浙教版九年级数学上册《第二章随机事件的概率》单元试卷（带答案）

第页浙教版九年级数学上册《第二章随机事件的概率》单元试卷（带答案）随机事件的概率综合卷(A)一、选择题(每题3分，共30分)1.有下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形。其中不确定事件有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则()A.摸出黑球的可能性最小 B.不可能摸出白球C.一定能摸出红球 D.摸出红球的可能性最大3.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客消费200元以上(含200元)，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘。某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为()A.56 B.13 C.5124.将A，B，C，D四名同学随机分为两组，两人一组去参加辩论赛，则A，B两人恰好分到一组的概率为()A.14 B.13 C.16 5.如图所示为某班学生做“用频率估计概率”的试验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是()A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一枚均匀的正六面体骰子，出现2点朝上C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃6.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6。掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0P1P2P3A.P0 B.P₁ C.P₂ 7.如图所示为由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为()A.58 B.C.1332 D.正面反面第一张(2,3)(-2,1)第二张(1,3)(-1,-3)第三张(-1,2)(1,2)第四张(2,4)(-3,4)8.四张形状和大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如右表所示。若从中随机抽取一张，其正、反面上两点恰好关于y轴对称的概率是()A.14 BC34 9.小红与小英用两枚骰子玩游戏，但她们不用骰子上的数字。这两枚骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色。两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两枚骰子朝上的面颜色相同时，小红是赢家。两枚骰子朝上的面颜色相异时，小英是赢家。已知第一枚骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜概率相等，那么第二枚骰子上蓝色的面数是()A.6面 B.5面 C.4面 D.3面10.掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，2枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面都朝上的概率是()A.2132 B.732 C.332 二、填空题(每题3分，共18分)11.从-1013π3中随机任取一个数，取到无理数的概率是。12.为刺激消费，某商店举行促销活动，凡在店内购物总额超100元，便有一次转动转盘(如图)返现金机会，指针停在线上无效，重转一次。某顾客购物超100元，他获得20元返现金的概率是。13.如图，电路上有3个开关S₁，S₂，S₃和1个小灯泡L，任意闭合电路上2个开关，小灯泡发光的概率为。14.为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收物和其他垃圾，分别记为a，b，c。同时设置了相应的垃圾桶，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C。若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，垃圾投放正确的概率是。15.如图所示为由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的赵爽弦图纸板，将一个飞镖随机投掷到纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率是。16.某情报站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种。设第1周使用A种密码，那么第7周也使用A种密码的概率是。三、解答题(共72分)17.(6分)有两个布袋，甲布袋中有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。(1)如果任意摸出1只球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的概率较大?(2)如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，选择哪个布袋摸到白球的概率最大?18.(6分)如图所示为可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题：(1)转动转盘1，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是。(2)转动转盘2，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是。(3)请设计转盘3：转盘3已被分成了9个相同的扇形，转动转盘3，当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为49，落在红色区域的概率为13，落在黄色区域的概率为19.(8分)密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…，9。小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××(注：中旬为某月中的11日~20日)，小张同学要破解其密码：(1)第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是。(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率。20.(8分)小莉的爸爸买了一张演出门票，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下规则进行游戏：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，若和为偶数，则小莉去；若和为奇数，则哥哥去。(1)请用树状图或列表的方法求小莉去看演出的概率。(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。21.(10分)在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：抛掷次数n1002003004005006007008009001000针尖不着地的频数m63120186252310360434488549610针尖不着地的频率mn0.630.600.630.600.620.610.61(1)填写表中的空格。(2)画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图。(3)根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为。22.(10分)三张硬纸片上分别写有一个代数式，分别是A=4x2(1)若A-B+C的值为P,当x=2时,求P的值。(2)将三张纸片背面向上，打乱顺序后，在背面分别标上①、②、③，摆成如图所示的一个式子，请用树状图或列表法求出能使运算结果为常数的概率。23.(12分)在平面直角坐标系中给定以下五个点:A(-2,0),B(1,0),C(4,0)D−2(1)符合条件的抛物线共有多少条?请用约定的方法一一表示出来(不求函数表达式)。(2)在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A，B，C，D，E代表以上五个点，玩摸球游戏，每次摸三个球。请问：摸一次，三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少?(3)小强、小亮用上面的五球玩游戏，若符合要求的抛物线开口向上，小强可以得1分；若符合要求的抛物线开口向下，小亮得5分，你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些?说说你的理由。24.(12分)某公司想了解一款品牌运动服的销售情况，从而来决定下一批的生产数量。该公司随机统计了某天各家商店中这款不同颜色的运动服的销售数量，并绘制成统计表和扇形统计图。颜色红白蓝绿黑五彩销售量(件)1818151935(1)统计的这一天中，根据统计图(白色：15%，红色：12.5%)可知，红色运动服销售了件；五彩色运动服销售数量约占总销售数量的(精确到0.01%)；每种颜色平均销售了件。(2)小明和小红恰好在这一天分别在店里购买了一件这款运动服，颜色不同。已知他们购买的是红、白、蓝、绿四种颜色中的两种，求他们购买的运动服恰好是红色和蓝色的概率。(画树状图或用列表法解题)(3)根据此次统计调查，在下一批生产的6000件这款运动服中，该公司应该生产五彩色运动服多少件?参考答案1.B2.D3.D4.C5.C6.D7.B【解析】设16个相同的小正方形的边长为a，则4个相同的大正方形的边长为1.5a，∴点P落在阴影部分的概率为2a8.A9.D10.B11.1512.13.2/3【解析】列表如下：S₁S₂S₃S₁(S₁,S₂)(S₁,S₃)S₂(S₂,S₁)(S₂,S₃)S₃(S₃,S₁)(S₃,S₂)共有6种等可能的结果，其中能使小灯泡发光的结果有S1,S₂),(S₁,S₃),(S₂,S₁),(S₃,S₁),共4种,∴14.1615.16.61243【解析】第一周使用A，第二周使用A的概率P2=0,第三周使用A的概率P3=13依此类推，第四周使用A的概率P417.(1)选择甲布袋摸到白球的概率为1212+8+10=2∵35(2)选择丙布袋摸到白球的概率为32∵162518.(1)∵红色区域的圆心角度数为120°，∴当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是120∘(2)∵红色区域的圆心角度数为360°-90°-110°=160°，∴当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是160∘(3)如图。19.(1)1或2(2)所有可能的密码是:911,912,913,914,915,916,917,918,919,920。能被3整除的有912,915,918,密码数能被3整除的概率是320.(1)画树状图如下:一共有16种等可能的结果，其中和为偶数的有6种，∴小莉去看演出的概率为6(2)由(1)得，小莉去的概率为38，哥哥去的概率为5821.(1)0.620.620.61(2)如图。(3)0.39【解析】1—0.61=0.39。22.(1)∵A=4x2+5x+6,B=−3x8当x=2时,P=8×(2)由(1)得A−B+C=8x2+10x+8,结果不为常数，同理∵B−A+C=−3x2−x−2−4x2+5x+6+x画树状图如下：一共有6种等可能的结果，其中运算结果为常数的有2种，∴运算结果为常数的概率为223.(1)从A,B,C,D,E五个点中任意选取三点,共有以下10种组合,分别如下:ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE。∵A,D所在直线平行于y轴，A，B，C都在x轴上，∴A，D不能在符合要求的同一条抛物线上，A，B，C也不能在符合要求的同一条抛物线上。∴符合条件的抛物线有如下六条:ABE,ACE,BCD,BCE,BDE,CDE。(2)摸一次，三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率为6(3)这个游戏两人获胜的可能性一样。理由