；(2)补充完整频数分布直方图；(3)学校决定表彰取得优秀成绩(80分及以上）的学生，请估计该校约有多少人将获得表彰；(4)参加学校组织的防溺水安全教育后，请用一句话写出你最深的感悟.23.(10分)如图,AB∥CD,射线AE与CD交于点F，射线CG与AE交于点H.若AD是∠BAE的角平分线，且∠DAE=∠C，∠AHG=130∘，求24.(10分)阅读理解：例：解不等式3x+2x−1解：把不等式3x+2x−1>2进行整理，得3x+2x−1即x+4x−1>0，则有：①&x+4>0解不等式组①得：x>1；解不等式组②得：x<−4.所以原不等式的解集为：x<−4或x>1.请根据以上解不等式的思想方法解不等式x2x−125.(10分)某校为提高学生的阅读品味，拓展学生的知识面，现决定购买《青春之歌》和《苦难辉煌》两种图书共100本.已知购买1本《青春之歌》和2本《苦难辉煌》需70元；购买4本《青春之歌》与购买6本《苦难辉煌》的花费相同.(1)求这两种图书的单价；(2)若购买《青春之歌》的数量不少于所购买《苦难辉煌》数量的一半，且购买两种图书的总价不超过2350元.请问共有几种购买方案？26.(10分)综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30∘的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1，已知两直线a，b且a∥b和Rt△ABC，∠BCA=90∘，∠BAC=(1)在图1中，∠1=46∘，求【深入探究】(2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2−∠1=120【拓展应用】(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系.数学2023-2024学年广西玉林市兴业县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1、【答案】D【知识点】算术平方根,无理数2、【答案】D【知识点】不等式的性质3、【答案】C【知识点】在数轴上表示不等式的解集4、【答案】A【知识点】平方根5、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查6、【答案】C【知识点】平行线的判定7、【答案】A【知识点】点到坐标轴的距离8、【答案】B【知识点】解二元一次方程组9、【答案】C【知识点】一元一次不等式的应用10、【答案】B【知识点】一元一次不等式组的整数解11、【答案】D【知识点】平行线的性质12、【答案】C【知识点】平行线之间的距离,三角形的面积二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13、【答案】2【知识点】相反数14、【答案】5×【知识点】近似数和有效数字,科学记数法—表示较大的数15、【答案】1【知识点】二元一次方程组的解16、【答案】300【知识点】生活中的平移现象17、【答案】30【知识点】三角形内角和定理18、【答案】(10,0)【知识点】有序数对三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19、【解答】解：3=−4+3+2−(2−=−4+3+2−2+=3【知识点】平方根,实数的运算20、【解答】解：(1)∵②−①，得3a=6∴小丽解法有误；(2)方法一：由②−①，得3a=6，解得a=2，把a=2代入①，得：2+3b=−1，解得：b=−1.∴原方程组的解是&a=2方法二：&a+3b=−1①由②，得3a+(a+3b)=5把①代入③，得3a+(−1)=5解得：a=2，把a=2代入①得：2+3b=−1，解得：b=−1，∴原方程组的解是&a=2【知识点】解二元一次方程组21、【解答】解：（1）观察平面直角坐标系得A(−1,−1)，C(2)如图所示，△A'观察平面直角坐标系得B'故答案为：(5,3).【知识点】点的坐标,作图-平移变换22、【解答】解：（1）根据题意可知：a=3，c=19；故答案为：3，19；(2)补充完整的频数分布直方图如图，(3)2000×17+19答：估计该校约有1800人将获得表彰；(4)合适，积极即可.如：继续增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生.【知识点】频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表23、【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC，∵AD是∠BAE的角平分线，∴∠BAD=∠DAE，∴∠ADC=∠DAE，∵∠DAE=∠C，∴∠ADC=∠C∴AD∥CG，∵∠AHG=130∴∠DAE=180∴∠D=∠DAE=50【知识点】平行线的性质24、【解答】解：把不等式x2x−1<1进行整理，得通分得x2x−1−2x−1则有：①&1−x>0&2x−1<0解不等式组①得：x<1解不等式组②得：x>1，所以原不等式的解集为：x<12或【知识点】解一元一次不等式,解一元一次不等式组25、【解答】解：（1）设《青春之歌》的单价为x元，《苦难辉煌》的单价为y元，由题意得，&4x=6y解得&x=30∴《青春之歌》的单价为30元，《苦难辉煌》的单价为20元；(2)设购买《青春之歌》m本，则购买《苦难辉煌》(100−m)本，由题意得，&m≥解得331∵m是正整数，∴m的值可以为34，35，∴一共有2种方案：方案一：购买《青春之歌》34本，购买《苦难辉煌》66本；方案二：购买《青春之歌》35本，购买《苦难辉煌》65本.【知识点】二元一次方程组的应用-方案问题26、【解答】解：（1）如图，∵∠ACB=90∘，∴∠1+∠3=180∵∠1=46∴∠3=90∵a∥b，∴∠2=∠3=44(2)如图，过点B作BD