北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步练习题（附答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步练习题（附答案）一、单选题1．如图是小芳的一幅素描作品，作品里绘制了四个常见几何体．下列给出的几何体中，没有在该作品里绘制的是（

）A．棱柱 B．棱锥 C．球体 D．圆锥2．若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（

）A． B． C． D．3．下列几何体中，是棱柱的是（

）A． B． C． D．4．如果一个棱柱有3n条棱，那么这个棱柱的面数为（

A．3n B．n+1 C．n 5．如图，汽车的雨刮器工作的时候，可用下面（

）的数学知识来解释．A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．两点确定一条直线6．作为中国五大名瓷之一的钧瓷，产自河南禹州神垕镇，其烧制技艺已被列入国家级非物质文化遗产名录．下列瓷器中，能近似看作由如图所示的平面图形绕直线l旋转一周得到的是（

）A． B． C． D．7．按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其余三个不属于同一类立体图形的是（

）A． B．C． D．8．如图，分别以直角梯形的下底和上底所在的直线为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个几何体，则A，B两个几何体的体积之比是（

）A．1:1 B．1:2 C．4:5 D．5:49．关于长方体，下列说法中正确的有（

）①任一条棱都与两个面垂直；②任一个面都与两条棱垂直；③如果一条棱与一个面只有一个公共点，那么这条棱与这个平面垂直；④相交于同一顶点的三条棱两两垂直．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（）A．554 B．19 C．527二、填空题11．有下列图形：①线段，②棱柱，③圆锥，④圆柱，⑤圆，⑥三角形，⑦球，其中属于立体图形的是____________．（填序号）12．非遗传承人在展示“糖画”技艺时，会将熔化的糖汁（可视为“流动的点”）在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条（如图）．这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是_________．13．圆柱可看作是由一个______绕它的______旋转一周而成的几何体；圆锥可看作是由一个______绕它的______旋转一周而成的几何体；球可看作是由一个______绕它的______旋转一周而成的几何体．14．如图，该几何体是一个直棱柱，它的名称是______，它有______个顶点，______条棱．15．现有一个长方形，长和宽分别为5cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体体积为_______cm3三、解答题16．将下列几何体与它们对应的名称连接起来．17．如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？18．如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．19．观察图中的几何体，回答下列问题：(1)将图中的几何体分类，并说明理由；(2)请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点．（各写一条即可）20．如图，直角三角形纸片的两条直角边的长分别为a，b，将它分别绕直线（图1）和直线（图2）旋转一周．(1)两次旋转所形成的几何体都是_____；(2)若a=5，b=5，则图2中，绕直线n旋转一周后形成的几何体的底面积为多少？（结果保留参考答案与解析题号12345678910答案DADDBBBCCA1．【答案】D【知识点】常见的几何体【详解】解：该作品里绘制了棱柱、棱锥、球体，没有圆锥．2．【答案】A【知识点】组合几何体的构成【分析】观察图形，看要拼成长方体还差几个小正方体，再在选项根据图形作出判断．【详解】由长方体和已知的几何体可知，要拼成长方体还差至少4个小正方体，一层有三个正方体（不是一条线），另一层有一个正方体，与选项A相符．故选：A．【点睛】本题考查了认识立体图形，找到要拼成长方体缺少的几何体的形状是解题的关键．3．【答案】D【知识点】立体图形的分类【分析】本题考查了立体图形，根据立体图形的分类即可求解，正确理解立体图形的概念是解题的关键．【详解】解：A、是圆锥，不符合题意；B、是球体，不符合题意；C、是圆柱，不符合题意；D、是五棱柱，符合题意；故选：D．4．【答案】D【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题考查了棱柱的结构特征，正确记忆棱柱由上下两个底面及侧面组成是解题的关键．根据棱柱的棱数与底面边数相关，面数由底面和侧面组成即可解答．【详解】解：设棱柱的底面边数为k，则棱数为3k∵棱数为3∴3∴k面数包括两个底面和k个侧面∴面数为2+k故选：D．5．【答案】B【知识点】点、线、面、体四者之间的关系【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【详解】解：汽车的雨刮器工作的时候，可用线动成面的数学知识来解释．故选：B．6．【答案】B【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键．根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：由如图所示平面图形绕直线l旋转一周得到的是B选项．故选：B．7．【答案】B【知识点】立体图形的分类【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可．【详解】解：A，C，D选项都是柱体，B是圆锥故选：B．8．【答案】C【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积、图形的旋转，熟练掌握图形的旋转是解题关键．A几何体的体积等于圆柱的体积与圆锥的体积之和，B几何体的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，由此即可得．【详解】解：A几何体的体积为πB几何体的体积π则A，B两个几何体的体积之比是32故选：C．9．【答案】C【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】利用长方体的特点判断解答．【详解】解：任一条棱都与两个面垂直，①正确；任一个面都与四条棱垂直，②错误；如果一条棱与一个面只有一个公共点，那么这条棱与这个平面垂直，③正确；相交于同一顶点的三条棱两两垂直，④正确．∴正确的有3个．故选：C．【点睛】本题考查了长方体的性质，解题的关键是掌握长方体的性质．10．【答案】A【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】想使大正方体的表面尽可能少的出现白色，可将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱上放2个，剩下1个放在外层，再根据大正方体的表面积54，用1减去红色部分占整个表面积的多少即可求得结果．【详解】解：根据题意：大正方体的表面尽可能少的出现白色将8个红色单位正方体放在大正方体的8个顶点处，每个棱的中间放1个，剩下1个放在外层∵大正方体的表面积为6×3∴红色部分占整个表面积的8×3+12×2+1∴白色部分占整个表面积的1−49故选：A．【点睛】本题考查了几何体的表面积，解决本题的关键是21个红色小正方体的摆放问题．11．【答案】②③④⑦【知识点】常见的几何体【分析】本题考查立体图形的识别．立体图形是三维图形，具有长度、宽度和高度，由此逐项判断即可．【详解】解：①线段是平面图形；②棱柱是多面体，属于立体图形；③圆锥是旋转体，属于立体图形；④圆柱是旋转体，属于立体图形；⑤圆是平面图形；⑥三角形是平面图形；⑦球是曲面体，属于立体图形；综上，属于立体图形的是②③④⑦．故答案为：②③④⑦．12．【答案】点动成线【知识点】点、线、面、体四者之间的关系【分析】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，熟练掌握四者之间的关系是做题的关键．根据题意，由“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，得出数学原理是点动成线，即可作答．【详解】解：由题意得，这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的转化，体现的数学原理是点动成线．故答案为：点动成线．13．【答案】长方形一边直角三角形一条直角边半圆直径【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了学生立体图形的空间想象能力，掌握长方形绕一条边、直角三角形绕一条直角边、半圆绕着它的直径旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【详解】解：圆柱可看作是由一个长方形绕它的一边旋转一周而成的几何体；圆锥可看作是由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周而成的几何体；球可看作是由一个半圆绕它的直径旋转一周而成的几何体．故答案为：①长方形

