浙教版九年级数学上册《1.4二次函数与一元二次方程的关系》同步练习题（带答案解析）

第页浙教版九年级数学上册《1.4二次函数与一元二次方程的关系》同步练习题（带答案解析）一、选择题1．二次函数y=xA．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定2．下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1x1.61.82.02.22.4y-0.80-0.54-0.200.220.72A．1.6<x1<1.8C．2.0<x1<2.23．若二次函数y=x2−6x+cA．x=1 B．x=6 C．x=1或x=-7 D．x=1或x=54．根据表格，判断关于x的方程axx1.11.21.31.4a−0.590.842.293.76A．1.1<x<1.2 B．1.2<x<1.3C．1.3<x<1.4 D．0.59<x<0.845．一个物体从地面被竖直向上抛出，其上升高度h（米）与时间t（秒）之间的关系由二次函数h=−5tA．物体在2秒时到达最高点，最高高度为40米，并在4秒时返回地面B．物体在2秒时到达最高点，最高高度为20米，并在4秒时返回地面C．物体在2秒时到达最高点，最高高度为20米，并在2秒时返回地面D．物体在4秒时到达最高点，最高高度为40米，并在8秒时返回地面6．二次函数y＝xA．3 B．6 C．9 D．187．若抛物线y=x2−3x+m与xA．m>94 B．m≥94 C．8．观察下面的表格，确定关于x的方程x2x−7−6−5…123x123−4…−4312A．−7<x<−6或1<x<2 B．−6<x<−5或1<x<2C．−7<x<−6或2<x<3 D．−6<x<−5或2<x<39．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，若y<0A．−1<x<4 B．−1<x<3C．x<−1或x>3 D．x<−1或x>410．在估算一元二次方程x2x0.50.60.70.80.9x−1.25−0.64−0.010.641.31则表示方程x2A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空题11．二次函数y=x2−3x−4的图象与x12．根据表格对应值：x−1012a−0.590.842.293.76判断关于x的方程ax2+bx+c=2的一个解x13．二次函数y=−x−12+3的图象与y14．观察表格，一元二次方程x2−2x−1.1=0的一个解的取值范围是x1.31.41.51.61.71.81.9x−0.71−0.54−0.35−0.140.090.340.6115．已知抛物线y=x2−2x+m三、解答题16．已知二次函数.y=（1）求该二次函数图象与x轴的交点坐标；（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围。17．一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数表达式是y=−（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：令y=0得x2−2x+3=0

∵a=1，b=-2，c=3

∴二次函数y=x2−2x+3【分析】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数可通过判别式△=b2-4ac来判断：当△>0时，函数图象与x轴有两个交点；当△=0时，函数图象与x轴有一个交点；当△<0时，函数图象与x轴没有交点。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵-0.20<0<0.22∴2.0<x1<2.2.故答案为：C.【分析】利用表格中的数据来确定方程的解，根据y值的变化确定方程解的范围.3．【答案】D【解析】【解答】解：二次函数y=x当y=1时，x=1或5，即x2−6x+c=1的解为x=1或x=5.

故选：D.4．【答案】C【解析】【解答】解：由表可知：当x=1.3时ax2当x取1.3与1.4之间的某个数时a∴ax2+bx+c=3的一个解x故答案为：C．【分析】由表格可发现当x取1.3与1.4之间的某个数时ax5．【答案】B【解析】【解答】解：h=−5=−5=−5=−5∵a=−5<0∴当t=2时，h最大=20∴物体在2秒时到达最高点，最高高度为20米；当h=0时−5解得：t∴在4秒时返回地面故选：B.【分析】先配方得到二次函数的最值，然后令h=0解一元二次方程求出t值，即可解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：令y=0，得x∴x=±3∴点A和点B的横坐标分别可能是3和-3∴线段AB的长为3-（-3）=6故答案为：B【分析】本题考查二次函数与坐标轴的交点。根据题意令y=0，进而得到x的值，从而得到点A和点B的横坐标，再相减即可得到其长度。7．【答案】A【解析】【解答】解：若抛物线y=x2−3x+m与x根据一元二次方程根的判别式的性质，当方程没有实数根时，根的判别式满足Δ在该方程中，二次项系数a=1，一次项系数b=−3，常数项c=m，代入得不等式：−3解这个不等式可得m>94．

故答案为：A.8．【答案】C【解析】【解答】解：由表格可知，当x=2时x2+4x+c=3<7，当x=3时当x=−6时x2+4x+c=3<7，当x=−7时∴方程x2+4x+c=7的取值范围为−7<x<−6或故答案为：C．

【分析】由表格可得当x=2时x2+4x+c=3<7，当x=3时，x2+4x+c=12>7，当x=−6时x29．【答案】B【解析】【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的部分图象交∴y<0时，x的取值范围是−1<x<3故答案为：B．

【分析】结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵当x=0.7时x2+5x−4=−0.01<0，当x=0.8∴方程x2+5x−4=0的一个根x的范围是故答案为：C．【分析】结合表中的数据，根据代数式x211．【答案】2【解析】【解答】解：令y=0，则x解得x∴二次函数y=x2−3x−4的图象与x轴交于点∴二次函数y=x2−3x−4故答案为：2．【分析】根据二次函数图象与x轴的交点个数即为对应方程的解的个数即可求出答案.12．【答案】0<x<1【解析】【解答】解：由表格可知：当x=1时ax2+bx+c=2.29>2，当∴方程ax2+bx+c=2的一个解x故答案为：0<x<1．【分析】结合表格可知：当x=1时ax2+bx+c=2.29>2，当x=013．【答案】0,2【解析】【解答】解：当x=0时y=−∴二次函数y=−x−12+3故答案为：0,2．【分析】根据y轴上点的坐标特征将x=0代入解析式即可求出答案.14．【答案】1.6<x<1.7【解析】【解答】解：由图表可得：当x=1.6时y=−0.14，当x=1.7时y=0.09∴一元二次方程x2−2x−1.1=0的解的范围是故答案为：1.6<x<1.7【分析】根据图表数据找出一元二次方程等于0时，未知数的值的范围，即可得到答案．15．【答案】m<1【解析】【解答】解：∵抛物线y=x∴关于x的方程x2∴Δ∴m<1故答案为：m<1。【分析】根据“二次函数与x轴有两个不相同的交点”可知，关于x的方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，然后再根据一元二次方程的判别式公式：16．【答案】（1）解：由题意得x解得x∴函数图象与x轴的交点坐标为(0，0)和(1，0)（2）解：∵二次函数y=x2−x=(x−12∴当x≥12【解析】【分析】(1)令y=0可得：x2-x=0，解得x1=0，x2=1，即可确定二次函数图象与x轴的交点