高中信息技术必修教案：算法描述-从简单的例子说起

高中信息技术必修教案：算法描述——从简单的例子说起本课为教科版高中信息技术必修一《数据与计算》第二章第一节第一课时"从简单的例子说起"的教学设计。教材以"韩信点兵"这一经典案例切入，引导学生经历分析问题、设计算法、描述算法的完整过程，初步建立用计算机解决问题的思维方式。本设计面向高一年级学生，计划一课时完成，核心定位是让学生明白：计算机之所以强大，不在于它会思考，而在于人能够把解决问题的办法转化为清晰、有序、无歧义的步骤。一、教材与学情分析本节内容处于整本教材的枢纽位置。第一章学生认识了数据与信息，体会到数据爆炸时代的特征，但对"计算机如何处理这些数据"只有模糊印象。本章要落地到"算法"这一计算科学的核心概念上，而"从简单的例子说起"正是打开这扇门的钥匙。教材选取韩信点兵问题，用意深远：它既是学生能用算术解决的现实问题，又暗含穷举思想，为后续学习程序设计中循环结构埋下伏笔。学情方面，高一学生经过义务教育阶段的信息科技学习，会操作常用软件，部分学生在初中接触过图形化编程，但大多数学生对"算法"一词感到陌生，甚至存在两种误解：一是把算法等同于数学公式；二是认为算法是程序员才需要掌握的高深知识。学生的优势在于好奇心强、乐于动手、对故事性情境感兴趣；短板在于思维常常跳跃，描述解决问题的方法时习惯于"心里想"而不善于"写出来"，步骤之间的逻辑关系容易含糊。据此，本课的教学重点确定为：理解算法的含义与特征，掌握自然语言、流程图两种描述算法的常用方式。教学难点确定为：将含糊的生活经验转化为步骤明确、无歧义的算法描述，体会"人教会计算机做事"的分寸感。二、教学目标信息意识维度：学生能够从韩信点兵这类问题中识别出已知条件与待求结果，意识到问题背后的数据关系，主动尝试用分析数据的方式寻找规律。计算思维维度：学生能够针对具体问题设计解决步骤，用自然语言完整、有序地描述算法，并能将自然语言描述改写为流程图，初步理解算法的确定性、可行性、有穷性和输入输出特征。数字化学习与创新维度：学生能够借助纸笔、演示文稿或绘图工具绘制规范流程图，尝试用两种不同的描述方式表达同一算法，并比较其优劣。信息社会责任维度：通过韩信点兵的历史背景，感受中国古代数学智慧，理解"七步成诗"式的才智与"步步为营"式的算法思维同样可贵，建立用严谨方法解决现实问题的态度。三、教学准备教师准备：多媒体课件一份，内含韩信点兵故事的动画短片（时长约一分钟）；A3绘图纸每组一张、粗记号笔两支；流程图符号卡片若干（起止框、处理框、判断框、输入输出框、流程线磁贴）；课堂练习任务单。学生准备：以四人小组为单位就座，每组推选一名记录员。四、教学过程（一）情境导入：一个故事引出一个问题（约6分钟）上课伊始，教师播放韩信点兵动画：汉高祖刘邦问大将韩信统御士兵多少，韩信答，兵不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。刘邦不解，军师以策士寥寥，说若各队人数按三整除余二、按五整除余三、按七整除余二，可推知兵数。动画定格在问题画面上，教师抛出问题串：假设士兵总数在一千五百人以内，你能不能找出这个数？你是怎么找的？学生第一反应往往是动笔试算。教师巡视教室，观察学生的尝试路径：有的从1开始逐个数验证，有的列出除以7余2的数再逐一检验，有的在草稿纸上画表。约两分钟后，教师请两三位学生口述自己的做法，不急于评判对错，而是追问：如果士兵上限不是一千五百，而是一千万，你刚才的办法还能用吗？大约要算多久？这个数字的突然放大让学生意识到"一步步试"虽然笨，却是有章法的；也意识到人力有限，需要更快、更可靠的执行者。教师顺势点题：这种"挨个儿试"的办法有一个正式的名字，叫穷举，它是算法家族中最朴实也最万能的一员。今天这堂课，我们就从这个简单的例子说起，看看一个解决办法是怎样变成算法的。（二）新知探究一：什么是算法（约8分钟）教师请学生回忆：刚才解题时，你的脑子里经历了哪几步？学生七嘴八舌，教师将零散发言板书提炼为四点：第一，明确问题，知道要找什么样的数；第二，想好检查的办法，即一个数是否同时满足三个条件；第三，按顺序对每个候选数执行检查；第四，找到答案后停止。教师引导归纳：把解决一个问题的办法，分解成若干明确的、可以照着执行的步骤，这些步骤的集合就是算法。算法不是公式，公式告诉你"是什么关系"，算法告诉你"先做什么、再做什么"。随后补充算法的五个基本特征，每个特征都回扣刚才的点兵过程：有穷性——从1试到1500，最多1500次必定结束，不会无休止地算下去。