甘肃省张掖市肃南裕固族自治县明花学校2025-2026学年上学期第三次月考八年级数学试卷(含部分答案)

八年上第三次检测数学一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列四个数中，最大的数是（）A. B. C. D.2.一个长方形的面积为，若它的长为，则它的宽为（）A. B. C. D.3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6，8，10 B.7，24，25 C.1.5，2，3 D.9，12，154.下列命题的逆命题是真命题的为（）A.若，则 B.对顶角相等C.全等三角形的对应边相等 D.若，则5.如图，在中，，AD是的平分线，若，，则的面积是（）A.6 B.7 C.8 D.146.如图，，要用“”证明，则需要添加的一个条件是（）A.平分 B.C. D.7.如图，在等边中，，垂足为D，E是上一点，．则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）．A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.因式分解：______．10.如图，是等边三角形，点在线段的延长线上，且，则______．11.如图，已知，，，，则的周长为______．12.如图，在△ABC中，AC＝5cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是8cm，则线段BC的长为________cm.13.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别记为，，，．若，，则______．14.如图，在中，，在的内部取一点O，连接，恰有，，．给出下列说法：①；②是等腰三角形；③；④是等边三角形．其中说法正确的是______．（填序号）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.计算：（1）；（2）．16.如图，在中，，D是延长线上一点，E是上的一点，且在的垂直平分线上，交于点F，求证：点E在的垂直平分线上．17.先化简，再求值：，其中，．18.已知等腰的底边，D是腰上一点，且，，求的长．19.如图，在的网格图中，每个小方格的边长为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．（1）画一个三边长分别为4，，的三角形；（2）画一个腰长为的等腰直角三角形．20.如图，在中，D是边上的一个动点，过点D作交于点E，且平分，在边上取点F，使．（1）求证：为等腰三角形；（2）过点D作于点M，若，求的长．21.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，示意图如下图所示．已知云梯最多只能伸长到，消防车高．救人时云梯伸长至最长，在完成从高的B处救人后，还要从高的D处救人．求这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离．22.如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，（其中m为正整数）．（1）设图中的甲长方形的面积为，乙长方形的面积为，请通过计算判断与的大小关系；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积的差是一个常数，并求出这个常数．23.如图，为等边三角形，点D是边上的一个动点，点E为延长线上的点，且，过点D作的垂线，交于点F．（1）如图①，若点D是的中点，则与的数量关系为______，和的数量关系为______；（2）如图②，若点D是边上的任意一点，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立．请给出证明；若不成立．请说明理由；（3）如图③，若点G和点B关于对称，延接，若，请直接写出的值．24.如图，在中，，，，动点P从点C出发，沿的方向运动，到点C停止运动，且点P运动速度为，设运动时间为．（1）________；（2）连接，当平分时，求t的值；（3）当点P在边上时，若，求t的值；（4）若动点M在射线上运动，当为直角三角形时，直接写出的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】30°##30度【11题答案】【答案】13【12题答案】【答案】3【13题答案】【答案】86【14题答案】【答案】①②③三、解答题（本大题共10小题，共78分）【15题答案】【答案】（1）7（2）【16题答案】【答案】证明：垂直平分，，，，，，，，，，点在的垂直平分线上.【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）如图，（2）如图，【20题答案】【答案】（1）证明：平分，，又，，，为等腰三角形；（2）4【21题答案】【答案】消防车从处向着火的楼房靠近的距离为【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（1），（2