2022-2023学年河北承德承德县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省承德市承德县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小​题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)在平面直角坐标系中，点P(4,5)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(3分)某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）A.该调查方式是普查B.每名学生的百米测试成绩是个体C.样本容量是800D.100名学生的百米测试成绩是总体3.(3分)某人用了t分钟加工了100个零件，用n表示每分钟加工零件的个数，下列说法正确的是（）A.数100和n，t都是常量B.只有n是变量C.n与t之间的关系式为n=100tD.n与t之间的关系式为n=4.(3分)如图给出了四边形ABCD的部分数据，若使得四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可以是（）A.BC=3B.CD=2C.BD=5D.BD=35.(3分)如图，以学校为参照点，对小明家位置的描述最准确的是（）​A.距离学校1200米处B.西南方向上的1200米处C.南偏西65∘方向上的1200D.南偏西25∘方向上的12006.(3分)如图是5月1日至6日苏老师手机“微信运动”步苏老师手机“微信运动”步数统计图数统计图，下列说法不正确的是（）A.5月1日至3日，运动步数逐日增加B.5月3日的运动步数最多C.5月3日至6日，运动步数逐日减少D.5月7日的运动步数一定比5月6日的少7.(3分)一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数（）A.9B.8C.7D.68.(3分)如图，在▱ABCD中，AB=AC，∠CAB=40∘，则∠DA.40B.50C.60D.709.(3分)如图，点P是正方形ABCD内一点，∠CPD=90∘.若CD=5，CP=3A.19B.20C.22D.2510.(3分)“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是（）A.小文一共抽样调查了20人B.样本中当月使用“共享单车”40~50次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人D.样本中当月使用次数不足30次的人数多于50~60次的人数11.(2分)如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,b)A.x>1B.x<1C.x>bD.x<b12.(2分)一次函数y=mx+6(m<0)的图象经过A(−1，y1)、B(2，y2)，则A.yB.yC.yD.y13.(2分)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，点F在DE上且AF⊥BF.若AB=12，BC=18，则线段EF的长为（）A.3B.4C.5D.614.(2分)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=6，则BC的长为（）A.1B.2C.2D.1215.(2分)某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天）的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴)，下列说法错误的是（）A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高B.该植物最高为15厘米C.AC所在直线的函数表达式为y=D.第40天该植物的高度为14厘米16.(2分)将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形ABCD为矩形，连接PQ，甲、乙两人有如下结论：甲：若四边形ABCD是边长为1的正方形，则四边形PQMN必是正方形；乙：若四边形PQMN为正方形，则四边形ABCD必是边长为1的正方形.下列判断正确的是（）A.甲正确，乙不正确B.甲不正确，乙正确C.甲、乙都不正确D.甲、乙都正确二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分）17.(3分)剧院里1排5号可以用(1,5)表示，则(6,2)表示.18.(3分)如图所示是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，则关于x，y的方程组&y=kx+b&y=mx+n的解是19.(3分)如图，在边长为5的菱形ABCD中，∠BAD=60∘，点E、点F分别在AD、CD上，且∠EBF=60∘，连接EF，若AE=2，则三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(8分)如图，线段AB的两个端点分别是A(−3,−2)，B(3,−2).将线段AB先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，点A，B的对应点分别为C，D(1)点C的坐标是______，点D的坐标是______；(2)请求出四边形ABDC的面积是多少.​21.(9分)某市组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题.组别成绩x/分频数A组60⩽x<70aB组70⩽x<808C组80⩽x<9012D组90⩽x⩽10014​（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩，表中a=______；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？22.(9分)观察图，先填空，然后回答问题：(1)由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多______个，若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式.