2024-2025学年河北衡水南门口小学五年级(下)期末测试数学试卷及答案(人教版)

数学数学2024-2025学年河北省衡水市桃城区衡水市南门口小学人教版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一个水池的容量是3.6立方米，如果每分钟注入12升水，注满水池需要()分钟。2．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是()。3．三个连续偶数的最小公倍数是120，这三个数分别是()，()，()。4．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的奇数。5．在括号里填上合适的数。25分＝时

15时＝日

500毫升＝立方分米25平方分米＝平方米

50千克＝吨

600立方分米＝立方米6．一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要()分钟才能把水排空。7．有6个零件，其中有一个不合格（较轻），用天平至少称重()次，一定能找出这个次品。8．观察下面的几何体，从()面和()面看到的图形是分别一样的。（填“上”“前”或“左”）9．一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（

）千克。10．白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（

）。11．把一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的()倍。二、判断题12．分数单位越小的分数，分数值也越小。()13．一个水瓶最多可装水500mL，我们就说这个水瓶的容积是500mL。()14．相邻的两个自然数（0除外），组成的分数一定是最简分数。()15．一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面积相等。()16．把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的。()三、选择题17．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（

）。A．加上14 B．乘3 C．乘418．用3个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了，一个正方体的表面积是（

）。A．72 B．36 C．4819．两个数乘积的最小倍数是12，那么这两个数可能是（

）。A．2和7 B．2和6 C．2和420．一瓶饮料，小明先喝了，又喝了剩下部分的，则还剩下这瓶饮料的（

）。A．0 B． C．21．妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了（

）个粽子盒。A．4 B．5 C．6四、计算题22．直接写出得数。

23．计算下面各题，能简算的要简算。

24．解方程。

25．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）五、作图题26．（1）画出图形①向右平移5格后得到的图形②。（2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。（3）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形④。六、填空题27．小明做大蒜的发芽实验，并把实验数据绘制成下面的折线统计图。大蒜生长初期根和芽的生长情况统计图(1)大蒜的根和芽的生长情况总体呈()趋势。(2)第14天，根的长度是()mm，芽的长度是()mm。(3)第18天，根的长度是芽的()（填分数）。七、解答题28．学校图书馆购进一批新书，总数在100本到150本之间。如果把这些书平均分给6个班，正好分完；如果平均分给8个班，也正好分完。这批新书最少有多少本？最多有多少本？29．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这句诗中，“三千尺”是夸张的写法，约等于现在的900米，而庐山瀑布群中落差最大的三叠泉瀑布仅为155米。三叠泉瀑布高度是“三千尺”的几分之几？30．小明制作一份手抄报，设计版面时，他计划用的版面写故事，用的版面画插画，剩下的版面写诗歌，诗歌占版面的几分之几？31．学校举办了一届魔方大赛，魔方是一个棱长为6厘米的正方体，这个魔方的表面积是多少？如果把魔方切成棱长是2厘米的小正方体，可以切成多少个？数学数学《2024-2025学年河北省衡水市桃城区衡水市南门口小学人教版五年级下册期末测试数学试卷》参考答案题号1718192021答案CBBCA1．300【分析】先根据1立方米＝1000升把3.6立方米换算成以升为单位，再用水池的容量除以每分钟注入水的体积即可解答。【详解】3.6立方米＝3600升3600÷12＝300（分）一个水池的容量是3.6立方米，如果每分钟注入12升水，注满水池需要300分钟。2．18【分析】利用最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。据此作答。【详解】两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是18。3．6；8；10【分析】先把120进行质因数分解，然后从120的质因数组合里来找这三个数，最后对找到的数进行最小公倍数的验证即可。