电力系统稳态分析教学资料 01例-2

STEADY-STATEANALYSIS电力系统稳态分析教学资料01例(3)—稳态分析基础、网络方程与潮流计算方法Contents教学内容概览电力系统稳态分析的核心理论框架与计算方法体系01稳态分析基本概念与研究意义02电力网络方程与数学建模03节点分类与功率平衡方程04潮流计算经典算法原理05计算机算法实现与MATLAB实战CHAPTER01稳态分析基本概念与研究意义从电力系统运行状态出发，理解稳态分析在电力系统规划与调度中的核心地位SteadyStatevsTransient电力系统运行状态：稳态与暂态的本质区别电力系统运行分为稳态和暂态两种基本状态。稳态分析研究系统在正常运行条件下各电气参数的稳态分布，是电力系统规划、设计和调度运行的基础；暂态分析则关注系统受到扰动后的动态过渡过程。两者互为补充，但稳态分析是理解电力系统运行特性的首要环节。稳态运行特征稳代数方程01系统各节点的电压幅值、相角和频率保持恒定或在允许范围内小幅波动，发电出力与负荷需求之间维持精确的有功和无功功率平衡02电气参数不随时间发生显著变化，可用代数方程（而非微分方程）描述系统行为，这大幅降低了数学建模的复杂度VS暂态扰动特征暂微分方程01短路故障、大容量机组跳闸或大负荷突变等事件导致电气参数剧烈变化，系统经历从一种运行状态向另一种状态的过渡过程02必须用微分方程描述发电机转子运动、励磁系统响应等动态行为，分析难度和时间尺度与稳态分析存在本质差异STEADY-STATEANALYSIS稳态分析的三大核心计算任务电力系统稳态分析的核心任务涵盖潮流计算、短路计算和负荷流计算三大方向，共同为电力系统的规划设计、设备选型和安全运行提供定量依据。潮流计算电压·功率在给定网络拓扑和负荷条件下求解各节点电压幅值、相角及各支路功率分布，为电网规划和调度决策提供基础数据短路计算故障·保护确定系统发生各类短路故障时的稳态短路电流和节点电压，为保护装置整定、设备热稳定校验提供设计依据负荷流计算配电·优化通过求解各节点负荷电流的大小和方向来评估系统运行状态，在配电网络优化调度中具有不可替代的实用价值电力调度控制中心·稳态分析的实际应用环境EngineeringApplications稳态分析的典型工程应用场景稳态分析贯穿电力系统从规划到运行的全生命周期。在规划阶段用于方案比选和线路负载评估，在运行阶段用于方式校核和电压稳定判断，在设备管理阶段用于选型校验和保护整定。掌握稳态分析能力是电力工程师的核心职业素养。高压输电线路网络·稳态分析的核心应用对象01电网规划设计：通过潮流计算比选不同网架方案的线路负载率与节点电压水平，识别重载线路和电压薄弱点，指导输变电工程建设时序潮流计算·方案比选02运行调度校核：调度员利用预想事故扫描和在线潮流评估当前运行方式的安全性，及时发现线路过载、电压越限等隐患并采取控制措施事故扫描·安全校核03设备选型校验：依据短路电流计算结果确定断路器遮断容量，依据稳态功率分布确定变压器额定容量和导线截面，确保设备满足安全运行要求短路电流·容量校验MATHEMATICALFOUNDATIONS稳态分析的数学前提与基本假设稳态分析的数学基础建立在三相对称、频率恒定和正弦稳态三大假设之上。这些假设使电力系统可用单相相量模型描述，将复杂的微分方程问题转化为代数方程组求解，为后续建立节点电压方程和进行潮流计算奠定了数学基础。