新疆乌鲁木齐市达坂城区达坂城中学2027届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

新疆乌鲁木齐市达坂城区达坂城中学2027届数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与2．下列说法正确的是()A．直线一定比射线长 B．过一点能作已知直线的一条垂线C．射线AB的端点是A和B D．角的两边越长，角度越大3．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－44．如图图形中的轴对称图形是（）A． B． C． D．5．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)6．若方程的解为，则的值为（）A．-2 B．10 C．22 D．27．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（）A． B． C． D．8．下列各组是同类项的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．已知，则的余角是（）A． B． C． D．10．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载:原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?注释:①琺jin:像玉的石头．译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：________．12．比较大小：______．13．单项式的次数是___．14．如图，点A在数轴上表示的数是-1．点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．15．若，则的补角为_____.16．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车．小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？18．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x19．（8分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．20．（8分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝21．（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．22．（10分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．23．（10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？24．（12分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a的代数式表示这本书的页数；（2）当a＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12与=36故应选：B2、B【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解．【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，错误；故选：B．本题考查了直线、射线和线段．相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．3、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本选项不合题意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本选项不合题意．

故选：C．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案．【详解】A、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A错误；B、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B正确；C、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C错误；D、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D错误；故选B．本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿对称轴将图形折叠后两部分可重合．5、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．6、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．【详解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故选B．本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．7、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故选：C．本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．8、C【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；故选：C.本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．故选：D．本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．10、C【分析】设琎价是钱，根据“（物品价格＋多余的4元）÷每人出钱数＝（物品价格−少的钱数）÷每人出钱数”可列方程.【详解】设琎价是钱，则依题意有故选C.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】利用完全平方公式即可直接分解．【详解】原式．故答案为．本题考查运用完全平方公式分解因式，熟记其公式是解题关键．12、<【解析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：，，，．故答案为：．本题考查有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．13、1．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】的次数是1，故答案为：1．本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.14、2或3【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案为：2或3.本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．15、127°43′28″【解析】根据补角的性质：互补的两角和为180°即可解题.【详解】解：∵,∴∠A的补角=180°-=127°43′28″.本题考查了补角性质和角度的计算,属于简单题,熟悉补角性质和角度的计算方法是解题关键.16、＞【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【详解】根据题意，得∴，故答案为：＞.此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得解得答：小颖追上队伍用了小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×＝60（km）本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．18、x＝﹣1．【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去括号得：1x﹣1﹣1＝4x，移项合并得：﹣1x＝4，解得：x＝﹣1，故答案为：x＝-1．本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．19、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；（3）将代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断．【详解】解：（1）（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升．（3）当时，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题，掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键．20、（1）x＝；（2）x=1【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,∴x＝．（2）∵﹣2＝,∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的方法.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题．【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求．（2）如图，直线CB即为所求．（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求．本题考查作图﹣简单作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22、6.【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第