【详解】把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5，因为三个数是连续的偶数，所以三个数都有因数2，且有一个数须含质因数5，然后把120的质因数进行组合有：2×2＝4，2×3＝6，2×2×2＝8，2×5＝10，2×2×3＝12，其中符合前面条件的组合有6、8、10或8、10、12，验证以上两组组合的最小公倍数均是120，符合题意。所以三个数分别是6、8、10或8、10、12。【点睛】解答此类题的关键是正确进行质因数分解，且通过质因数组合找到符合相应条件的数后进行最小公倍数的验证，最终得到正确的答案。4．53【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此答题即可。【详解】由分析可得：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，最小的奇数是1，则：1－＝所以再增加3个这样的分数单位就等于最小的奇数。综上所述：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的奇数。5．；；；；；【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1日＝24小时，1立方分米＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，据此换算单位；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把商写成分数，再根据分数的基本性质把结果化成最简分数。【详解】25÷60＝＝15÷24＝＝500÷1000＝＝25÷100＝＝50÷1000＝＝600÷1000＝＝25分＝时；15时＝日；500毫升＝立方分米；25平方分米＝平方米；50千克＝吨；600立方分米＝立方米。6．5【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出水的体积，再根据1升＝1000立方厘米把单位换算成升，最后用水的体积除以每分钟排出的水的体积即可解答。【详解】40×25×20＝1000×20＝20000（立方厘米）20000立方厘米＝20升20÷4＝5（分）一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要5分钟才能把水排空。7．2【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。【详解】有6个零件，其中有一个不合格，比其它轻。第一次称重：先分成（2，2，2），天平两边各放2个，①若天平平衡，则次品就在剩下的2个中；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2个中。第二次称重：把2个分成（1，1），天平两边各放1个，次品就是较轻的那个。有6个零件，其中有一个不合格（较轻），用天平至少称2次，一定能找出这个次品。8．上左【分析】（1）第一个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有2个正方形，分别靠左和靠右；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐；（2）第二个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有1个正方形，和第一层的左边第二个正方形对齐；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐；据此判断。【详解】根据分析可知，观察下面的几何体，从上面和左面看到的图形是分别一样的。9．；【分析】（1）分析题目，把这袋大米看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩下几分之几；（2）用大米的总质量减去吃了的质量即可得到还剩下多少千克。【详解】1－＝10－＝（千克）一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下千克。10．；3【分析】（1）分析题目，这两句诗一共有7×2＝14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用“弦”字的数量除以总字数即可得到“弦”字占这两句诗总字数的几分之几；（2）最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加求出它们的和即可。【详解】2÷（7×2）＝2÷14＝＝分数单位是的最简真分数有：，，，，，；＋＋＋＋＋＝（＋）＋（＋）＋（＋）＝1＋1＋1＝3白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。11．9【分析】分析题目，根据长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高可知：如果长方体的底面积扩大到原来的a倍，高扩大到原来的a倍，则体积会扩大到原来的（a×a）倍，据此解答。【详解】3×3＝9把一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。12．×【分析】分数单位的大小由分母决定，分母越大，分数单位越小。但分数值的大小由分子和分母共同决定，分数单位小的分数，分数值不一定更小。【详解】例如，的分数单位是，的分数单位是。