01三相对称假设系统各相参数对称且负荷平衡，可用单相等值电路代替三相模型，将计算规模缩减至原来的三分之一1/3计算量02频率恒定假设系统运行频率保持50Hz（或60Hz）不变，使线路和设备的阻抗参数为常数，消除时变参数带来的建模困难50/60Hz03正弦稳态假设所有电压电流均为同频率正弦量，可采用相量表示法将时域微积分运算转化为频域复数代数运算相量法04集总参数假设线路和设备的电磁特性用集总参数等值电路表示，忽略分布参数效应，简化网络方程的构建过程集总等值CHAPTER02电力网络方程与数学建模从物理网络到数学方程，构建节点电压方程与导纳矩阵的系统方法NETWORKEQUATIONS电力网络方程的两种基本形式电力网络方程可通过回路电流法或节点电压法建立。回路电流法以回路电流为未知量，适用于简单电路但对复杂网络方程规模过大；节点电压法以节点电压为未知量，因节点数远少于回路数、便于自动建模且适用于非平面网络，成为现代电力系统潮流分析的标准方法。回路电流法以独立回路电流为未知量，建立回路阻抗方程ZI=U，在简单串并联电路中直观易懂复杂电网中回路数远多于节点数，且需要选树确定独立回路，难以实现计算机自动建模LOOPCURRENTMETHOD节点电压法以节点电压为未知量，建立节点导纳方程YV=I，节点数远少于回路数，方程规模显著更小导纳矩阵可根据网络拓扑直接按规则形成，无需选树或找回路，天然适合计算机自动构建适用于非平面网络，能够处理实际电力系统中复杂的交叉跨越和多回路线路结构NODEVOLTAGEMETHOD标准方法NODEVOLTAGEEQUATION节点电压方程的矩阵形式与导纳矩阵构建节点电压方程以YV=I的矩阵形式表达，其中节点导纳矩阵Y是对称稀疏方阵。对角线元素（自导纳）等于与该节点相连的所有支路导纳之和，非对角线元素（互导纳）等于两节点间支路导纳的负值。矩阵的稀疏性为大规模电力系统的高效数值计算提供了关键基础。01标准形式YV=IY为n×n节点导纳矩阵，V为n维节点电压列向量，I为n维节点注入电流列向量，n为系统节点总数02自导纳Yii等于与节点i相连的所有支路导纳之和，反映该节点与网络其余部分的整体电气耦合强度03互导纳Yij等于节点i与j之间支路导纳的负值，无直接连接时为零，矩阵因此具有对称性和高度稀疏性04稀疏性与计算优势稀疏度随系统规模增大而显著提高——1000节点系统导纳矩阵非零元素不足1%，为稀疏矩阵技术创造条件ImpedanceMatrix节点阻抗矩阵：导纳矩阵的对偶视角节点阻抗矩阵Z是导纳矩阵Y的逆矩阵，将节点电压方程改写为V=ZI的形式。阻抗矩阵是满阵，任意两节点间均有非零互阻抗。01满阵特性与存储代价Z=Y⁻¹为满阵，任意两节点间均存在非零互阻抗元素，存储量和计算量随节点数呈n²增长。02自阻抗Zii节点i注入单位电流（其余节点注入为零）时节点i的电压，物理意义明确，常用于短路电流计算。03互阻抗Zij节点j注入单位电流时在节点i产生的电压响应，反映两节点间的电气耦合程度。04短路计算vs潮流计算短路计算中可直接求得故障点电流，物理直观；潮流计算中因满阵特性导致计算效率不如导纳矩阵。NETWORKTOPOLOGYUPDATE导纳矩阵的动态修改规则电力系统运行中网络拓扑频繁变化（如线路投切），导纳矩阵支持通过局部修改而非全局重建来反映拓扑变化，大幅提升计算效率。01新增已有节点间支路在节点i和j之间新增导纳为y的支路时，Yii和Yjj各加y，Yij和Yji各减y，其余元素保持不变。这种修改仅涉及4个矩阵元素，计算量极小。02新增含新节点的支路在导纳矩阵中扩展一行一列，新节点自导纳为y，与原节点的互导纳为−y。矩阵维度增加1，但无需重新计算原有元素。03断开支路操作与新增相反Yii和Yjj各减y，Yij和Yji各加y，相当于"撤销"该支路对矩阵的贡献。操作对称，便于程序实现统一接口。04效率优势显著局部修改避免了n²级别的全矩阵重建，使计算机程序在处理N-1开断扫描、故障分析等频繁拓扑变化场景时，计算效率提升数个数量级。NumericalExample算例演示：4节点系统导纳矩阵形成通过一个4节点简单系统的完整算例，演示从网络拓扑到导纳矩阵的逐元素构建过程。