人教版小学五年级数学下册总复习资料

人教版小学五年级数学下册总复习资料一、小数乘法小数乘法是整数乘法的延伸，学好它对于解决生活中的实际问题至关重要。1.1小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0的，一般要把0去掉。学习提示：在点小数点时，一定要数清两个因数中小数的总位数。例如，0.25×1.3，因数中共有三位小数，积就应该是三位小数。1.2积的近似数在实际应用中，有时不需要保留很多的小数位数，这时就需要根据题目要求或实际情况，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。学习提示：求近似数时，要看清保留的小数位数，然后看下一位数字的大小决定是“舍”还是“入”。例如，保留一位小数，就看百分位上的数。1.3整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用这些运算定律，可以使一些计算简便。学习提示：要善于观察算式中数字的特点，灵活运用运算定律。比如，看到25和4、125和8这样的组合，就要想到利用乘法结合律进行简便计算。易错点：在运用乘法分配律时，要注意括号外的数要分别与括号内的每一个数相乘，不能漏乘。二、小数除法小数除法与整数除法的意义相同，但计算过程中需要特别注意小数点的位置。2.1小数除以整数按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。学习提示：如果被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用0占位。2.2一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。学习提示：关键在于正确移动被除数和除数的小数点，确保商的大小不变。2.3商的近似数在实际应用中，小数除法的商往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。学习提示：求商的近似数时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位，再进行“四舍五入”。2.4循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。学习提示：理解循环节的含义是识别和表示循环小数的关键。2.5解决问题运用小数除法解决实际问题时，要仔细审题，明确数量关系。有时会遇到“进一法”或“去尾法”取近似值的情况，这需要根据实际情况灵活处理。学习提示：例如，用容器装东西，即使剩下一点也需要再多一个容器，这时用“进一法”；做衣服，布不够做一件就舍去，这时用“去尾法”。三、简易方程方程是解决问题的重要工具，它能帮助我们更直观地表达数量关系。3.1用字母表示数用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。学习提示：a²表示两个a相乘，即a×a；而2a表示两个a相加，即a+a，要注意区分。3.2方程的意义含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。学习提示：判断一个式子是不是方程，这两个条件缺一不可。3.3等式的性质等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。学习提示：等式的性质是解方程的依据，要深刻理解并灵活运用。3.4解方程求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，要利用等式的性质，把方程逐步转化为“x=?”的形式。学习提示：解方程时，每一步都要有依据，注意书写格式，等号要对齐。解完方程后，要养成检验的好习惯，将求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。3.5列方程解决问题列方程解决问题的一般步骤：1.弄清题意，找出未知数，用字母x表示；2.分析、找出数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。学习提示：找出题中的等量关系是列方程的关键。可以通过画图、列表等方法帮助理解题意，分析数量关系。四、多边形的面积本学期我们学习了平行四边形、三角形和梯形这几种基本多边形的面积计算方法。4.1平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。这个公式是通过“割补法”将平行四边形转化为我们学过的长方形推导出来的。学习提示：计算面积时，一定要注意底和高必须是相对应的，也就是底边上的高才能与这条底边相乘。4.2三角形的面积三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。这个公式可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来。学习提示：“÷2”是因为每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，不要忘记哦！同样，底和高也要对应。4.3梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。这个公式可以通过将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形推导出来。学习提示：要找准梯形的上底、下底和对应的高。4.4组合图形的面积组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”。*分割法：把组合图形分成几个已学过的基本图形，分别计算它们的面积，再相加。*添补法：把组合图形添补成一个已学过的大图形，用大图形的面积减去添补部分的面积。学习提示：在计算组合图形面积时，要根据图形的特点选择合适的方法，并且要注意计算的准确性。五、统计与可能性统计与可能性知识帮助我们更好地理解数据和不确定现象。5.1复式条形统计图复式条形统计图可以同时表示两组或多组数据，便于对不同组的数据进行比较。绘制复式条形统计图时，要注意图例的区分，直条的宽度要一致，间隔要相等。学习提示：在读取复式条形统计图时，要仔细看清图例，明确每一种颜色或条纹代表哪一组数据。5.2可能性在一定条件下，有些事件的结果是确定的，有些是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。学习提示：可以用“一定”“可能”“不可能”来描述事件发生的确定性和不确定性。通过实验、观察等方法，可以判断简单事件发生可能性的大小。六、数学广角——植树问题植树问题是一类有趣的数学问题，它渗透了“一一对应”的数学思想。6.1不封闭路线上的植树问题*两端都栽：棵数=间隔数+1*只栽一端：棵数=间隔数*两端都不栽：棵数=间隔数-16.2封闭路线上的植树问题棵数=间隔数学习提示：解决植树问题的关键是要弄清“间隔数”与“棵数”之间的关系。可以通过画图等方式帮助理解不同情况下的数量关系，切忌死记硬背公式，要理解公式的由来。复习建议1.回归课本，夯实基础：课本是最重要的复习资料，要仔细回顾每个知识点的定义、公式、法则和例题。2.梳理知识，形成网络：将所学知识进行整理，形成知识体系，比如用思维导图的方式将各单元知识点联系起来。3.重视错题，查漏补缺：认真分析平时作业和测试中的错题，找出错误原因，及时订正，并进行针对性练习，避免再犯类似错误。4.勤于练习，学以致用：通过