2026年湖北鄂州中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案

2026年湖北鄂州中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案一、单项选择题（每题1分，共50分）1.统计总体的同质性是指总体中所有单位在某一点上具有相同的（）A.数量特征B.属性特征C.标志表现D.变异程度答案B2.下列属于品质标志的是（）A.工人年龄B.工人工资C.工人性别D.工人工龄答案C3.某地区2025年工业增加值比2024年增长12%，该指标属于（）A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标答案B4.对全国人口进行普查，总体单位是（）A.每个地区B.每个人C.每个家庭D.每个社区答案B5.抽样调查的主要目的是（）A.了解总体的全部情况B.用样本指标推断总体指标C.计算样本的精确值D.消除抽样误差答案B6.一组数据排序后，处于中间位置的数值称为（）A.算术平均数B.众数C.中位数D.几何平均数答案C7.某班50名学生统计学考试成绩的平均分为78分，标准差为10分，则标准差系数为（）A.7.8%B.12.8%C.78%D.10%答案B解析标准差系数Vσ8.下列指标中，不受极端值影响的是（）A.算术平均数B.调和平均数C.中位数D.几何平均数答案C9.在抽样推断中，抽样误差是指（）A.登记性误差B.系统性误差C.随机误差D.计算误差答案C10.当总体服从正态分布且总体方差未知时，样本均值的抽样分布服从（）A.正态分布B.χ2C.t分布D.F分布答案C11.置信水平为95%时，对应的显著性水平为（）A.0.01B.0.05C.0.10D.0.95答案B12.在其他条件不变的情况下，增大样本容量，置信区间的宽度会（）A.变宽B.变窄C.不变D.无法确定答案B13.假设检验中，第一类错误是指（）A.原假设为真时拒绝原假设B.原假设为假时接受原假设C.原假设为真时接受原假设D.原假设为假时拒绝原假设答案A14.若P值小于显著性水平α，则应（）A.接受原假设B.拒绝原假设C.无法判断D.重新抽样答案B15.在方差分析中，检验各组均值是否相等所使用的统计量服从（）A.t分布B.χ2C.F分布D.正态分布答案C16.回归分析中，判定系数R2A.−B.0C.−D.R答案B17.若两个变量的相关系数r=A.高度正相关B.高度负相关C.低度正相关D.无相关答案B18.在简单线性回归模型Y=β0A.截距B.斜率C.误差项D.相关系数答案B19.时间序列中，由于季节变化引起的周期性变动称为（）A.长期趋势B.循环变动C.季节变动D.不规则变动答案C20.拉氏指数在计算数量指标指数时，同度量因素固定在（）A.报告期B.基期C.任意时期D.平均期答案B21.某企业报告期产量比基期增长10%，单位成本下降5%，则总成本指数为（）A.104.5%B.105%C.110%D.95%答案A解析总成本指数=11022.下列属于离散型随机变量的是（）A.某产品的重量B.某学生的身高C.某天接到的电话数量D.某地区气温答案C23.二项分布的参数为（）A.n和pB.μ和σC.λD.α和β答案A24.泊松分布的均值与方差的关系为（）A.均值大于方差B.均值小于方差C.均值等于方差D.无法确定答案C25.标准正态分布的均值和标准差分别为（）A.0和0B.1和0C.0和1D.1和1答案C26.设随机变量X∼N(A.0.6826B.0.9545C.0.9973D.0.5答案A27.中心极限定理表明，当样本容量足够大时，样本均值的分布近似服从（）A.正态分布B.均匀分布C.指数分布D.t分布答案A28.在纯随机抽样中，若总体单位数为N，样本容量为n，则抽样比为（）A.NB.nC.ND.N答案B29.分层抽样的主要优点是（）A.操作简便B.成本最低C.提高样本代表性D.无需抽样框答案C30.区间估计中，当置信水平由90%提高到95%时，置信区间（）A.变宽B.变窄C.不变D.无法确定答案A31.假设检验中，若计算得到的检验统计量落入拒绝域，则应（）A.接受原假设B.拒绝原假设C.接受备择假设D.无法判断答案B32.单因素方差分析中，总离差平方和SST可分解为（）A.SSA+SSEB.SSA-SSEC.SSA×SSED.SSA/SSE答案A33.在多元线性回归中，调整后的判定系数R2A.样本容量和自变量个数B.仅样本容量C.仅自变量个数D.因变量个数答案A34.若时间序列的环比增长速度分别为5%、8%、10%，则总增长速度为（）A.23%B.24.74%C.25%D.30%答案B解析总发展速度=1.05×1.0835.帕氏指数在计算质量指标指数时，同度量因素固定在（）A.基期B.报告期C.平均期D.任意时期答案B36.下列指标属于时期指标的是（）A.年末人口数B.月末库存量C.全年工业总产值D.年初固定资产原值答案C37.某企业2025年计划产值完成程度为110%，实际产值为550万元，则计划产值为（）A.605万元B.500万元C.495万元D.450万元答案B解析计划产值=55038.在组距数列中，各组的上限和下限之间的中点值称为（）A.组距B.组中值C.全距D.频数答案B39.某组数据的偏态系数为正值，表明该分布（）A.左偏B.右偏C.对称D.无法判断答案B40.峰度系数大于3时，分布形态为（）A.尖峰分布B.扁平分布C.正态分布D.均匀分布答案A41.在抽样调查中，抽样平均误差与样本容量的平方根的关系是（）A.成正比B.成反比C.无关D.成指数关系答案B42.若总体方差σ2=100A.2B.4C.10D.20答案A解析σx43.