该算例直观展示了自导纳的"求和规则"和互导纳的"取负规则"，以及矩阵稀疏性的物理来源——只有直接相连的节点间才有非零互导纳。4节点系统节点导纳矩阵Y（单位：标幺值）7elementsshown矩阵位置计算公式数值结果规则Y₁₁（自导纳）y₁₂j10求和Y₂₂（自导纳）y₁₂+y₂₃+y₂₄j23求和Y₃₃（自导纳）y₂₃+y₃₄j14求和Y₄₄（自导纳）y₂₄+y₃₄j11求和Y₁₂=Y₂₁（互导纳）−y₁₂−j10取负Y₂₃=Y₃₂（互导纳）−y₂₃−j8取负Y₁₃=Y₃₁（互导纳）无直接连接0稀疏4节点系统导纳矩阵仅12个非零元素（满阵为16个），直观体现了自导纳求和、互导纳取负的构建规则及矩阵稀疏性CHAPTER03节点分类与功率平衡方程从线性网络方程到非线性功率方程，建立潮流计算的数学框架PowerSystemNodalClassification电力系统三类节点的定义与物理意义电力系统节点按已知量分为PQ节点、PV节点和平衡节点三类。PQ节点已知负荷功率、待求电压，数量最多代表负荷母线；PV节点已知出力与电压、待求无功，代表可控发电机组；平衡节点已知电压幅值与相角、待求功率，承担全网功率平衡，全系统仅设一个。PQ节点负荷节点已知有功P与无功Q，待求电压幅值V和相角θ，代表负荷大小已知但电压待确定的母线占系统节点绝大多数（80%+），包括变电站负荷母线与无调节能力的小型发电机母线≥80%PV节点电压控制节点已知有功P与电压幅值V，待求无功Q和相角θ，代表配备自动电压调节器的发电机组母线无功出力须在发电机容量曲线允许范围内，若Q越限则该节点自动退化为PQ节点Q越限退化平衡节点松弛节点已知电压幅值V与相角θ（θ=0°为全网参考），待求有功P和无功Q，承担功率缺额平衡全系统仅设一个，通常选在最大容量发电厂母线，确保总有功与无功功率的完整闭合θ=0°POWERFLOWANALYSIS功率平衡方程的建立与非线性特征功率平衡方程从复功率定义出发，结合导纳矩阵推导得到，含有电压幅值乘积与相角差三角函数的高度耦合非线性项，必须依赖迭代数值方法逼近真实解。复功率定义出发：Si=Vi·Ii*=Vi·Σ(Yij·Vj)*，将注入电流用导纳矩阵和节点电压表示S=V·I*有功功率方程：Pi=ΣVj(Gij·cosθij+Bij·sinθij)·Vi，其中θij=θi−θj为相角差P=f(V,θ)无功功率方程：Qi=ΣVj(Gij·sinθij−Bij·cosθij)·Vi，与有功方程结构对称但符号不同Q=g(V,θ)非线性根源：方程中同时出现Vi·Vj的乘积项和cosθij、sinθij的三角函数项，未知量V和θ高度耦合V⊗θ耦合POWERFLOWSOLVABILITY节点分类与潮流方程可解性验证节点分类的合理性可通过方程数与未知量数的匹配来验证。在n节点系统中，有效方程总数为2n-m-2个，恰好等于待求量总数，确保方程组封闭可解。三类节点的方程数与未知量数匹配关系节点类型节点数量已知量待求量有效方程数PQ节点n-m-1P,QV,θ2(n-m-1)PV节点mP,VQ,θm（仅用P方程）平衡节点1V,θP,Q0合计n—2n-m-22n-m-2方程总数2n-m-2恰好等于待求量总数，验证了节点分类方式使潮流方程封闭可解STEADY-STATEANALYSIS功率方程的两种坐标形式对比功率平衡方程可用极坐标或直角坐标表示。极坐标形式方程规模小、物理意义直观，是牛顿-拉夫逊法的主流选择；直角坐标避免了三角函数但方程数量更多。工程中极坐标形式更为常用。极坐标形式未知量定义：以电压幅值V和相角θ为状态变量，方程中涉及cos和sin三角函数运算，物理意义直观清晰，便于工程人员理解。规模优势：PV节点不参与无功方程迭代，方程总数为2n−m−2，计算规模最小，收敛性能通常优于直角坐标形式，是电力系统潮流计算的首选方案。