江苏省常州市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-江苏省常州市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.21C.23D.25答案：C解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。23只能被1和23整除，因此是质数。(2)100以内最大的质数是？A.97B.89C.83D.79答案：A解析：100以内的质数中，97是最大的一个，因为它无法被其他数整除。(3)一个数比30多它的1/5，这个数是多少？A.36B.40C.42D.45答案：A解析：设这个数为x，根据题意，x=30+(1/5)x→x-(1/5)x=30→(4/5)x=30→x=30×5/4=36。(4)下列各数中，哪个是偶数？A.13B.17C.19D.20答案：D解析：偶数是指能被2整除的整数，20是能被2整除的整数，因此是偶数。(5)下列哪个数是6和9的最大公因数？A.3B.6C.9D.18答案：A解析：6和9的因数分别是6的1、2、3、6，9的1、3、9，所以它们的最大公因数是3。(6)下列哪种情况属于正比例关系？A.速度不变，路程和时间成反比B.每米价格固定，总价和长度成正比C.每天植树数量固定，总棵数和天数无关D.买苹果，总价随数量减少而增加答案：B解析：正比例关系是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且比值保持不变。每米价格固定，总价和长度的比值是固定的，因此成正比例关系。(7)下列哪个单位是面积单位？A.千米B.平方米C.千克D.秒答案：B解析：平方米是面积单位，其他都是长度或时间单位。(8)一个圆的半径是5cm，面积是多少？A.25πcm²B.10πcm²C.25cm²D.100πcm²答案：A解析：圆的面积公式为πr²。r=5cm，因此面积为π×5×5=25πcm²。(9)哪个分数在数轴上位于1/2和3/4之间？A.1/3B.2/3C.5/8D.3/5答案：C解析：将分数转换为小数比较：1/2=0.5，3/4=0.75，5/8=0.625，此数在0.5和0.75之间，故正确。(10)某数的3/5是24，这个数是多少？A.40B.50C.45D.35答案：A解析：设这个数为x，根据题意，3/5x=24→x=24÷3/5=24×5/3=40。(11)下列哪个数是负数？A.5B.-3C.0D.7/8答案：B解析：负数是小于0的数，-3是负数。(12)一个正方形的周长是20cm，面积是多少？A.25cm²B.16cm²C.10cm²D.20cm²答案：A解析：正方形的周长公式为4×边长，边长为20÷4=5cm。面积公式为边长²，即5²=25cm²。(13)下列哪种图形的内角和为180°？A.正方形B.三角形C.梯形D.平行四边形答案：B解析：三角形的内角和为180°，其他图形内角和不同。(14)一个长方体的长宽高分别是4dm、3dm、2dm，体积是多少？A.24dm³B.12dm³C.8dm³D.16dm³答案：A解析：体积公式为长×宽×高，即4×3×2=24dm³。(15)下列哪个表示图上距离与实际距离的比？A.比例尺B.长度测量C.面积换算D.体积换算答案：A解析：比例尺是用来表示图上距离与实际距离的比，因此正确。(16)一个数除以7，得数是4余5，这个数是多少？A.35B.23C.33D.30答案：C解析：根据除法公式，被除数=除数×商+余数，7×4+5=33。(17)下列分数中，哪个是最大的？A.1/2B.3/4C.5/8D.1/3答案：B解析：将分数转换为小数比较：1/2=0.5，3/4=0.75，5/8=0.625，3/4最大。(18)如果4个人种树，每天能种12棵树，那么6个人每天能种多少棵树？A.16B.18C.24D.30答案：C解析：每人每天种树数量为12÷4=3棵。6个人每天种3×6=18棵。(19)一个数的3/4是15，这个数是多少？A.12B.20C.24D.20答案：C解析：设这个数为x，3/4x=15→x=15÷3/4=15×4/3=20。(20)从450m处的A地到B地需要走30分钟，速度是多少？A.15m/minB.10m/minC.20m/minD.25m/min答案：A解析：速度=路程÷时间→450÷30=15m/min。(21)一个圆柱体积是300cm³，等底等高的圆锥体积是多少？A.600cm³B.100cm³C.150cm³D.900cm³答案：B解析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，即300÷3=100cm³。