的分数单位更小，但，，则，说明分数单位小的分数值不一定更小。故答案为：×13．√【分析】根据容积的定义，容器所能容纳物体的最大体积称为容积。题目中水瓶最多装水500mL，即容纳液体的最大体积，因此属于容积的范畴。【详解】容积是指容器内部所能容纳物体的最大体积，题目中水瓶最多可装500mL的水，说明其内部空间的最大容量为500mL，因此该水瓶的容积是500mL。故答案为：√14．√【分析】相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1，因此组成的分数分子和分母互质，一定是最简分数。【详解】相邻的两个除0外的自然数的最大公因数为1，和两者之间互质，组成的分数或不能进行约分，故为最简分数。故答案为：√15．×【分析】分析题目，根据长方体的表面积公式可知，长方体左面和右面的面积都等于宽×高，根据左面和右面看都是正方形可知：长方体的宽和高相等，则长方体长×宽和长×高的面的面积相等，再根据长方体的前面、后面都等于长×高，上面和下面都等于长×宽确定剩余面的面积即可。【详解】根据分析可知，长方体上下面、前后面的面积都相等，即剩余4个面的面积都相等；原说法错误。故答案为：×16．×【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是全长的几分之几。【详解】1÷10＝把一根12米长的绳子平均分成10段，每段是全长的；原说法错误。故答案为：×17．C【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上9相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，再用原来的分母乘这个数求出新的分母，最后用新的分母减去原来的分母即可得到分母应该加上几，据此解答。【详解】3＋9＝1212÷3＝44×7＝2828－7＝21的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应乘4或加上21。故答案为：C18．B【分析】分析表面积减少的情况：3个完全相同的正方体拼成一个长方体，会有3－1＝2（个）拼接处，每个拼接处会有2个正方形的面重合在一起，即共有2×2＝4（个）正方形的面重合在一起，也就是表面积减少的部分。已知表面积减少了24，所以用24÷4即可算出正方体一个面的面积；计算正方体的表面积：正方体有6个面，且这6个面的面积都相等，用正方体一个面的面积乘6即可算出正方体的表面积。据此解答即可。【详解】3－1＝2（个）2×2＝4（个）24÷4＝6（）6×6＝36（）所以一个正方体的表面积是36。故答案为：B19．B【分析】最小倍数指的就是两个数的乘积本身，因此任何数的最小倍数均为其自身，求出每个选项的两个数的乘积即可。【详解】A．，不是12的倍数；B．，符合条件；C．，不是12的倍数。故答案为：B20．C【分析】分析题目，把这瓶饮料看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下这瓶饮料的1－＝没喝，再把剩下的部分看作单位“1”，即第二次喝了这瓶饮料的的，结合分数的意义可知：第二次把这瓶饮料平均分成4份，喝了其中的1份，即；最后用1分别减去第一次和第二次喝的分率即可得到还剩下几分之几。【详解】1－－＝－＝－＝一瓶饮料，小明先喝了，又喝了剩下部分的，则还剩下这瓶饮料的。故答案为：C21．A【分析】根据从上面看到的图形可知：该图形最底层有3个小正方体，排成2列，左边一列有2个，右边一列有1个，下对齐；根据从前面和从左面看到的图形可知：上面一层只有一个小正方体，位于图形的右下角，据此解答。【详解】3＋1＝4（个）妈妈将一些正方体粽子盒堆在桌子上，从不同的方向观察如图所示，妈妈放了4个粽子盒。故答案为：A22．；；0；；；；1【详解】略23．0；；【分析】观察到后两个分数同分母，利用减法的性质，先将后两个分数相加，再用1减去它们的和，简化计算；利用带符号搬家，将同分母的分数分别结合，简化计算；根据去括号法则去掉括号，再根据带符号搬家，将同分母的两个数相加，简化运算。【详解】24．；；【分析】，根据等式的基本性质1，两边同时加解答即可。，根据等式的基本性质1，两边同时减解答即可。，先计算方程右边，再根据等式的基本性质1，两边同时加解答即可。【详解】解：解：解：25．136平方厘米；96立方厘米【分析】利用长方体体积＝长×宽×高；长方体的表面积公式可以进行求解。【详解】长方体体积长方体的表面积＝所以长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。26．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解【分析】（1）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移5格，再把各个关键点依次连接起来，即可得出平移后的图形②；（2）根据旋转的特征，将图形①绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③；（3）根据旋转的特征，将图形①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④。【详解】（1）（2）（3）作图如下：27．(1)增长(2)6532(3)【分析】（1）随着天数的增加，根和芽的长度逐渐增加，据此判断大蒜的根和芽的生长趋势；（2）第14天，找到纵轴上根和芽所对应的长度数值即可；（3）找到第18天，根和芽所对应的长