2n−m−2直角坐标形式未知量定义：以电压实部e和虚部f为状态变量，方程仅含代数乘法和加法，雅可比矩阵元素计算更为简洁，避免了三角函数求导。规模特点：每个节点均有e和f两个未知量（PV节点需额外添加电压幅值约束方程），方程总数为2n−2，规模较大，但矩阵结构更规则。2n−2CHAPTER04潮流计算经典算法原理从高斯-赛德尔到牛顿-拉夫逊，掌握非线性方程组迭代求解的核心方法ITERATIVEMETHOD高斯-赛德尔迭代法：原理与特征高斯-赛德尔法从功率方程中解出节点电压的迭代表达式，依次更新各节点电压，且每次计算都尽量使用已更新的最新值。适合作为理解潮流计算迭代思想的入门方法。电气工程课堂教学·黑板公式推导核心迭代公式：从Si=Vi·Ii*解出Vi=(1/Yii)·[(Si*/Vi*)−ΣYij·Vj]，用已知功率和其他节点电压推算当前节点电压同步更新策略：计算第i个节点时，已更新节点使用本轮最新值，尚未更新节点使用上一轮旧值收敛特性：一阶线性收敛，每次迭代误差按固定比例缩小，大规模系统迭代次数多、总计算时间长方法优势：编程简单、内存需求小、单步计算量低，适合小规模系统和对精度要求不高的初步分析NONLINEARSOLVER牛顿-拉夫逊法：泰勒展开与局部线性化牛顿-拉夫逊法通过在每次迭代点对非线性方程组做一阶泰勒展开，将非线性问题转化为一系列线性方程组J·Δx=-F(x)的迭代求解。虽然单步计算量大，但具有二阶收敛速度，通常仅需3-5次迭代即可收敛。单变量迭代形式x(k+1)=x(k)-f(x(k))/f'(x(k))，在当前点作切线，切线与x轴交点为新的估计值。几何意义明确，通过切线斜率信息快速逼近根的位置。切线逼近多变量泰勒展开对F(x)=0在当前估计x(k)处做一阶展开，得F(x(k))+J·Δx=0，修正量Δx=-J⁻¹·F(x(k))。将多维非线性问题转化为线性方程组求解。J·Δx=-F雅可比矩阵计算J是F对x的偏导数矩阵，每次迭代需重新计算J并求解n维线性方程组，计算量与n²成正比。可采用LU分解或迭代法加速求解过程。O(n²)二阶收敛特性初始值足够接近真解时，每次迭代误差的平方与上一次误差成正比，有效数字位数约翻倍。收敛速度远超简单迭代法，是工程计算的首选算法。3–5次收敛POWERSYSTEMANALYSIS牛顿法潮流计算的修正方程与雅可比矩阵牛顿法潮流计算的修正方程采用分块矩阵形式，将功率不平衡量ΔP和ΔQ与相角修正量Δθ和电压幅值修正量ΔV/V通过雅可比矩阵关联。雅可比矩阵由四个子块H、N、J、L组成，分别代表有功/无功对相角/电压的偏导数，其稀疏结构与节点导纳矩阵一致。修正方程分块矩阵结构与雅可比子块含义子块符号数学定义物理含义H∂P/∂θ有功功率对相角的灵敏度，对角元与节点注入有功密切相关N∂P/∂V·V有功功率对电压幅值的灵敏度，反映电压变化对有功分布的影响J∂Q/∂θ无功功率对相角的灵敏度，在高压电网中数值通常较小L∂Q/∂V·V无功功率对电压幅值的灵敏度，反映电压-无功的强耦合关系雅可比矩阵四子块分别描述有功/无功与相角/电压的耦合关系，其稀疏结构与导纳矩阵一致Newton-RaphsonSimplificationPQ分解法：基于物理特性的高效简化算法PQ分解法利用高压电网R<<X的物理特性，将牛顿法的修正方程解耦为有功-相角（P-θ）和无功-电压（Q-V）两个独立子系统，并用常数系数矩阵代替雅可比矩阵的动态更新。虽然迭代次数略多于牛顿法，但每步计算量大幅降低，总计算效率更高，是目前大规模电网在线分析的主流算法。物理基础高压输电网中R<<X，导致有功功率主要受相角影响（P-θ强耦合）、无功主要受电压影响（Q-V强耦合），为解耦提供了物理依据。