2022-2023学年河北廊坊霸州部分学校八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省廊坊市霸州市部分学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)当a=0时，下列二次根式无意义的是（）A.2aB.a+2C.a−2D.a2.(3分)如图，在△ABC中，∠A+∠B=90∘，D为AB边的中点，若AB=8，则A.3B.4C.5D.243.(3分)早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校.嘉嘉从家到学校所走的路程s(m)与时间tA.B.C.D.4.(3分)如图是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（）A.单价96元/千克B.重量0.5千克C.总价48元D.三个都是常量5.(3分)陈老师在黑板上写了一个式子：(3+1)▱(1−3)，“A.+或×B.×或÷C.+或−D.−或÷6.(3分)如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，G分别是AO，AD，AB的中点，且EF=1，则GE的长为（）A.4B.3C.2D.17.(3分)在函数y=kx(k≠0)中，y随xA.(3,3)B.(−2,2)C.(1,−1)D.(−8.(3分)如图，直线y=−x+b和y=kx−3交于点P，根据图象可知kx−3<−x+b的解集为（）A.x>1B.x<1C.0<x<1D.−2<x<19.(3分)如图，在▱ABCD中，AO=3，BO=5，CD=4，则AD的长为（）A.2B.2C.34D.1310.(3分)若在一组数据5，5，7，8，10中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数大小相等，则新数据的平均数是（）A.6B.7C.8D.911.(2分)如图，学校计划在该三角形空地上铺上绿色植被美化校园，已知绿色植被每平方米造价40元，则铺满这块空地需要（）A.60aB.120aC.20(3D.40(3+1)12.(2分)观察图中用尺规作菱形的作图痕迹，下面说法正确的是（）A.弧①与弧②的半径长不相等B.弧②与弧③的半径长不相等C.弧②的半径长为任意长度D.弧③与弧①的半径长相等13.(2分)关于x的一次函数y=k(x−1A.①③B.①④C.②④D.②③14.(2分)某样本的方差为s2=A.样本容量是10B.平均数是20C.中位数是xD.x15.(2分)如图，正方形ABCD的边长为4，以对角线AC为一边向右作等边△ACE，连接BE，则BE的长度是（）A.4B.2C.4+2D.216.(2分)甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题：如图，菱形ABCD(AC<BD)，延长AB至E，使得AB=BE，连接EO和EC.甲说：四边形BECD是平行四边形；乙说：若△EOC的面积10，则菱形ABCD的面积为20；丙说：EO有可能平分∠AEC.则下列说法正确的是（）A.只有甲和乙正确B.只有甲和丙正确C.只有乙和丙正确D.甲、乙、丙都正确二、填空题（本大题共3个小道，17题3分，其余每空2分，共11分）17.(3分)某地5月第1周的日平均气温如图所示，则该地第1周日平均气温的众数为∘C18.(2分)如图，线段AB与CD关于直线l成轴对称，线段AD，BC分别交直线l于点M，N，连接BD，且AB=BC=CD，P为BD的中点，连接MP，NP.(1)若CD=10，则MP=；(2)若∠ABD=30∘，∠CBD=50∘，则19.(2分)甲、乙两车往返A城市与B港口之间运送货物，某天，甲车从A城出发向B港口行进，同时乙车从B港口向A城行进，图中s1，s2分别表示甲、乙两车距A城市的距离s(千米)与所用时间t((1)A城市到B港口的距离是千米；(2)甲到达B港口所用的时间为小时.三、解答题（本大题共7个小题，共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(8分)计算：(1)51(2)(221.(8分)如图1，娜娜家的窗户是双扇对开型，早晨她推开窗户，两扇窗户从点O处分别旋转到点A，B，当两扇窗户之间的距离AB为2cm时，点A和点B到窗框CD的距离AE=BF=10(cm)(厘米)，如图2所示.求该窗框的宽CD22.(9分)为更好地发展团员，某校团委会根据学生的学习情况及团知识成绩，实行推优入团.随机抽取50名同学的团知识考试成绩做分数段统计分析.考试分数（分）50⩽x<6060⩽x<7070⩽x<8080⩽x<9090⩽x⩽100人数（人）4a12204(1)表中a的值为______；(2)若该校有400名学生参加了本次考试，请估计本次测试成绩低于70分的有多少人；(3)李明同学考了80分，估计他这次成绩是否在中等水平以上，为什么？23.(9分)五月份正是杏大量上市的季节，小李将自家产的杏拿到集市上售卖，小李在卖杏之前，钱包内有零钱54元，下表记录的是杏的销售额（元）随销售量x(千克)变化的有关数据：销量x(千克)123456789销售额（元）a710.51417.52124.528b请根据表中数据回答下列问题：(1)直接写出a，b值；(2)求在小李售卖杏的过程中，钱包里的零钱y(元)与x(千克）的函数关系式；(3)求销量为18千克时小李钱包中的零钱.24.(10分)如图，四边形ABCD中,AD∥BC,两条对角线相交于点O，∠ABC=∠DCB=60∘，且BD，CA分别平分∠ABC和∠DCB，点D与点E关于直线BC对称，连接BE，(1)请判断四边形ABEC的形状，并说明理由；(2)若AB=5，求四边形ABEC的面积.25.