2022-2023学年河北邯郸武安市八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省邯郸市武安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题。（每小题3分，共48分）1.(3分)一组数据：7，5，8，7，9.这组数据的众数是（）A.5B.7C.8D.92.(3分)下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.1，2，2B.4，7，5C.9，12，15D.2，3，43.(3分)在式子1x−2中，xA.x>2B.x≠2C.x⩾2D.x⩽24.(3分)下列运算中，结果正确的是（）A.(−6B.5C.12D.25.(3分)下列∠A:∠B:∠C:∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1:2:3:4B.1:4:2:3C.1:2:2:1D.3:2:3:26.(3分)如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=(A.18B.36C.72D.1447.(3分)已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示：x−202y31−1那么y关于x的函数解析式可能是（）A.y=−x+1B.y=C.y=D.y=−2x8.(3分)一次函数y=(k+2)x+k2A.2B.−2C.2或−2D.39.(3分)已知点(−4，y1)，(2，y2)都在直线y=−1A.yB.yC.yD.不能比较10.(3分)A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.甲、乙两人离开A地的距离s(单位：km)与时间t(单位：ℎ)间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A.乙比甲提前出发1ℎB.甲行驶的速度为40km/ℎC.3ℎ时，甲、乙两人相距80kmD.0.75ℎ或1.125ℎ时，乙比甲多行驶10km11.(3分)小明与小颖相约开展数学学习竞赛，下表记录的是两人一周的自评成绩：关于以上数据，说法正确的是（）小明489910小颖4561010A.小明、小颖成绩的中位数相同B.小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数C.小明、小颖成绩的众数相同D.小明成绩的方差小于小颖成绩的方差12.(3分)如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(A.16−8B.−12+8C.8−4D.4−213.(3分)如图所示的一块地，已知∠ADC=90∘，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为(A.92B.93C.96D.9014.(3分)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；②方程组&y−ax=b&y−mx=n③方程mx+n=0的解为x=2；④当x=0时，ax+b=−1.其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415.(3分)如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30∘(1)DC=3OG;(2)OG=12BC，A.1个B.2个C.3个D.4个16.(3分)如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=120∘，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的动点，则PE+PFA.2B.1.5C.5D.3二、填空题。（每小题3分，共12分）17.(3分)已知一组数据a1，a2，a3，…，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，18.(3分)若点P(1,−2)在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线表达式为(3分)如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO=4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也向右滑1m，则梯子AB的长度为.20.(3分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，AC=8，BD=6，则OE的长为.三、解答题。（共60分）21.(8分)(1)(2)若a=1+2，b=3，求代数式22.(10分)某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：项目甲的成绩（分）乙的成绩（分）演讲内容9590语言表达9085形象风度85b现场效果9095平均分a90(1)表中a的值为______；b的值为______.(2)把图中的统计图补充完整；(3)若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛？请说明理由.23.(10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为20km/ℎ，台风影响该海港持续的时间有多长？24.(10分)像4−23，96−63(1)化简：11+230=______，(2)若a+65=(m+5n)2，且a，m25.(10分)为了美化环境，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y(单位：元)与种植面积x(单位：m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米(1)直接写出当0⩽x<300和x⩾300时，y与x的函数解析式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少于200m26.(12分)在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)在（1）中，若DE=DC，∠CBD=45∘，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图①当CD=6，CE=4时，求BE的长.②探究BH与AF的数量关系，并给予证明.数学2022-2023学年河北省邯郸市武安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每小题3分，共48分）1、【答案】B【知识点】众数2、【答案】C【知识点】勾股定理的逆定理3、【答案】A【知识点】二次根式有意义的条件,分式有意义的条件4、【答案】A【知识点】二次根式的混合运算5、【答案】D【知识点】平行四边形的判定6、【答案】B【知识点】平行四边形的性质7、【答案】A【知识点】函数关系式8、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征9、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征10、【答案】C【知识点】一次函数的应用-行程问题11、【答案】D【知识点】算术平均数,中位数,众数,方差12、【答案】B【知识点】二次根式的应用13、【答案】C【知识点】勾股定理的逆定理14、【答案】B【知识点】一次函数与二元一次方程（组）,一次函数的性质15、【答案】C【知识点】等边三角形的判定,含30度角的直角三角形,矩形的性质16、【答案】D【知识点】轴对称-最短路线问题,等边三角形的判定与性质,菱形的性质二、填空题。（每小题3分，共12分）17、【答案】3【知识点】方差18、【答案】y=−5x+5【知识点】一次函数图象与几何变换19、【答案】5m【知识点】勾股定理的应用20、【答案】12【知识点】菱形的性质三、解答题。（共60分）21、【解答】解：（1）原式==46(2)a将a、b代入得：（2)【知识点】二次根式的化简求值22、【解答】解：（1）甲同学的成绩的平均分a=95+90+85+904乙同学的成绩的平均分：90=90+85+b+95解得：b=90；故答案为：90，90.(2)由（1）求得乙同学的形象风度为9(0分），如图所示：.(3)推荐甲同学，理由如下：由题意得，甲同学的成绩：95×0.3+90×0.5+85×0.1+90×0.1=28.5+45+8.5+9=91(分)，乙同学的成绩：90×0.3+85×0.5+90×0.1+95×0.1=27+42.5+9+9.5=88(分)，故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲.【知识点】条形统计图,加权平均数,中位数23、【解答】解：（1）海港C受台风影响.理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∴AC∴△ABC是直角三角形.∴AC×BC=CD×AB∴300×400=500×CD∴CD=∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受到台风影响.(2)当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口，∵ED=E∴EF=140km∵台风的速度为20km/ℎ，∴140÷20=7(小时)即台风影响该海港持续的时间为7小时.【知识点】勾股定理的应用24、【解答】解：(1)11+23024−615(2)∵(m+∴&∵m，n，a均为正整数.∴&m=1&∴a=1+45=46或a=9+5=14.a=46或14.【知识点】二次根式的性质与化简,完全平方式25、【解答】解：（1）当0⩽x<300时，设函数解析式为y=mx，把(300,39000)代入解析式得：300m=39000，解得m=130，∴y=130x；当x⩾300时，设函数解析式为y=kx+b，把(300,39000)，(500,55000)代入解析式得：&300k+b=39000解得&k=80∴y=80x+15000，综上，y与x的函数解析式为y=&(2)设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植由题意得&a≥200∴200⩽a⩽800，当200⩽a⩽300时，W1当a=200时.Wmin当300<a⩽800时，W2当a=800时，Wmin∵119000<126000，∴当a=800时，总费用最少，最少总费用为119000元.此时乙种花卉种植面积为1200−800=400m答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m【知识点】一次函数的应用-利润问题,一次函数的应用-其他问题26、【解答】证明：(1)∵平行四边形ABCD中，点O是对角线BD∴AD∥BC，BO=DO，∴∠ADB=∠CBD，且∠DOF=∠BOE，BO=DO，∴△BOE≌△DOF∴DF=BE，且DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形；(2)①如图2，过点D作DN⊥EC于点N，∵DE=DC=6，DN⊥EC，∴EN=CN=2，∴DN=D∵∠DBC=45∘，∴∠DBC=∠BDN=45∴DN=BN=42∴BE=BN−EN=42②AF=2理由如下：如图，过点H作HM⊥BC于点M，∵D