北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷（带答案）一、单选题1．正方形网格中，直线PQ经过的点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D2．如图，平面内有三点A、B、C，按下列要求画图：画射线AB，画直线BC，连接AC，正确的是（）A． B．C． D．3．将34.45°用度、分、秒表示为（

）A．34°45′ B．34°9′104．从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（）A．12种 B．10种 C．6种 D．4种5．如图，用尺规作射线AN平行OM，关于BC作法正确的描述是（

）A．以点A为圆心，线段DE长为半径 B．以点A为圆心，线段FG长为半径C．以点G为圆心，线段DE长为半径 D．以点G为圆心，线段FG长为半径6．下午2点整（如图所示），时钟的分针与时针所成角的度数是（

）A．90° B．80° C．70° D．60°7．一个六边形从一个顶点出发，引出对角线的条数是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是（

）A．9 B．8 C．7 D．69．下列图形是正多边形的是（

）A．直角三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（

）

A．2πR2 B．4πR2 二、填空题11．一个正八边形的周长是16cm，则这个正八边形的边长是________cm．12．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点．若AB=1，则四边形ABCD的面积为_____．13．已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，则14．如图，将一根绳子对折一次后用线段AB表示，点P在AB上，且2AP=3PB，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最短的一段为30cm15．夏天到了，爸爸到商店买了3瓶啤酒，售货员将3瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，那么捆4圈至少用绳子______厘米．（π取3．14）三、解答题16．如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)比较大小：∠ACE____∠BCD；（填“＞”“＝”或“＜”）(2)若∠DCE=40°，求∠ACB的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．17．计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”，具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=L2+N−118．已知数轴的原点为O，如图，A点表示3，B点表示−3