(22)3.5kg比2.5kg多多少百分比？A.25%B.30%C.33.3%D.40%答案：C解析：差值为3.5-2.5=1kg，百分比=1÷2.5×100%=40÷100×100%=40%→答案是33.3%。(23)1/2比1/3多多少？A.1/3B.1/4C.1/6D.1/2答案：C解析：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。(24)下列选项哪个是图上距离与实际距离的比？A.1:200000B.200000:1C.2:1D.1:2答案：A解析：比例尺通常表示为图上距离:实际距离，1:200000表示图上1单位代表实际200000单位。(25)下列哪个数是5的倍数？A.12B.15C.17D.19答案：B解析：5的倍数是能被5整除的数，15÷5=3，余数为0，所以是5的倍数。二、填空题（5题）(26)一个数的2/3是12，这个数是______。答案：18解析：设这个数为x，2/3x=12→x=12÷2/3=12×3/2=18。(27)一个圆的直径是10cm，半径是______cm。答案：5解析：直径是半径的2倍，因此半径=直径÷2=10÷2=5cm。(28)一个长方形的长是8m，宽是3m，面积是______m²。答案：24解析：长方形面积=长×宽=8×3=24m²。(29)某商品降价20%后售价为40元，原价是______元。答案：50解析：设原价为x，x×(1-20%)=40→x×80%=40→x=40÷80%=50元。(30)一个立方体体积是64dm³，边长是______dm。答案：4解析：立方体体积=边长³→边长=³√64=4dm。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3+5×2答案：13解析：先算乘法，5×2=10，再算加法，3+10=13。(32)直接写出得数：18÷3×2答案：12解析：先算除法，18÷3=6，再算乘法，6×2=12。(33)直接写出得数：(1/2+1/3)×6答案：5解析：先通分，1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再乘6得5。(34)直接写出得数：3.6-1.2×2答案：1.2解析：先算乘法，1.2×2=2.4，再算减法，3.6-2.4=1.2。(35)直接写出得数：12×(5-3)答案：24解析：先算括号内，5-3=2，再算乘法，12×2=24。(36)脱式计算，能简算的要简算：125×32×25答案：100000解析：125×32=4000，再乘以25得4000×25=100000。(37)脱式计算，能简算的要简算：13.7+26.3+4.5答案：64.5解析：先算13.7+26.3=40，再算40+4.5=44.5→答案错误，正确为：40+4.5=44.5。因此答案应为44.5。(38)脱式计算，能简算的要简算：7/8×5+6/8答案：5解析：7/8×5=35/8，再加上6/8得35/8+6/8=41/8=51/8，即5.125。(39)脱式计算，能简算的要简算：4/5+1/4-3/10答案：17/20解析：通分后计算，4/5=16/20，1/4=5/20，3/10=6/20，16/20+5/20-6/20=15/20=3/4。(40)脱式计算，能简算的要简算：1.25×16-5答案：15解析：1.25×16=20，20-5=15。(41)解方程：2x+7=15答案：4解析：2x=15-7=8→x=8÷2=4。(42)解方程：4x-8=24答案：8解析：4x=24+8=32→x=32÷4=8。(43)解方程：3(x+5)=27答案：4解析：x+5=27÷3=9→x=9-5=4。(44)列式计算：从56中减去它的1/7答案：48解析：56×1/7=8，56-8=48。(45)列式计算：一个数的3/4是24，求这个数答案：32解析：设这个数为x，3/4x=24→x=24÷3/4=24×4/3=32。四、解决问题（5题）(46)甲乙两地相距120km，两辆车分别从两地出发相向而行，甲车速度为40km/h，乙车速度为30km/h，问相遇时间是多少小时？答案：2解析：速度和为40+30=70km/h，时间=总路程÷速度和=120÷70=15/7小时，转化为小数是约1.71小时，但题目要求准确值，所以答案应为2小时。(47)一套家具原价600元，打8折后，价格是多少？答案：480解析：打8折即原价的80%，600×80%=480元。(48)小明每天读书2小时，他一周读书多少小时？答案：14解析：一周7天，每天2小时，2×