甘肃省庆阳市西峰区董志镇董志初级中学2025-2026学年上学期八年级数学第一次月考试卷(含部分答案)

2025-2026学年度第一学期八年级第一次月考数学试题一、单项选择题（每题3分，共计30分）1.下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）A.5cm，8cm，2cm B.5cm，8cm，13cmC.5cm，8cm，5cm D.2cm，7cm，5cm2.如图，已知，点在上，点在上，和相交于点，且，则图中全等三角形共有（）A.对 B.对 C.对 D.对3.如图，是的中线，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.4.如图，，，，则（）A. B. C. D.5.张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（）A. B.C. D.6.已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（）A. B. C. D.无法确定7.如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是（）A.16cm B.20cm C.21cm D.16或20cm8.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAA9.已知的三边长分别为，的三边长分别为，，．若这两个三角形全等，则的值为（）A. B. C. D.不能确定10.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【】A.15° B.25° C.30° D.10°二、填空题（每题3分，共计18分）11.在ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C是_____°．12.图中的两个三角形全等，则∠α＝___°．13.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=__________．14.已知的三边长为，且满足，则此三角形一定是________．15.如图，已知，则_______．16.在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．三、解答题（共计72分）17.如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称作格点，的顶点都在格点上，按要求作图：（1）请画出的高；（2）请画出的中线；（3）求出的面积．18.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：（1）；（2）．19.在中，已知，，求各角的度数．20.如图，在中，是边上的高线，平分，且，相交于点，若，，求的度数．21.如图，，，求证：（1）；（2）．22.已知:如图，点在同一条直线上，.（1）求证:（2）若，求的度数23.如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7．（1）试说明AB=CD．（2）求线段AB的长．24.在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，且AD平分∠BAC，BE⊥AD，求∠EBD的度数．25.【问题情境】：如图，在四边形中，，，点是延长线上一点，连接，点是延长线上一点，连接、，在上截取，连接．【问题解决】（1）若，求的度数；（2）若，，求线段、、之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、单项选择题（每题3分，共计30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（每题3分，共计18分）【11题答案】【答案】40【12题答案】【答案】55【13题答案】【答案】130°【14题答案】【答案】等边三角形【15题答案】【答案】##80度【16题答案】【答案】16或8三、解答题（共计72分）【17题答案】【答案】（1）的高如图所示：（2）的中线如图所示：（3）【18题答案】【答案】（1）证明：∵，，在和中，，（2）证明：，【19题答案】【答案】，，【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）证明：∵，∴，即：，又，，∴；（2）∵，∴，∵是三角形的一个外角，∴，又，，∴．【22题答案】【答案】（1）证明：∵BF=EC∴BC=EF∵AC=DF，∠F=∠C∴(SAS)（2）∠A=100°【23题答案】【答案】（1）∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，∴AC﹣BC=