(11分)如图，直线l1与x轴交于点A，与y轴交于点B(0,−2)，且与直线(1)求直线l1(2)在x轴上，点A左侧有一点C，①若线段AC=3，则点C的坐标是______；②若直线l2：y=kx+b过点(0,6)，且与x轴的交点在线段AC上（包括端点），求k26.(12分)如图，在矩形ABCD中，AC=10cm，∠ACD=60∘，点P从点C出发沿CA方向以2cms的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AB方向以1cms的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P，Q运动的时间是t秒.过点P作PE⊥BC于点E，连接(1)BQ=______cm,PE=______cm(用含t的代数式表示）；(2)试说明：无论t为何值，四边形AQEP总是平行四边形；(3)连接AE，AE与PQ能垂直吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由.数学2022-2023学年河北省廊坊市霸州市部分学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】C【知识点】二次根式有意义的条件2、【答案】B【知识点】直角三角形斜边上的中线3、【答案】C【知识点】函数的图象4、【答案】A【知识点】常量与变量5、【答案】A【知识点】实数的运算6、【答案】D【知识点】三角形中位线定理,矩形的性质7、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征8、【答案】B【知识点】一次函数与一元一次不等式,两条直线相交或平行问题9、【答案】B【知识点】平行四边形的性质10、【答案】B【知识点】算术平均数,中位数11、【答案】C【知识点】勾股定理的应用,解直角三角形的应用12、【答案】D【知识点】作图—复杂作图13、【答案】D【知识点】一次函数的图象14、【答案】C【知识点】总体、个体、样本、样本容量,算术平均数,中位数,方差15、【答案】D【知识点】平方根,等边三角形的性质,正方形的性质16、【答案】A【知识点】三角形的面积,全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,菱形的性质二、填空题（本大题共3个小道，17题3分，其余每空2分，共11分）17、【答案】29【知识点】众数18、【答案】5,160【知识点】轴对称的性质19、【答案】400,20【知识点】一次函数的应用-行程问题三、解答题（本大题共7个小题，共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：(1)5=5×=−25(2)(=2−2=3+4=7.【知识点】二次根式的混合运算21、【解答】解：由题意，得OC=OD=AD=BC，设OD=xcm，则AD=xcm，∵AB=2cm∴OE=OF=1cm∴DE=(x−1)cm在Rt△ADE中，AE即(x−1)2解得x=50.5，∴2x=101，∴CD=101cm【知识点】勾股定理22、【解答】解：(1)a=50−4−12−20−4=10(人)故答案为：10；(2)∵抽取的50名同学中小于7(0分）的有4+10=14(人)，∴该校400名学生中，本次测试成绩低于7(0分）的约有1450(3)抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25，26位的两个数都小于80，所以两个数的平均数也小于80，因此中位数小于80，而李明的成绩是80，所以估计在中等水平以上.【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布表23、【解答】解：（1）观察表中数据可知，销量每增加1千克，销售额就增加3.5元，∴a=7−3.5=3.5，b=28+3.5=31.5，故a=3.5，b=31.5；(2)∵小李在卖杏之前，钱包内有零钱54元，观察表中数据可知，销量每增加1千克，销售额就增加3.5元，∴y=3.5x+54；(3)当x=18时，y=3.5×18+54=117.∴销量为18千克时小李钱包中的零钱为117元.【知识点】一次函数的应用-其他问题24、【解答】解：（1）四边形ABEC是矩形，理由如下：∵BD，CA分别平分∠ABC和∠DCB，∴∠DBC=∠ABD=1同理∠DCA=∠ACB=30在△ACB和△DBC中，{∠ABC=∠DCB=60°∴△ACB≌△DBC(ASA)∴AB=DC，又∵点D与点E关于直线BC对称，∴CD=CE，∵∠DCB=∠ECB=60∘，∴AB=CE，∠ABC=∠ECB=60∴AB∥CE，∴四边形ABEC是平行四边形，又∵∠ABE=∠ABC+∠EBC=90∴四边形ABEC是矩形.(2)解：∵四边形ABEC是矩形，∴∠BAC=90又∵∠ACB=30∘，∴BC=10，根据勾股定理可得，AC=B∴S【知识点】轴对称的性质25、【解答】解：（1）设直线l1的解析式为y=mx+n∵直线l1与直线y=∴m=1∵直线l1过点B，把B(0,−2)代入y=1∴l1的解析式为：(2)①点C在点A左侧，都在x轴上，由（1）知点A是直线l1：y=12∴当y=0时，0=12x−2∴A(4,0)∵AC=3，即：4−3=1，∴C(1,0)故答案为：(1,0)；②∵直线l2：y=kx+b过点(0,6)∴6=b，即y=kx+6，令12x−2=0，则∴A(4,0)当直线l2过点C(1,0)时，可得0=k+6.解得当直线l2过点A(4,0)时，可得4k+6=0，解得∴k的取值范围为−6≤k≤−3【知识点】点的坐标26、【解答】(1)解：∵四边到ABCD是矩形，∴∠DCB=90∵∠ACD=60∴∠ACB=90∵点P从点C出发沿CA方向以2cms的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AB方向以1cms的速度向点∴PC=2tcm，AQ=tcm，∵PE⊥BC，∴PE=1∵AC=10cm∴AB=1∴B