甘肃省张掖市山丹县大马营中学2025-2026学年上学期八年级第一次月月考数学试卷(含部分答案)

2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考（考试时间：120分钟试巷满分：120分）第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）A.，， B.，，C.，， D.，，2.正六边形的一个外角为（）A. B. C. D.3.已知图中的两个三角形全等，则等于（）A. B. C. D.4.安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性 D.垂线段最短5.如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当淇淇从水平位置垂直上升时，嘉嘉离地面的高度是（）A. B. C. D.6.如图，在中，点，，分别是线段，，的中点，若的面积是，则的面积是（）A. B. C. D.7.如图，在四边形中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则（）A. B. C. D.8.如图，在和中，，，直线交于点M，连接，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1第二部分（非选择题共84分）二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分．9.八边形的外角和为________．10.△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是_____三角形．11.如图，，当点P到的距离为___________．12.如图所示，由五个点组成的图形，则______度．13.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是_____．14.如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是_____．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．求证：．16.已知a，b，c是的三边长，，，设的周长是x．（1）求x的取值范围．（2）若x是小于9的整数，试判断的形状，并说明理由．17.如图，D是的边上一点，，交于点E，．（1）求证：．（2）若，求的长．18.已知一个多边形的边数为．（1）若，求这个多边形的内角和．（2）若这个多边形的内角和是外角和的倍，求的值．19.学习完利用三角形全等测距离后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案．课题测量河两岸、两点间距离测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量方案示意图测量步骤在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且；测得，；在的延长线上取点，使得；测得的长度为米．请你根据以上方案求出、两点间的距离．20.如图，在中，为，的平分线和交点，，，，垂足分别为，，，（1）与是否相等．请说明理由；（2）若的周长是30，且，求的面积．21.已知，中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．（1）如图1，求证：；（2）如图2，请直接写出，，之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若，，求的面积．22.如图1，，．以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰．

（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值；（3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的等量关系并说明理由．

参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B第二部分（非选择题共84分）二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分．【9题答案】【答案】360【10题答案】【答案】直角【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】180【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1＜AD＜6三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】证明：∵∴在与中，∴，∴．【16题答案】【答案】（1）（2）解：是等腰三角形，理由如下：∵x是小于9的整数，又∵，∴或，当时，，∴，∴是等腰三角形；当时，，∴，∴是等腰三角形；综上所述，是等腰三角形．【17题答案】【答案】（1）证明：∵，∴，，在和中，∵，∴；（2）3【18题答案】【答案】（1）这个多边形的内角和（2）这个多边形的边数为【19题答案】【答案】米【20题答案】【答案】（1）解：，理由如下：平分，，，，平分，，，，；（2）45【21题答案】【答案】（1）证明：，，又，，，，，在和中，，，，，，；（2）解：，理由如下：，，，又，，，，，