解耦策略将修正方程拆分为[ΔP]=[B'][Δθ]和[ΔQ]=[B''][ΔV/V]两个独立子系统，分别迭代求解，大幅简化每步计算结构。常数矩阵简化B'和B''由网络电纳参数构成，在整个迭代过程中保持不变，避免每步重新计算雅可比矩阵，显著降低矩阵形成开销。效率优势迭代次数约5-8次（多于牛顿法的3-5次），但每步计算量降低一个数量级，总计算时间显著更短，适合大规模电网在线分析。5-8iter·10×faster/stepPERFORMANCECOMPARISON三种潮流计算算法的综合性能对比牛顿法收敛最快但编程复杂且对初值敏感，高斯-赛德尔法最简但收敛最慢，PQ分解法在效率和复杂度之间取得最佳平衡，工程实践中常组合使用。三种潮流计算算法多维度性能对比数据来源：电力系统稳态分析教材01高斯-赛德尔法—编程实现最简易（90分），适合教学与小规模系统入门；但收敛速度最慢（30分），大规模系统适用性有限（20分），初值鲁棒性尚可（70分）。02牛顿-拉夫逊法—收敛速度最优（95分），计算效率高（85分），是精确计算首选；但编程复杂度高（35分），对初值敏感（40分），需配合良好初始猜测。03PQ分解法—大规模适用性最强（95分），计算效率优秀（90分），收敛速度良好（70分），在工程实践中常用作快速扫描工具，与牛顿法形成互补组合。Newton-RaphsonPowerFlow牛顿法潮流计算的完整迭代流程牛顿法潮流计算遵循"形成导纳矩阵→赋初值→计算不平衡量→判断收敛→计算雅可比矩阵→求解修正方程→更新电压"的迭代循环。收敛判据为最大功率不平衡量小于给定精度ε。收敛后还需计算支路功率分布和网络损耗，完成全部稳态分析任务。01初始化阶段：输入网络拓扑与参数，形成节点导纳矩阵Y，设定各节点电压初值（通常采用V=1∠0°的平启动策略）Y矩阵02不平衡量计算：用当前电压值代入功率方程，求出各PQ节点的ΔP、ΔQ和各PV节点的ΔP，确定最大不平衡量ΔPΔQ03收敛判断：若最大不平衡量max|ΔP,ΔQ|小于收敛精度ε（通常10⁻⁴~10⁻⁶），迭代收敛；否则进入修正步骤ε精度04修正与更新：计算雅可比矩阵，求解修正方程得Δθ和ΔV，更新各节点电压V(k+1)=V(k)+ΔV，返回不平衡量计算步骤雅可比05后处理：收敛后由最终电压值计算支路功率、网络损耗、平衡节点注入功率等，输出完整的潮流分布结果潮流分布CHAPTER05计算机算法实现与MATLAB实战从数学公式到程序代码，掌握潮流计算的计算机实现方法与工程实践技巧INPUTDATASTRUCTURE潮流计算程序的数据准备与输入结构潮流计算需三类输入：网络拓扑与支路参数、节点类型与已知电气量、算法控制参数，统一标幺值并以矩阵形式组织，便于高效数值计算。BranchData网络支路参数每条线路提供电阻R、电抗X、对地电纳B，变压器提供阻抗和变比，统一归算至标幺值体系。以支路数据矩阵组织，每行一条支路，列含首末节点号、R、X、B和变比，便于程序快速读取与处理。标幺值体系统一基准功率与电压BusType节点类型与已知量每个节点标明类型（PQ/PV/平衡），PQ给出P和Q，PV给出P和V，平衡节点给出V和θ=0。发电机出力和负荷以注入功率表示（发电为正、负荷为负），确保功率平衡一致性，为迭代计算提供边界条件。PQ·PV·平衡三类节点约束条件Control算法控制参数收敛精度ε取10⁻⁴至10⁻⁶标幺值，最大迭代次数50至100次以防止不收敛时无限循环。可选平启动或热启动、稀疏矩阵存储、雅可比矩阵隔次更新等优化策略，显著降低大规模系统的计算量与内存占用。ε:10⁻⁴~10⁻⁶收敛判据与迭代控制PROGRAMMINGTECHNIQUESMATLAB实现牛顿法的关键编程技巧MATLAB实现牛顿法潮流计算的核心技巧包括：利用sparse函数构建稀疏导纳矩阵节省内存、通过解析公式向量化计算雅可比矩阵元素、使用反斜杠运算符高效求解稀疏线性方程组。