2022-2023学年河北邯郸大名县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省邯郸市大名县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分）1.(3分)下列y关于x的函数中，一次函数为（）A.y=B.y=(1+C.y=D.y=22.(3分)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=128∘，则∠A=A.32B.42C.52D.623.(3分)对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）A.18B.0.3C.0.4D.0.354.(3分)点A(−2,3)向右平移3个单位后得到点B，那么点B关于xA.(1,−3)B.(1,3)C.(−1,3)D.(−1,−3)5.(3分)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温(∘C)A.凌晨3时气温最低为16B.14时气温最高为28C.从0时至14时，气温随时间的推移而上升D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降6.(3分)一次函数y=−x−3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.(3分)如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90∘.若AB=7，BC=11，则A.11B.7C.4D.28.(3分)某学校为了了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生进行调查，这一问题中的样本是（）A.100B.被抽取的100名学生的意见C.被抽取的100名学生D.全校学生的意见9.(3分)在平面直角坐标系中，把点(2,−1)向左平移1个单位后所得的点的坐标是（）A.(2,0)B.(2,−2)C.(1,−1)D.(3,−1)10.(3分)一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形边数为（）A.14B.12C.10D.811.(2分)将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=55∘，则∠1=A.55B.70C.110D.6012.(2分)一次函数y=−2x+3在平面直角坐标系内的大致图象是（）A.B.C.D.13.(2分)一次函数y=kx−5的图象经过点(k,−1)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是（）A.y=−B.y=C.y=−2x−5D.y=2x−514.(2分)如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60∘，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B'恰好落在AD边上，则A.1B.2C.3D.215.(2分)从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（）A.10B.11C.12D.1316.(2分)如图，若直线y=kx+b与x轴交于点A(−4,0)，与y轴正半轴交于B，且△OAB的面积为4A.y=B.y=2x+2C.y=4x+4D.y=二、填空题（每题3分，共12分）17.(3分)若函数y=(2−m)x|m−1|是正比例函数，则常数m18.(3分)一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是.19.(3分)如图，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=−x+4相交于点P，若点P(1,n)，则方程组&y=kx+b20.(3分)如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F.若∠CDE=40∘，则∠DFC的度数为三、解答题（本题7个小题，共66分）21.(6分)一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半.(1)求这个多边形是几边形；(2)求这个多边形的内角和.22.(8分)已知y−3与2−x成正比例，且x=1时y=6.(1)试求y与x之间的函数表达式；(2)若点(m,15)在这个函数图象上，求m的值.23.(9分)某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值)。信息二：第三组的成绩（单位：分）为：76根据信息解答下列问题：(1)补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；(2)第三组竞赛成绩的众数是______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分；(3)若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数.24.(10分)已知，直线y=2x+3与直线y=−2x−1.(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；(2)求两直线交点C的坐标；(3)求△ABC的面积.25.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，F是CB的中点，E是AB的中点，D为CA延长线上一点，且AD=12AC，连接DE(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若AB=213cm，BC=6cm26.(11分)甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发1ℎ，货车和轿车各自与甲地的距离y(单位：km)与货车行驶的时间x(单位：小时)之间的关系如图所示.(1)求出图中的m和n的值；(2)求出货车行驶过程中y2关于x的函数解析式，并写出自变量x(3)当轿车到达乙地时，求货车与乙地的距离.27.(12分)探索发现：如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.(1)求证：PC=PE；(2)∠CPE=_____拓展延伸：(3)如图2，在菱形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，∠ABC=120∘，连接CE，请判断线段AP与线段数学2022-2023学年河北省邯郸市大名县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分）1、【答案】B【知识点】一次函数的定义2、【答案】C【知识点】平行四边形的性质3、【答案】B【知识点】频数与频率4、【答案】A【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标,坐标与图形变化-平移5、【答案】C【知识点】函数的图象6、【答案】A【知识点】一次函数的性质7、【答案】D【知识点】三角形中位线定理8、【答案】B【知识点】总体、个体、样本、样本容量9、【答案】C【知识点】坐标与图形变化-平移10、【答案】B【知识点】多边形内角与外角11、【答案】B【知识点】平行线的性质12、【答案】C【知识点】一次函数的图象13、【答案】C【知识点】待定系数法求一次函数解析式,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征14、【答案】D【知识点】翻折变换（折叠问题）,正方形的性质15、【答案】C【知识点】多边形的对角线16、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式二、填空题（每题3分，共12分）17、【答案】0【知识点】正比例函数的定义18、【答案】12【知识点】多边形内角与外角19、【答案】&【知识点】点的坐标,一次函数与二元一次方程（组）20、【答案】110【知识点】正方形的性质三、解答题（本题7个小题，共66分）21、【解答】解：（1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为12由题意得，x+1解得，x=120∘，这个多边形的边数为：36060答：这个多边形是六边形；(2)由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=(6−2)×答：这个多边形的内角和为720∘【知识点】多边形内角与外角22、【解答】解：(1)∵y−3与2−x成正比例，∴可设y−3=k(2−x)∵当x=1时，y=6，∴6−3=k(2−1)，解得k=3∴y−3=−3x+6，∴y与x的函数关系式为y=−3x+9；(2)当y=15时，代入函数解析式可得15=−3x+9，解得x=−2.∴m=−2.【知识点】待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征23、【解答】解：(1)50−4−12−20−4=10(人)，补全频数分布直方图如下：(2)第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为76+782=77(分)，因此中位数是故答案为：76，77；(3)2000×20+4答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人.【知识点】频数（率）分布直方图,用样本估计总体,中位数,众数24、【解答】解：（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A(0,3)在y=−2x−1中，当x=0时，y=−1，即B(0,−1)(2)依题意，得&y=2x+3解得&x=−1∴点C的坐标为(−1,1)；(3)过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD=1；∵AB=3−(−1)=4∴S【知识点】两条直线相交或平行问题25、【解答】(1)证明：∵点F是CB的中点，点E是AB的中点，∴EF=1∵AD=1∴EF=AD，∵EF∥AD，∴四边形ADEF是平行四边形；(2)解：∵AB=213cm，∴AC=A∴AD=1∵CF=1∴四边形ADEF的面积=AD·CF=6(cm【知识点】平行四边形的判定与性质26、【解答】解：（1）由图象可得，货车的速度为：300÷5=60(km/ℎ)m=150÷60=2.5，n=1+300÷[150÷(2.5−1)]=4即m的值是2.5，n的值是4；(2)设货车行驶过程中y2关于x的函数解析式为y∵点(2.5,150)在该函数图象上，∴2.5a=150，得a=60，∴货车行驶过程中y2关于x的函数解析式为y(3)60×=60×1=60(km)即当轿车到达乙地时，货车与乙地的距离是60km.【知识点】一次函数的应用-行程问题27、【解答】(1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45在△ABP和△CBP中，&AB=BC∴△ABP≌△CBP(SAS)∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；(2)解：由（1）知,△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等)，∴180即∠CPE=∠EDF=90故答案为：90；