显著性水平α与置信水平1−A.相等B.互补C.互斥D.无关答案B44.在假设检验中，若检验统计量的绝对值大于临界值，则（）A.P值大于αB.P值小于αC.P值等于αD.无法判断答案B45.回归直线Y=a+A.∑B.∑C.∑D.∑答案A46.若判定系数R2=0.81A.0.9B.0.81C.0.6561D.0.45答案A解析|r47.时间序列分析中，移动平均法主要用于（）A.消除季节变动B.消除不规则变动C.测定长期趋势D.测定循环变动答案C48.某地区2025年CPI为105（以上年为100），表明该地区物价水平（）A.上涨了5%B.下降了5%C.上涨了105%D.不变答案A49.若某变量的标准差为0，则说明（）A.所有观测值相等B.观测值差异最大C.数据不可用D.观测值均为0答案A50.统计分组的关键在于（）A.确定组数B.确定组距C.选择分组标志D.确定组限答案C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于数量标志的有（）A.年龄B.工资C.性别D.产量E.民族答案ABD2.统计调查按组织方式不同可分为（）A.统计报表B.专门调查C.全面调查D.非全面调查E.连续调查答案AB3.下列属于相对指标的有（）A.结构相对指标B.比例相对指标C.动态相对指标D.强度相对指标E.平均指标答案ABCD4.影响抽样平均误差的因素有（）A.总体方差B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织形式E.总体均值答案ABCD5.假设检验的基本步骤包括（）A.建立原假设和备择假设B.确定检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量并作出判断E.计算样本均值答案ABCD6.关于相关系数r，下列说法正确的有（）A.r的取值范围为−B.r=C.r的绝对值越接近1，线性相关程度越高D.r>E.r可以大于1答案ABCD7.时间序列的构成要素包括（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机误差答案ABCD8.统计指数的分类方式有（）A.按反映对象范围分为个体指数和总指数B.按指标性质分为数量指标指数和质量指标指数C.按基期不同分为定基指数和环比指数D.按计算方法分为拉氏指数和帕氏指数E.按时间长短分为短期指数和长期指数答案ABCD9.下列属于概率抽样方法的有（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样E.方便抽样答案ABCD10.关于正态分布，下列说法正确的有（）A.正态分布是对称分布B.正态分布的均值、中位数和众数相等C.正态分布曲线呈钟形D.正态分布由均值和方差决定E.正态分布是离散分布答案ABCD三、判断题（每题1分，共20分）1.统计总体必须具有同质性，而总体单位之间必须存在差异性。答案正确2.普查属于全面调查。答案正确3.算术平均数受极端值影响较大。答案正确4.标准差越小，说明数据的离散程度越大。答案错误5.抽样误差是不可避免的，但可以通过适当方法加以控制。答案正确6.在置信水平一定的情况下，样本容量越大，抽样平均误差越小。答案正确7.假设检验中，原假设和备择假设可以同时为真。答案错误8.第一类错误和第二类错误可以同时减少。答案错误解析在样本容量固定的情况下，减小第一类错误会增加第二类错误的概率；只有增大样本容量才能同时减小两类错误。9.方差分析用于检验两个以上总体的均值是否相等。答案正确10.相关系数r=答案错误解析r=11.回归分析中，自变量和因变量的地位是对称的。答案错误解析回归分析中自变量和因变量的地位不对称，因变量是随机变量，自变量通常是可控制的变量。12.时间序列分析中，长期趋势是基本趋势，其他变动围绕长期趋势上下波动。答案正确13.拉氏指数采用基期的同度量因素。答案正确14.帕氏指数采用报告期的同度量因素。答案正确15.二项分布的期望为np，方差为n答案正确16.泊松分布适用于描述小概率事件在一定时间或空间内发生的次数。答案正确17.中心极限定理表明，无论总体分布如何，样本均值的分布都近似服从正态分布。答案正确解析当样本容量足够大时（通常n≥18.在整群抽样中，抽样误差一般大于简单随机抽样的抽样误差。答案正确解析整群抽样由于群内单位可能具有相似性，导致样本代表性降低，抽样误差通常比简单随机抽样大。19.若某时间序列的定基发展速度为125%，则总增长速度为25%。答案正确20.标准差系数消除了量纲的影响，可用于不同数据集离散程度的比较。答案正确四、综合应用题（每题2分，共10分）1.某企业从一批产品中随机抽取100件进行质量检验，发现不合格品8件。试以95%的置信水平估计该批产品不合格率的置信区间。（z0.025答案置信区间为(0.0269,解析样本不合格率p=σ置信区间为：p即(0.02692.某工厂生产灯泡，规定平均寿命不低于1000小时。现随机抽取25只灯泡，测得样本平均寿命为980小时，样本标准差为50小时。试在显著性水平α=(24)=1.711$）答案拒绝原假设，该批灯泡的平均寿命显著低于1000小时。解析原假设H0:μt临界值为−t由于−23.某研究者收集了10组数据，研究广告支出X（万元）与销售额Y（万元）之间的关系，得到：∑X=500，∑Y=800，∑X2=答案Y解析X回归系数：b截距：a回归方程为Y=说明：经重新核算，∑X=500，X=50；∑Y=800，Y=80；4.某地区2025年各季度工业总产值如下表所示（单位：亿元）：季度一季度二季度三季度四季度产值200220240260试