小学一年级数学下册（北师大版）总复习知识清单

小学一年级数学下册（北师大版）总复习知识清单一、数与代数：数的认识与数的运算【核心板块·占比约70%】（一）100以内数的认识【基础知识·高频考点】理解100以内数的意义，是学习数学的基石，务必做到准确无误。【数的概念与计数单位】认识新的计数单位“百”。我们知道10个一是十，10个十就是百。这意味着100是一个三位数，由1个百组成，它比我们之前学过的任何两位数都要大。在数数时，我们不仅要学会一个一个地数（如：27、28、29、30），还要学会两个两个地数（如：22、24、26、28），五个五个地数（如：35、40、45、50），以及十个十个地数（如：10、20、30……100），【重点】掌握当数到“几十九”时，下一个数应该是比它多一个十的整十数，例如，39的后面是40，69的后面是70，99的后面是100。【数的组成与表示】★★★★★【必考】任何一个两位数都由几个十和几个一组成。例如，53是由5个十和3个一组成的。这是理解数的大小比较和加减法算理的核心。我们需要熟练掌握通过多种模型来表示数：实物模型（小棒）：几捆小棒（每捆10根）表示几个十，几根单独的小棒表示几个一。计数器模型：十位上有几颗珠子表示几个十，个位上有几颗珠子表示几个一。十位上的珠子与个位上的珠子意义完全不同，这体现了“位值制”原则。图形符号：用自己喜欢的图形，如大圆表示十，小圆表示一，来表示数。【数的读写与数位顺序】数位顺序表是我们重要的学习工具。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。写法：写数时，从高位写起。有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几。如果个位上一个计数单位也没有，必须写“0”占位。例如，五十写作50，这里的0起到了占位的作用，如果不写，就变成了5，意义完全不同。【易错点】读法：读数时，也从高位读起。十位上是几就读几十，个位上是几就读几。例如，88读作八十八。末尾的0（如10、20、40、50）不读，但中间的0在今后学习更大的数时会遇到，目前我们接触的数中，0一般出现在末尾。【数的大小比较】★★★【难点】比较100以内数的大小，遵循以下步骤：第一步：看数位。三位数（100）大于所有两位数，两位数大于所有一位数。所以，100是最大的。第二步：数位相同（都是两位数）时，先比较十位。十位上的数大的那个数就大。例如，比较57和62，因为5个十小于6个十，所以57＜62。第三步：如果十位也相同，再比较个位。个位上的数大的那个数就大。例如，比较83和89，十位都是8，再看个位，3小于9，所以83＜89。语言描述：在具体情境中，我们会用“多得多”、“少得多”表示相差很大的两个数；用“多一些”、“少一些”表示相差不大的两个数。【高频考点】（二）100以内数的加减法（一）（二）（三）【核心技能·必考点】这部分是本册书的计算核心，要求不仅算得对，更要算得快，并理解背后的算理。【20以内加减法（复习与延伸）】这是所有计算的基础，必须达到脱口而出的熟练程度。进位加法（如9+5）：核心方法是“凑十法”。【重要】可以拆小数，凑大数。看大数，分小数。看到9，想到1，把5分成1和4，9+1=10，10+4=14。也可以拆大数，凑小数，但通常前者更快捷。退位减法（如125）：有三种常用且重要的方法，需理解并掌握一种最适合自己的。破十法：把12分成10和2，先算105=5，再算5+2=7。这是最常用的方法之一。平十法（连减法）：把5分成2和3，先算122=10，再算103=7。或者想减到10，再减剩下的。想加算减：这是最简洁的方法，利用加减法的互逆关系。因为5+7=12，所以125=7。【推荐方法】【整十数加减整十数】如20+30、5010。可以将其看作是两个“十”单位的组合。20是2个十，30是3个十，2个十加3个十等于5个十，就是50。计算时，只需把十位上的数相加减，个位写0。【两位数加减一位数（不进位、不退位）】如23+4，365。计算时要明确，只有相同数位上的数才能直接相加减。个位上的3和4相加得7，十位上的2不变，所以结果是27。减法同理，个位上的6减5得1，十位上的3不变，结果是31。