(2)第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由.23.(10分)如图，在▱ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若AB=2BC，∠F=36∘.求24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b与坐标轴分别相交于点A(0,4)，B(4,0)，与直线l2：(1)求直线l1的函数解析式及点C(2)若在点B右侧且平行于y轴的直线x=a交直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求​25.(11分)如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时相向而行，速度为每秒1个单位长度，运动间为t秒.(1)AE=______,EF=______;(用含t的代数式表示）(2)若G，H分别是AB，DC的中点，①当点E，F不重合时，求证：四边形EGFH是平行四边形；②当t为何值时，四边形EGFH为矩形？26.(12分)A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米.设客车出发时间为t(小时）（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y（2）若两车相距100千米时，求时间t；（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？数学2022-2023学年河北省承德市承德县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小​题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】A【知识点】点的坐标2、【答案】B【知识点】总体、个体、样本、样本容量,全面调查与抽样调查3、【答案】D【知识点】函数关系式4、【答案】A【知识点】平行四边形的判定5、【答案】C【知识点】坐标确定位置,方向角6、【答案】D【知识点】条形统计图,折线统计图7、【答案】B【知识点】多边形内角与外角8、【答案】D【知识点】平行四边形的性质9、【答案】A【知识点】全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质10、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量,频数（率）分布直方图11、【答案】A【知识点】一次函数与一元一次不等式,两条直线相交或平行问题12、【答案】A【知识点】一次函数的性质13、【答案】A【知识点】直角三角形斜边上的中线,三角形中位线定理14、【答案】C【知识点】菱形的性质,矩形的性质15、【答案】B【知识点】一次函数的应用-行程问题16、【答案】D【知识点】正方形的判定与性质,矩形的性质二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分）17、【答案】6排2号【知识点】坐标确定位置18、【答案】&【知识点】一次函数与二元一次方程（组）,一次函数的性质19、【答案】19【知识点】菱形的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）由题意知，点C坐标为(−3+2,−2+4)，即(−1,2)，点D坐标为(3+2,−2+4)，即(5,2)，故答案为：(−1,2)，(5,2).(2)由题意知AB=3−(−3)=6，AB与CD之间的距离为2−∵CD是由AB平移得到，∴四边形ABDC是平行四边形，所以四边形ABDC的面积是6×4=24.【知识点】坐标与图形变化-平移21、【解答】解：（1）抽取的学生成绩有14÷35%=40(个)，则a=40−(8+12+14)=6故答案为：40，6；(2)直方图如图所示：(3)成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比为12+1440【知识点】频数（率）分布表,频数（率）分布直方图22、【解答】解：（1）根据题意得：第8行的白球和黑球的总数是8+2×8−1=23(个)，第5行的白球和黑球的总数是5+2×5−1=14(个)，所以，第8行白球和黑球的总数比第5行多23−14=9(个)，按照图形的规律可列出解析式：y=3n−1(n为正整数），故答案为：9；(2)不能；理由如下；把y=2023代入y=3n−1，得2023=3n−1，解得n=6742∵n为正整数，∴不存在哪一行白球与黑球的总数是2023个.【知识点】函数关系式23、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，{∠D=∠ECF∴△ADE≌△FCE(ASA)(2)解：∵△ADE≌△FCE，∴AD=FC，∵AD=BC，AB=2BC，∴AB=FB，∴∠BAF=∠F=36∴∠B=180【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质24、【解答】解：(1)∵直线l1：y=kx+b与坐标轴分别相交于点A(0,4)∴&解得&k=−1∴直线l1的函数解析式为y=−x+4由&y=−x+4解得&x=3∴点C坐标为(3,1)；(2)由题意：M(a,0)D(a，1∵DE=2DM，∴1解得a=6.【知识点】点的坐标,两条直线相交或平行问题25、【解答】(1)解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90又∵AB=3，BC=4，∴AC=3∵E、F的运动速度都是每秒1个单位长度，∴AE=CF=t，当点E、F相遇前，EF=AC−AE−CF=5−2t，当点E、F相遇后，EF=AE+CF−AC=2t−5，∴EF的长为5−2t或2t−5，故答案为：t；5−2t或2t−5；(2)①证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠GAE=∠HCF，∵AB=CD，G，H分别是AB，DC的中点，∴AG=CH，又∵AE=CF=t，∴△AEG≅△CFH(SAS)∴EG=FH，∠AEG=∠CFH，∴∠FEG=∠EFH，∴EG∥FH，又∵EG=FH，∴四边形EGFH是平行四边形；②解：连接GH，则四边形AGHD和四边形BGHC都是矩形，∴GH=BC=4，当四边形EGFH为矩形时，对角线E