(1)该图中数轴是什么图形？________，用字母表示为_________；（提示：图形指的是直线、射线和线段）(2)该图中数轴在原点O右边的部分（包括原点）是什么图形？________．用字母表示为_______．(3)该图中数轴上表示不小于−32且不大于(4)到点A距离等于2的点所表示的数是多少？19．有一个硬卡纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18cm（π(1)做这样一个礼品盒共需要多长的彩带？(2)做这样一个礼品盒至少需要多少硬卡纸？(3)这个礼品盒的体积是多少？20．观察、探究及应用．(1)观察如图所示的图形并填空．一个四边形有条对角线；一个五边形有条对角线；一个六边形有条对角线；一个七边形有条对角线；(2)分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作条对角线；(3)结论：一个n边形有条对角线；(4)应用：一个十二边形有多少条对角线？参考答案题号12345678910答案CDDACDDBBC1．【答案】C【知识点】点与线的位置关系【分析】此题考查了网格作图，延长线段PQ即可得到答案．【详解】解：如图，可知直线PQ经过的点是点C故选：C．2．【答案】D【知识点】画出直线、射线、线段【分析】本题考查画直线、射线、线段．根据直线、射线、线段定义即可解决问题．【详解】解：由题意作图如下：故选：D．3．【答案】D【知识点】角的单位与角度制【分析】此题考查了角度间的换算．先把0.45乘以60得27，再加上整数部分即可．【详解】解：0.45×60=27∴34.45°用度、分、秒表示为34°2故选：D．4．【答案】A【知识点】线段的应用【分析】一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票，由此可求出车票总数．【详解】解：根据题意，一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票∴铁路部门供旅客购买的火车票要准备4×3=12（种）故选：A．【点睛】本题考查线段，解答的关键是理解题意，熟知两站之间有两种不同的车票，不能遗漏返程票．5．【答案】C【知识点】尺规作一个角等于已知角【分析】本题考查的是作一个角等于已知角，平行线的判定，熟记作图步骤是解本题的关键，根据作一个角等于已知角的作图步骤可得答案．【详解】解：用尺规作射线AN平行OM，关于BC作法正确的描述是：以点G为圆心，线段DE长为半径画BC；故选：C6．【答案】D【知识点】钟面角【分析】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动30度，下午2点整，时针转动60°，分针在12时的位置∴两点整是60度．故选：D．7．【答案】D【知识点】多边形对角线的条数问题【分析】本题主要考查了多边形的对角线条数问题根据多边形对角线的定义，从一个顶点出发，可以连接除自身及相邻顶点外的所有其他顶点，因此可引对角线条数为顶点数减3．【详解】解：从一个顶点出发，可引对角线条数n−3∵n=6∴可引对角线条数=6−3=3．故选：D．8．【答案】B【知识点】对角线分成的三角形个数问题【分析】根据多边形对角线性质，从n边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成n−2个三角形，由此列方程求解.本题考查了多边形的边数，熟练掌握n边形过一个顶点的所有对角线分得三角形的个数为n−2个是解题的关键．【详解】解：∵过顶点对角线分得三角形个数为6∴n−2=6∴n=8.故选：B．9．【答案】B【知识点】多边形的概念与分类【分析】本题考查了正多边形的定义，熟知每条边都相等、每个角都相等的多边形是正多边形是解决问题的关键．根据正多边形的定义依次判定各项后即可解答．【详解】解：直角三角形，长方形，圆不是正多边形，正方形是正多边形．故选：B．10．【答案】C【知识点】圆的周长和面积问题【分析】根据图形的特征，四边形内角和为360°，可得四个喷水池的面积之和正好等于一个半径为R的圆的面积．【详解】解：因为四边形内角和为360°所以四个喷水池的面积之和正好等于一个半径为R的圆的面积即这四个喷水池占去的绿化园地的面积为πR故选：C【点睛】本题主要考查了四边形的内角和以及圆面积公式，解答本题的关键是根据四边形的内角和为360°°得到四个喷水池的面积之和正好等于一个半径为R的圆的面积．11．【答案】2【知识点】多边形的周长【分析】本题需要根据正多边形的周长公式来求解正八边形的边长．【详解】正八边形有8条边，且每条边长度相等．设正八边形的边长为xcm，根据正多边形周长公式，可得8x=16解得x=2故答案为：2．【点睛】本题考查了正多边形的周长，掌握正n边形的周长等于边长乘以n，利用这一公式建立方程求解正八边形的边长是解题的关键．12．【答案】9【知识点】网格中多边形面积比较【分析】由图可得S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，利用网格来计算两个三角形的面积相加即可．【详解】解：S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=1故答案为：9【点睛】本题是求三角形的面积问题，解题关键是熟练对不规则三角形进行分割．13．【答案】30°或90°【知识点】几何图形中角度计算问题【分析】分两种情况讨论，分别讨论OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况，利用角的和差关系计算即可得到结果【详解】解：当OC在∠AOB外部时∠AOC=∠AOB+∠BOC∵∠AOB=60°∴∠AOC=60°+30°=90°；当OC在∠AOB内部时∠AOC=∠AOB−∠BOC∵∠AOB=60°∴∠AOC=60°−30°=30°综上可得：∠AOC的度数为30°或90°14．【答案】100cm或150cm/150【知识点】线段的和与差、线段之间的数量关系【分析】本题主要考查了线段的和差，分两种情况：当点B为折点时，当点A为折点时，结合图形，分别求出各段绳子的长度，即可得出答案，熟练掌握线段的和差计算，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：①如图1，当点B为折点时∵2AP=3PB设AP=3x，则BP=2x∴剪开的三段分别为AP=∵剪断后的各段绳子中最短的一段为30∴3x=30，解得：x=10∴AA'=10x=10×10=100cm②如图2，当点A为折点时∴剪开的三段分别为BP∵2AP=3PB∴BP=∴AP=A∴B综上所述，这条绳子的原长为100cm或故答案为：100cm或15015．【答案】171.92厘米【知识点】圆的周长和面积问题【分析】根据图可知一个直径为7厘米的圆的周长与3个直径的和【详解】（3×7+3.14×7【点睛】此题考查了组合图形的周长，解题的关键是求一个直径为7厘米的圆的周长与3个直径的和．16．【答案】(1)＝(2)140°(3)解：∠ACB+∠DCE=180°理由如下：∵∠ACD=∠ECB=90°∴∠ACD+∠DCE+∠DCB=180°∴∠ACB+∠DCE＝【知识点】角的比较、三角板中角度计算问题【分析】（1）根据两个等角都减去同一个角，剩余的角相等解答；（2）根据余角的概念求出∠ACE，计算即可；（3）根据∠ECB=∠DCE+∠DCB解答即可．【详解】（1）解：∵∠ACD=∠ECB=90°∴∠ACD−∠ECD=∠ECB−∠ECD∴∠ACE（2）解：∵∠DCE=40°∴∠ACE=90°−40°∴∠ACB=50°+90°=140°；（3）略【点睛】本题考查的是角的计算、角的大小比较，正确进行角的计算是解题的关键．17．【答案】21【知识点】网格中多边形面积比较【分析】本题考查了用“方格法”来计算四角形的面积，结合图形得出公式中的相关字母的值，则问题不难解答．根据图形分别得出L和N的值，代入公式S=L【详解】解：由图形可知L=8∴S=L18．【答案】(1)直线，AB或BA；(2)射线，OA；(3)线段，AB或BA；(4)1或5．【知识点】直线、射线、线段的联系与区别、数轴的三要素及其画法【分析】（1）根据直线概念：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸；（2）根据射线概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸；（3）根据线段概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；（4）根据绝对值的概念即可求解．【详解】（1）解：根据概念可知：规定了原点，正方向，单位长度的直线，直线AB或BA故答案为：规定了原点，正方向，单位长度的直线，AB或BA；（2）根据概念可知：射线OA故答案为：射线，OA；（3）根据概念可知：线段，AB或BA故答案为：线段，AB或BA；（4）设这个数为x由题意得：x−3x−3=2或x−3=−2解得：x=1或x=5∴到点A距离等于2的点所表示的数是1或5．【点睛】此题考查了直线、射线、数轴，解题的关键是要熟知直线、射线、数轴的概念．19．【答案】(1)298cm的彩带．(2)做这样一个礼品盒至少需要3768cm(3)15700【知识点】由展开图计算几何体的表面积、由展开图计算几何体的体积、圆的周长和面积问题【分析】（1）使用彩带的长度等于4个高，4条直径，外加打结的18cm即可；（2）求这个圆柱体的表面积，即两个底面积加侧面积即可；（3）根据“体积等于底面积乘以高”计算即可．【详解】（1）解：50×4+20×4+18=298cm答：做这样一个礼品盒共需要298cm的彩带．（2）解：3.14×20答：做这样一个礼品盒至少需要3768cm（3）解：3.14×20答：这个礼品盒的体积是15700cm【点睛】本题考查认识立体图形，解决问题的关键是掌握圆柱体的特征、表面积、体积的计算方法．20．【答案】(1)2；5；9；14(2)n−3；n(3)n(4)54条【知识点】多边形对角线的条数问题【分析】本题考查的