人教版六年级数学上册-一个数除以分数说课稿

各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第三单元的《一个数除以分数》。这部分内容是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，分数的意义和性质，以及分数乘法的意义和计算方法，特别是学习了分数除以整数的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的延伸和拓展，也是后续学习分数混合运算、解决更复杂分数问题的重要基础。因此，学好这部分内容，对学生构建完整的分数运算知识体系，提升数学思维能力，具有十分重要的意义。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法以及教学过程几个方面展开我的说课。一、说教材《一个数除以分数》是本单元的重点，也是难点。教材通过创设具体的生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，主动探究“一个数除以分数”的算理和计算方法。教材的编排遵循了由具体到抽象、由易到难的认知规律，注重引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，经历从具体实例中抽象出数学模型的过程。它不仅承接了前面分数除以整数的计算方法，更为重要的是，它将分数除法的计算法则统一起来，使学生对分数除法有一个完整的认识。二、说学情六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和初步的逻辑思维能力，但对于理解“一个数除以分数”的算理，仍然存在一定的困难。他们可能会对“除以一个分数为什么要转化为乘这个分数的倒数”产生疑惑。此外，学生已经学习了分数乘法的意义和计算，以及分数除以整数可以转化为乘这个整数的倒数，这为他们理解“一个数除以分数”的算理提供了一定的知识迁移基础。但这种迁移是否能够顺利实现，还需要教师的有效引导和学生的主动建构。部分学生可能会依赖机械记忆，而忽略对算理的深层理解，这是教学中需要重点关注的问题。三、说教学目标根据课程标准的要求和教材的特点，结合学生的认知水平，我制定了以下教学目标：1.知识与技能目标：学生能够理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法目标：引导学生经历探究一个数除以分数计算方法的过程，通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，体验“转化”的数学思想，发展初步的逻辑思维和抽象概括能力。3.情感态度与价值观目标：在探究活动中，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验数学与生活的联系，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣。四、说教学重难点基于对教材和学情的分析，我将本课的教学重难点确定为：*教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算法则，并能正确进行计算。*教学难点：理解“一个数除以分数等于乘这个分数的倒数”的算理。五、说教法学法为了突出重点、突破难点，在教学方法的选择上，我主要采用：*情境教学法：创设与学生生活相关的教学情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。*引导发现法：设计层层递进的问题，引导学生自主观察、思考、发现规律。*直观演示与动手操作相结合的方法：利用线段图、折纸等方式，帮助学生直观理解算理，化抽象为具体。在学法指导上，我注重引导学生：*自主探究：鼓励学生尝试用自己的方法解决问题，经历知识的形成过程。*合作交流：组织小组讨论，让学生在交流中碰撞思维，相互启发，共同进步。*动手操作：通过折纸、画图等活动，帮助学生理解抽象的数学概念。六、说教学过程我将主要通过以下几个环节来组织教学：（一）复习旧知，情境导入1.复习铺垫：*口算：分数除以整数的题目，如`2/3÷2`，`5/6÷5`等，并让学生说说计算方法（等于乘这个整数的倒数）。*提问：分数除以整数的意义是什么？计算时要注意什么？*（设计意图：通过复习，激活学生已有的知识经验，为新知的学习做好铺垫，特别是分数除以整数的计算方法，为探究新知中的“转化”思想提供迁移的基础。）2.情境引入：*出示教材中的情境图（或改编一个贴近学生生活的情境，如：小明2/3小时走了2km，他每小时走多少km？）*引导学生理解题意，列出算式：`2÷(2/3)`。*提问：这个算式和我们以前学过的除法有什么不同？（除数是分数）*揭示课题：今天我们就来研究“一个数除以分数”的计算方法。（板书课题）*（设计意图：创设问题情境，激发学生的求知欲，使学生在解决实际问题的过程中引出新知，感受数学与生活的联系。）（二）自主探究，合作交流1.初探算理，感知方法：*提问：`2÷(2/3)`这个算式怎么计算呢？我们能不能利用以前学过的知识来解决？*放手让学生自主尝试，可以画图、可以用学具、可以思考意义等。教师巡视，了解学生的想法。*组织学生小组交流，说说自己的想法和做法。*（设计意图：给学生充分的自主探究空间，鼓励他们用自己的方式去尝试解决问题，培养自主学习能力。）2.交流汇报，引导理解：*预计学生会出现的方法：*方法一（利用除法的意义，转化为整数除法）：把2/3小时看作1份，1小时里有几个2/3小时？