教师反问：如果没有人数上限，这个办法还算算法吗？学生辨析后明白：必须有终点。确定性——"除以3余2"这样的表述没有任何含糊，"大概""差不多"这类词进不了算法。可行性——每一步都是纸笔或计算器能完成的操作，不存在"用心感悟"这类无法执行的指令。输入——本例中人数上限1500就是输入，没有上限，问题就没有边界。输出——满足条件的兵数就是输出，算法必须交出结果。为巩固理解，教师给出快问快答：泡茶泡方便面算不算算法的外延对象？学生举例说明"烧水—放面饼—加料—盖盖焖三分钟"也是算法。教师强调：算法不专属于计算机，但计算机只会执行算法，这是本节最重要的结论。（三）新知探究二：算法的描述方式（约10分钟）教师提出问题：假如你要把点兵的办法教给一位完全不知情的同学，你有哪些办法讲清楚？学生提出可以"用嘴说""写下来""画图"。教师肯定并由此引出描述算法的三种常用方式。第一种，自然语言。教师示范用自然语言描述点兵算法：输入上限n；把候选数i设为1；检查i除以3余数是否为2、除以5余数是否为3、除以7余数是否为2；三个条件都满足就输出i并结束；否则i加1；若i超过n则结束、否则继续检查。写完后请学生评价：清楚，但有点啰嗦，眼睛要在文字里来回找。第二种，流程图。教师展示流程图常用符号：圆角矩形表示开始与结束，平行四边形表示输入输出，矩形表示处理操作，菱形表示判断，箭头表示执行方向。强调菱形框里放的必须是能回答"是"或"否"的问题。随后教师与学生在黑板上共同把刚才的自然语言版本改画为流程图，边画边问：这里用一个判断框够不够？三个条件怎么组织？引导出可以依次设三个判断，任何一个不满足就转入下一个候选数。第三种，简单提及伪代码与程序语言。教师说明：等到真正要写程序时，还要把流程图再翻译一次，用Python这样的语言写出来，那是下一节课的任务。今天先把前两步走扎实。教师引导学生比较两种描述方式：自然语言亲切但易产生歧义，流程图直观、逻辑关系一目了然，业界交流普遍使用图形化表达。要求学生在后续任务中两种方式都要会用。（四）实践任务：小组合作画流程图（约12分钟）教师发布分层任务。基础任务（必做）：为"判断一个数是否为偶数"设计算法，先用自然语言写出步骤，再画出流程图。进阶任务（选做）：为"输入三个数，找出其中最大的一个"设计算法并绘制流程图，注意需要两个判断框的比较顺序。各小组领取绘图纸和符号卡片开始工作，教师巡回指导，重点关注三类典型问题：一是忘记画开始和结束框；二是判断框的两个分支没有标注"是/否"，导致下游学生无法读懂；三是先进阶任务的学生出现比较逻辑混乱，如先比较前两个数忘了再把获胜者与第三个数比。教师不直接给出答案，而用提问引起学生自查："你这个菱形框出去有几条箭头？每条箭头代表什么情况？"时间过半，教师提醒记录员为展示做准备，鼓励用磁贴在黑板上演示本组流程图。（五）展示交流与互评（约5分钟）选取两个小组上台展示。第一组展示偶数判断流程图，台下学生对照任务单上的评价维度打分：步骤是否完整？判断是否有歧义？符号是否规范？第二组展示三数求最大值流程图，教师追问：如果输入的三个数都相等，你的流程图会走出哪条路径？结果对吗？这一追问让全班意识到"边界情况"对算法严谨性的影响。教师点评时回到课首的点兵问题：如果一个算法连"3、5、7都相同怎么办"都想好了，那它就是可靠的；可靠性不是靠聪明，是靠把每条路都走到。（六）课堂小结（约3分钟）师生共同梳理本课知识脉络：从一个历史故事出发，经历了分析问题、设计步骤、描述步骤的过程；认识了算法的含义与五个特征；掌握了自然语言和流程图两种描述方法；体会到"说清楚每一步"比"想到答案"更接近计算的本质。教师留下结语：今天的算法靠人脑执行，只要把人数上限提高，你就会发现人脑执行得又慢又容易出错。下一节课，我们将把这个流程图交给真正的伙伴——计算机，看看它眨眼之间能数到多少。五、板书设计主板书区自上而下排列：课题"从简单的例子说起"；韩信点兵问题的三个条件；算法的定义与五特征；点兵算法流程图简图。副板书区用于记录学生发言中的典型步骤和易错符号，课后拍照存档作为下一节课的导入素材。六、作业布置基础作业：为"判断某一年是否为闰年"设计算法，分别用自然语言和流程图描述，下节课交流。拓展作业：查阅资料，了解"辗转相除法"求两个数最大公约数的步骤，尝试画出流程图，并思考它体现了怎样的算法思想。七、教学反思预设本课以学生亲历"人算一遍"的过程为线索，预