甘肃省张掖市肃南裕固族自治县明花学校2025-2026学年上学期九年级月考数学试卷(含简略答案)

九年级第三次月考试卷数学一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列函数中，是反比例函数的是（）A. B. C. D.2.中国航天事业正以日新月异的速度蓬勃发展．下列航天图标中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根是（）A. B.C. D.4.下列事件中，是随机事件的是（）A.投掷一枚硬币，正面向上 B.明天早晨太阳从东方升起C.某运动员跳高成绩为20米 D.把水加热到时，水沸腾5.如图，是的直径，，则的度数是（）A. B. C. D.6.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④二、填空题（每小题3分，共15分）7.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是_____．8.反比例函数y=的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是____．9.如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，此时边经过点，若，，则的长是______．10.如图，四边形内接于，连接、，若的半径为3，，则的长为__________．（结果保留）11.如图，某同学在学校运动会中投掷的铅球在行进过程中高度与水平距离之间的关系为，由此可知该同学此次投掷铅球的成绩是__________m．三、解答题（本大题共11小题，共87分）12.用适当的方法解方程：．13.已知反比例函数的图象经过点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在每个象限内随的增大而．14.某班学生到吉林省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以契丹文八角铜镜为背景的三款文创产品：“A．书签”、“B．钥匙扣”、“C．冰箱贴”，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品，如果抽到每一款的可能性相同，用画树状图（或列表）的方法，求甲、乙两位同学都抽不到“C．冰箱贴”的概率．15.在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标为，且经过点．（1）求该抛物线的解析式；（2）将（1）中的抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，直接写出平移后的抛物线的解析式．16.为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低．2023年这种药剂每盒价格为200元，2025年该药剂每盒价格为98元．求2023年到2025年这种药剂每盒价格的年平均下降率．17.如图是一个的方格纸，其中小正方形的顶点叫做“格点”，点A、B、C、O都在格点上．（1）在图1中，画出关于点O中心对称的；（2）在图2中，将绕点O顺时针旋转，画出旋转后得到的．18.如图，点A在反比例函数（，）的图象上，轴于点B，点A的坐标为，点P为该反比例函数图象上一点．（1）求反比例函数的解析式；（2）若，求点P的坐标．19.如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）过点作于点，若，，求图中阴影部分的面积．20.如图，在中，，，，点M是的中点．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向终点M运动．过点P作交边于点D，以为一边在右侧作矩形，使．设矩形与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．（1）直接用含t的代数式表示的长；（2）当点E落在边上时，求t的值；（3）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．21.如图1，点、分别在正方形的边、上，，连接，试猜想、、之间的数量关系．（1）思路梳理：把绕点逆时针旋转至，可使与重合，请根据以上思路推导出、、之间的数量关系；（2）类比引申：如图2，点、分别在正方形的边、的延长线上，，连接，试猜想、、之间的数量关系，并给出证明；（3）联想拓展：如图3，在中，，，点、均在边上，且，若，，则的长为_______________．22.如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当时，直接写出y的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使的周长最小？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）设点M在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，直接写出点M的坐标．参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共15分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】7三、解答题（本大题共11小题，共87分）【12题答案】【答案】，【13题答案】【答案】（1）（2）增大【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求．【18题答案】【答案】（1）（2）或【19题答案】【答案】（1）与相切，理由如下：如图，连接，∵的平分线交于点，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，又∵是的半径．∴与相切；（2）【20题答案】【答案】（1）（2）（3）【21题答案】【答案】（1）；（2）解：，理由如下：如下图所示，把绕点逆时针