小学排列问题试题及参考答案

小学排列问题精选试题及参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.用数字3,5,8组成没有重复数字的三位数，一共可以组成（）个。2.用0,1,2,3,4这五个数字组成没有重复数字的四位数，其中“2”在千位上的四位数有（）个。3.3名同学站成一排照相，一共有（）种不同的站法。4.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，一共可以组成（）个。5.从甲、乙、丙、丁四人中选出两人分别去参加数学竞赛和语文竞赛，一共有（）种不同的选法。6.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有（）个。二、选择题（本题共5小题，每小题有四个选项，其中只有一个或多个是正确的，请将正确选项的代号填在括号内）7.下列现象中属于排列问题的是（）。A.把3个苹果分给2个小朋友B.从3个苹果中取出2个C.3辆不同的车开过停车场D.5个人排成一排照相8.用0,1,2,3,4这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中“0”不能在首位的三位数共有（）个。A.24B.36C.48D.609.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中“1”不在首位也不在末位的有（）个。A.36B.48C.60D.7210.甲、乙、丙、丁四位同学排成一排照相，要求甲必须站在中间，那么一共有（）种不同的排法。A.6B.12C.24D.4811.下列算式计算正确的是（）。A.3!=3B.3!=6C.4!=4×3×2×1D.5!=5×4×3×2三、解答题12.用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是偶数的有多少个？13.某校有5名男生和4名女生，要选出2名男生和2名女生去参加演讲比赛，一共有多少种不同的选法？14.从A、B、C、D、E五个字母中任取2个字母，组成没有重复字母的两位数，其中十位数字不能是E的有多少个？15.用1,2,3,4,5,6这六个数字组成没有重复数字的四位数，其中千位数字是奇数的有多少个？试卷答案一、填空题1.62.243.64.605.126.18二、选择题7.C、D8.C9.A10.A11.B、C三、解答题12.44个13.1440种14.16个15.180个【解析】一、填空题1.解析：百位有3种选择（3,5,8），十位有2种选择，个位有1种选择。根据乘法原理，3×2×1=6个。2.解析：千位固定是2，剩下四个数字（0,1,3,4）排在十位和个位，这是一个4个元素选2个的排列问题，即4×3=12个。或者理解为4个元素全排列取前两位，4P2=12个。3.解析：3名同学站成一排，即3个元素的全排列，3!=3×2×1=6种。4.解析：从5个数字中选3个进行排列，即5P3=5×4×3=60个。5.解析：先选出2人（组合问题），C(4,2)=6种；再将这2人分别安排到两个职位（排列问题），2!=2种。总共有6×2=12种。6.解析：奇数个位只能是1或3。*当个位是1时，首位不能是0（有3种选择），中间位有3种选择，共3×3=9个。*当个位是3时，首位不能是0（有3种选择），中间位有3种选择，共3×3=9个。*总共有9+9=18个。二、选择题7.解析：A和B是组合问题（只取不排），C是组合问题（车开过只是过程，不强调位置固定排列），D是排列问题（排队站位有前后顺序之分）。8.解析：总排列数是5P3=60。其中以0开头的排列数是4P2=12。60-12=48。9.解析：总排列数是5P3=60。减去以1开头的排列数4P2=12，减去以5开头的排列数4P2=12，60-12-12=36。10.解析：甲固定在中间，剩下乙、丙、丁三人排在两边，这是一个3个元素的排列问题，3!=6种。11.解析：3!=3×2×1=6；4!=4×3×2×1=24。三、解答题12.解析：三位数是偶数，说明个位数字必须是0、2、4。*个位是0：首位有5种选择（1-5），十位有4种选择，共5×4=20个。*个位是2：首位不能是0和2，有4种选择，十位有3种选择，共4×3=12个。*个位是4：首位不能是0和4，有4种选择，十位有3种选择，共4×3=12个。*总共：20+12+12=44个。13.解析：这是一个分步问题。*从5名男生中选2名：C(5,2)=10种。*从4名女生中选2名：C(4,2)=6种。*选出的4人去参加比赛，4人有不同的坐次/站位，排列数为4!=24种。*总数：10×6×24=1440种。14.解析：十位数字不能是E，说明十位有4种选择（A,B,C,D）。*十位选定后，个位有剩下的4个字母可选。*根据乘法原理，4