用竖式计算时，务必做到相同数位对齐。【基础】【两位数加减整十数】如23+40，5730。同样遵循相同数位相加减的原则。十位上的2个十加4个十得6个十，个位上的3不变，结果是63。用竖式计算时，也要把十位和十位对齐，个位和个位对齐。【两位数加减两位数（不进位、不退位）】如43+25，5832。这是对前面知识的综合。口算时可以十位和十位相加减，个位和个位相加减，再把结果合起来。竖式计算则是标准程序：相同数位对齐，从个位算起。【重点】加法：个位3+5=8，十位4+2=6，结果是68。减法：个位82=6，十位53=2，结果是26。【两位数加减一位数（进位、退位）】★★★★★【难点·必考】这是本册书最大的计算挑战。进位加法（如38+6）：个位8+6=14，个位满了十，要向十位进1。所以个位写4，十位上的3加上进上来的1等于4，结果是44。算理是：8个一加6个一得14个一，也就是1个十和4个一，所以和原来的3个十合起来是4个十和4个一。退位减法（如427）：个位2减7不够减，要从十位“借”1个十当10个一。那么个位就变成了127=5，十位上的4被借走1个十，还剩3个十，所以结果是35。算理是：42由4个十和2个一组成，减去7个一，2个一不够，就把1个十拆成10个一，和原来的2个一合起来是12个一，12减7得5，剩下的3个十和5个一就是35。【易错点】【加减法各部分的名称与关系】★加法算式：加数+加数=和。在括号里填数的问题，如（）+8=11，其实是在求另一个加数，要用减法：和已知加数=另一个加数，即118=3。减法算式：被减数减数=差。如11（）=8，求的是减数，要用减法：被减数差=减数，即118=3。如（）5=7，求的是被减数，要用加法：差+减数=被减数，即7+5=12。理解这种互逆关系，是解决简单方程的基础。（三）生活中的数与解决问题【综合应用·高频考点】这部分考查我们将数学知识运用到实际情境中的能力。【“比多比少”问题】★★★★★【必考·难点】这是应用题的核心。解题关键在于找准比较的标准，弄清谁是大数，谁是小数。求一个数比另一个数多几（或少几）：用减法，大数小数。例如，兔有12只，羊有7只，兔比羊多几只？127=5（只）。求比一个数多几的数是多少：用加法。小数+相差数=大数。例如，羊有7只，兔比羊多5只，兔有多少只？7+5=12（只）。求比一个数少几的数是多少：用减法。大数相差数=小数。例如，兔有12只，羊比兔少5只，羊有多少只？125=7（只）。【连加、连减、加减混合运算】如商店原来有30个足球，上午卖出8个，下午卖出10个，还剩多少个？可以分步计算：308=22，2210=12；也可以列综合算式：30810=12。运算顺序是从左到右依次计算。如公交车上原有34人，到站下去9人，又上来6人，现在车上有多少人？列式为：349+6=31（人）。同样从左到右计算。【易错点】要注意审题，“下去”用减，“上来”用加。【看图列式】★【常见题型】要读懂图中的数学信息。例如，大括号下面标着“？只”，上面左边有5只，右边有7只，就是求总数，用加法：5+7=12。如果大括号下面标着“14只”，上面左边有5只，右边是“？只”，就是求部分，用减法：145=9。【提数学问题】★★【拓展能力】给定一幅图或几个条件，能够提出一个有价值的数学问题，并用加法和减法解决。例如，已知“羊35只，鹅11只，兔比羊多4只”，可以提出：兔有多少只？（35+4=39）；羊和鹅一共有多少只？（35+11=46）；羊比鹅多多少只？（3511=24）等。【高频考点】二、图形与几何：观察物体与有趣的图形【基础板块·占比约15%】（一）观察物体【空间观念·初步建立】从不同方向（前、后、左、右）观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。例如，观察一个小汽车，从前面看到的是车头，从后面看到的是车尾，从侧面看到的是车身。我们要学会根据看到的形状图，判断观察者是从哪个方向观察的。【难点】在判断时，要想象自己就站在那个观察者的位置上去看物体。（二）有趣的平面图形【图形特征·基础知识】认识五种基本的平面图形，并能区分它们与立体图形。【基础】长方形：长长方方的，有4条边，对边（面对面的两条边）相等，有4个直直的角。正方形：方方正正的，有4条边，4条边都相等，有4个直直的角。【重要】要能辨别不同方向摆放的正方形，比如