掌握这些编程技巧可以显著提升程序的运行效率和代码质量。导纳矩阵构建遍历支路数据，用sparse(i,j,s,n,n)直接生成稀疏导纳矩阵，避免存储n×n满阵的内存浪费。稀疏存储格式仅记录非零元素，大幅降低大规模电网计算的内存占用。sparse()雅可比矩阵计算根据H、N、J、L四个子块的解析公式，利用MATLAB向量化运算避免逐元素循环，提升计算效率。矩阵运算替代循环结构可加速数十倍。向量化运算修正方程求解使用Δx=J\(-F)代替inv(J)*(-F)，MATLAB自动识别稀疏结构并选择最优分解算法，速度快且数值稳定。反斜杠运算符内部调用LU或Cholesky分解。J\(-F)收敛监控每步记录max|ΔP,ΔQ|并绘制收敛曲线，便于调试和可视化分析算法的收敛行为特征。对数坐标下的收敛曲线可直观判断二次收敛特性。收敛曲线POWERFLOWANALYSIS9节点系统潮流计算结果分析经典9节点系统经牛顿法4次迭代即收敛至10⁻⁸精度，发电机节点维持设定电压，负荷节点最低约0.97p.u.。牛顿法潮流计算在4次迭代内收敛，验证了算法对中等规模系统的快速求解能力。发电机节点电压—节点1-3维持1.018~1.040p.u.，体现PV与平衡节点的电压调节能力负荷节点压降—节点5、8电压最低约0.97p.u.，由线路阻抗与有功/无功传输引起收敛性与工程价值—4次迭代达10⁻⁸精度，验证牛顿法快速收敛特性与潮流结果的工程分析意义9节点系统各节点电压幅值（标幺值）发电机节点(1-3)电压维持设定值，负荷节点(5、8)电压最低约0.97p.u.，反映线路压降分布ITERATIVECONVERGENCE牛顿法迭代收敛过程与收敛速度验证9节点系统的牛顿法迭代过程清晰展示了二阶收敛特征：最大不平衡量从首次迭代的0.5p.u.快速降至第4次的10⁻⁸量级，每次迭代误差呈"平方级"下降。牛顿法迭代过程中最大功率不平衡量变化不平衡量从0.5p.u.经4次迭代降至10⁻⁸量级，每次迭代约降2-3个数量级，体现二阶收敛特征牛顿-拉夫逊法在电力系统潮流计算中展现二阶收敛特性，以下逐次迭代数据清晰验证其收敛优势。0.5p.u.第1次迭代：初始不平衡量最大，反映系统初值与真解的偏差程度0.012p.u.第2次迭代：不平衡量骤降约2个数量级，修正方向快速逼近真解2×10⁻⁵p.u.第3次迭代：再降约3个数量级，平方收敛速度充分体现10⁻⁸p.u.第4次迭代：达工程精度收敛阈值，仅需4次即满足计算要求SPARSEMATRIX稀疏矩阵技术在大规模潮流计算中的应用大规模电力系统的导纳矩阵非零元素占比不足1%，稀疏矩阵技术通过仅存储非零元素和利用零结构加速运算，将内存需求和计算时间降低数个数量级。01存储优化10000节点系统的导纳矩阵若用满阵存储需约800MB内存，稀疏存储仅需数MB，节省99%以上的存储空间99%+节省02计算加速稀疏LU分解跳过零元素的乘加运算，求解n维线性方程组的时间从O(n³)降至接近O(n)，大规模系统优势显著O(n³)→O(n)03MATLAB支持sparse()函数创建稀疏矩阵，反斜杠运算符自动检测稀疏性并选择最优求解路径，无需手动优化sparse()04商业软件基础PSS/E、BPA、PSASP等电力系统分析软件均以稀疏矩阵技术为底层核心，支撑万节点级电网的秒级在线计算PSS/E·BPA·PSASP数据中心服务器机房—大规模电力系统计算的硬件基础VERIFICATIONMETHODOLOGY潮流计算程序的调试与结果验证方法潮流计算程序的正确性验证需从标准算例比对、功率平衡校验、小规模系统手算对照和收敛行为分析四个维度进行。01标准算例比对使用IEEE9节点、14节