（1÷2/3=3/2个）。那么1小时走的路程就是2km的3/2倍，即`2×(3/2)=3`km。所以`2÷(2/3)=2×(3/2)=3`。*方法二（利用线段图辅助理解）：画一条线段表示1小时走的路程。先表示出2/3小时走的2km，那么1/3小时走的路程就是2km的一半，即1km。1小时有3个1/3小时，所以1小时走`1×3=3`km。引导学生观察，从图中可以看出，2÷(2/3)=2×(1/2)×3=2×(3/2)。*方法三（折纸或画图表示分数的几分之一）：如有学生用折纸的方式表示2/3小时，进而推算1小时走的路程，也应给予肯定。*教师结合学生的汇报，重点引导学生理解“2/3小时走了2km”，可以先求1/3小时走了多少km（即2km的1/2），再求3个1/3小时（即1小时）走了多少km。从而得出`2÷(2/3)=2×(1/2)×3=2×(3/2)`。*（设计意图：通过多种方法的探究和交流，让学生初步感知“除以一个分数可能等于乘它的倒数”，为进一步归纳算理奠定基础。线段图等直观手段的运用，能有效帮助学生理解算理。）3.再次探究，深化理解：*出示第二个例题（可以是分数除以分数的情况，如：小红5/6小时走了5/12km，她每小时走多少km？）*引导学生列出算式：`(5/12)÷(5/6)`。*提问：这个算式又该如何计算呢？能不能用刚才探究的方法试着解决？*学生独立思考，小组合作探究，教师巡视指导。可以引导学生画线段图，或从分数的意义入手分析。*交流汇报：重点引导学生理解`(5/12)÷(5/6)`可以先求1/6小时走了多少km（即5/12km的1/5），再求6个1/6小时走了多少km，从而得出`(5/12)×(1/5)×6=(5/12)×(6/5)`。*（设计意图：通过整数除以分数和分数除以分数两个层次的探究，让学生进一步感知“除以一个分数等于乘它的倒数”这一规律的普遍性，为概括计算法则积累更丰富的感性材料。）（三）归纳总结，形成法则1.观察比较，发现规律：*引导学生观察黑板上的两个算式：`2÷(2/3)=2×(3/2)=3``(5/12)÷(5/6)=(5/12)×(6/5)=1/2`*提问：观察这两个算式，它们在计算时有什么共同的特点？（都是除以一个分数，转化成了乘这个分数的倒数）*大胆猜想：一个数除以分数，是否都可以转化为乘这个分数的倒数来计算呢？*（设计意图：通过观察、比较，引导学生自主发现规律，培养学生的抽象概括能力。）2.验证猜想，概括法则：*请学生再举几个例子进行验证（可以是整数除以分数，也可以是分数除以分数）。*师生共同总结：一个数除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。*强调：这里的“一个数”可以是整数，也可以是分数。计算时，能约分的要先约分，再计算，结果要化成最简分数。*（设计意图：通过猜想、验证，让学生经历数学结论的形成过程，培养科学的探究精神。明确计算法则，并强调注意事项。）（四）巩固练习，拓展应用1.基础练习：完成教材中的“做一做”，让学生独立计算，并指名板演，集体订正。重点关注学生是否正确运用了“乘倒数”的方法，以及约分是否正确。*如：`3÷(3/4)`，`(5/8)÷(5/12)`，`2/7÷(6/7)`等。*（设计意图：巩固基本计算方法，确保学生掌握。）2.辨析练习：判断对错，并说明理由。设计一些易混淆的题目，如`5÷(1/5)=5×1/5=1`(错误)。*（设计意图：帮助学生澄清模糊认识，加深对算理的理解。）3.解决问题：回到导入时的情境，让学生说说自己是如何解决的。再补充一些生活中的实际问题，如：*一辆汽车`3/4`小时行驶了45km，照这样计算，1小时行驶多少km？*（设计意图：体现数学的应用性，让学生感受学有所用。）4.拓展延伸（选做）：*想一想：`a÷(b/c)=?`(b、c不为0)*（设计意图：培养学生的抽象思维能力和字母表示数的意识。）（五）课堂总结，回顾反思1.提问：通过今天的学习，你有什么收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结）*学到了什么知识？（一个数除以分数的计算方法）*我们是如何探究出这个方法的？（通过画图、转化、比较等）*计算时要注意什么？2.教师总结：强调一个数除以分数的算理和计算法则，鼓励学生在今后的学习中继续运用探究精神解决问题。*（设计意图：帮助学生梳理知识，形成体系，培养反思习惯。）（六）布置作业1.完成教材练习中的相关习题。2.思考题：小明`1/2`小时完成了作业的`2/3`，他完成全部作业需要多少小时？*（设计意图：巩固所学，适度拓展，满足不同层次学生的需求。）七、说板书设计为了使板书条理清晰、重点突出，便于学生理解和记忆，我的板书设计如下：---一个数除以分数例1：小明`2/3`小时走了2km，每小时走多少km？算式：`2÷(2/3)`探究：方法一：意义（1小时里有`1÷2/3=3/2`个`2/3`小时）`2×3/2=3`(km)方法二：画图（先求`1/3`小时走：`2×1/2=1`km，再求1小时走：`1×3=3`km）`2÷(2/3)=2×3/2=3`(km)例2：`(5/12)÷(5/6)=(5/12)×(6/5)=1/2`计算法则：一个数除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。`a÷(b/c)=a×(c/b)`(b、c≠0)---（设计意图：板书清晰地呈现了探究过程、算理分析和最终的计算法则，重点突出，逻辑性强，有助于学生构建知识网络。）八、说教学反思（预设）本节课的设计力求体现以学生为主体，通过情境引入激发兴趣，通过自主探究与合作交流突