②一边

③直角三角形

④一条直角边

⑤半圆

⑥直径．14．【答案】四棱柱812【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题考查了认识立体图形，根据四棱柱的特征即可得出答案．【详解】解：该几何体是一个直棱柱，它的名称是四棱柱，它有8个顶点12条棱．故答案为：四棱柱，8，12．15．【答案】20π或【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形【分析】本题考查了圆柱的体积，理解圆柱的形成过程是解题的关键．绕长方形的一条边旋转一周，形成的几何体是圆柱体，体积取决于旋转轴是长方形的长还是宽，分别计算两种情况的体积即可．【详解】解：①当绕长方形的长旋转时，圆柱体的底面半径为2cm，高为5cm则圆柱体的体积为π×(2)2②当绕长方形的宽旋转时，圆柱体的底面半径为5cm，高为宽2cm则圆柱体的体积为π×(5)2故答案为：20π或5016．【答案】【知识点】常见的几何体【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【详解】解：【点睛】本题考查了认识立体图形，解决问题的关键是掌握立体图形的特征．17．【答案】圆柱由3个面围成，上、下面是平面，侧面是曲面；六棱柱由8个面围成，他们都是平面．六棱柱有18条棱．【知识点】几何体中的点、棱、面【分析】本题主要考查简单的几何体，熟练掌握面，棱，平面，曲面等概念是解题的关键．根据图形直接得出结论即可．【详解】解∶由图知，圆柱由3个面围成，上下两个面是平面，侧面是曲面；六棱柱由8个面围成，都是平面，六棱柱有18条棱．18．【答案】解：图①是由底面完全重合的圆锥和圆柱组合而成的；图②是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的；图③是由完全相同的四个正方体组合而成的．【知识点】组合几何体的构成【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案．【详解】略【点睛】本题主要考查了立体图形中的几何体，解题的关键在于能够熟练掌握常见的几何体的特征．19．【答案】(1)按柱体、锥体、球体划分可分为三类：①②④⑤⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体．(2)图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）；不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面（答案不唯一）．【知识点】立体图形的分类【分析】此题主要考查了简单几何体，熟练掌握柱体、锥体、球体的概念是解决问题的关键．（1）根据柱体、锥体、球体划分即可；（2）根据棱柱和圆柱的特点可得