，它也是正方形，只是旋转了方向。三角形：有3条直直的边，3个角。圆：由一条曲线围成的，没有角。平行四边形：有4条边，对边相等，但4个角不是直直的，是斜斜的，像被拉长的长方形。【图形的拼组与七巧板】可以用两个完全一样的长方形拼成一个更大的长方形或正方形（特殊情况下）。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形、一个大三角形或一个长方形。七巧板是由7块板组成的，其中有5个三角形（大小不同）、1个正方形和1个平行四边形。它是我们拼图的好伙伴，可以拼出各种有趣的图案。【拓展】【数图形个数】★★【难点·易错】在复杂的组合图形中数某种图形的个数时，要有序地数。不仅要数单个的小图形，还要数由几个小图形拼成的稍大一点的组合图形，做到不重复、不遗漏。例如，数一个由多条线段组成的图形中有多少个三角形，可以按大小分类数。三、综合与实践：购物、统计与数学好玩【综合素养·占比约15%】（一）购物【认识人民币·生活必备】元、角、分是我国的货币单位，它们之间的进率是学习的关键。【重点】单位换算：1元=10角，1角=10分。所以，1元=100分。要能进行简单的换算，如3元=30角，50角=5元，2元5角=25角。人民币的简单计算：单位相同才能直接相加减。例如，买一把尺子1元，一块橡皮5角，一共需要1元5角（可以写成1.5元，但一年级一般用复名数表示）。如果付给2元，应找回2元1元5角=5角。【易错点】计算时，可以先把2元换成20角，1元5角换成15角，2015=5角。解决购物问题：能看懂商品价格，会提出诸如“买两样东西一共多少钱？”“拿一定数量的钱买一样东西，应找回多少钱？”“哪样东西贵，贵多少钱？”等数学问题并解答。（二）统计与概率【初步感知】数据收集：学习用画“正”字、画“○”、打“√”等方法收集和整理数据。认识简单的统计图：能将整理好的数据填入统计表，或根据统计图（如一格代表1个单位的条形统计图）回答问题。【基础】例如，能看出哪种物品最多，哪种最少，一共是多少，以及两种物品相差多少。（三）数学好玩【综合实践】这类活动旨在培养我们的综合应用能力和创新意识。例如“填数游戏”，需要根据行和列的要求，通过推理来确定空格里的数，锻炼了我们的逻辑思维。【拓展】又如“分扣子”，引导我们按照不同标准（如形状、扣眼数量）对物体进行分类，体会分类标准不同，结果可能不同，但无论怎样分，总数是不变的。四、易错点与考点透视【名师指津·提分宝典】【易错点1】：数位理解不清。现象：在计数器上拨数，如拨出33，学生可能认为两个3表示的意思一样。对策：反复强调数位顺序，明确十位上的3表示3个十，个位上的3表示3个一。多进行“几个十和几个一组成多少”的口头训练。【易错点2】：读数写数出错。现象：三十四写作304，或者100读作十一零十。对策：强调写数从高位起，哪一位没有就用0占位，但0不能写在最高位（除了数字0本身）。读数时，末尾的0不读。【易错点3】：竖式计算对位错误。现象：计算34+2时，把2与十位的3对齐，算成54。对策：强化“相同数位对齐”的规则，可以用尺子比着写竖式，个位和个位写在一列，十位和十位写在一列。【易错点4】：进位加法和退位减法忘记“1”。现象：计算46+7时，个位6+7=13，个位写3，向十位进1，但十位只写了4，忘记加1，得53。计算538时，个位3减8不够，从十位借1，十位变成4，个位138=5，但忘记十位已经被借走，结果写45。对策：养成标记的好习惯。进位时，在十位旁边点一个小点或写一个小“1”；退位时，在被借位的十位数上点一个点，提醒自己这个数已经减少了。【易错点5】：解决“比多比少”问题时，见“多”就加，见“少”就减。现象：题目说“小明有12本书，小红比小明少3本，小红有多少本？”学生可能会列式12+3=15。对策：引导分析数量关系。先判断谁多谁少？小明多，小红少。求的是少的那个，所以要用减法，用多的减去相差的部分。画图是解决这类问题的好帮手。【考点1】：数的组成与读写。给出计数器上的珠子图，要求写数、读数，并说出它的组成。【考点2】：数的大小比较。直接给出几