圆柱与圆锥测试题

一、精心选一选(请将正确答案的序号填在括号里)1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（）。A.π:1B.1:πC.1:1D.2π:12.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是60立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米。A.15B.20C.30D.453.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6D.84.下面物体中，（）的形状是圆柱。A.粉笔B.接力棒C.烟囱D.铅笔5.一个圆柱的底面半径是r，高是h，如果高增加3，那么新的圆柱体积比原来增加了（）。A.πr²(h+3)B.3πr²C.πr²hD.3πr²h二、细心填一填1.圆柱有（）个底面，它们是（）的圆；有（）个侧面，是一个（）面。2.把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。3.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。4.一个圆柱的体积是120立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。如果这个圆锥的高是5分米，那么它的底面积是（）平方分米。5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶能装水（）升。（π取3.14）6.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是（）厘米。三、准确判一判(对的打“√”，错的打“×”)1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）2.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。（）3.圆锥的侧面展开图是一个扇形。（）4.圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。（）5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（）四、耐心算一算1.计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米，π取3.14）（圆柱底面直径6厘米，高8厘米）2.计算下面圆锥的体积。（单位：分米，π取3.14）（圆锥底面半径3分米，高5分米）五、解决问题我能行1.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面周长是25.12米，深2米。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果要在这个蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？（π取3.14）2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14，结果保留整数）3.一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是6分米，高是8分米。（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（π取3.14，结果保留整数）（2）如果每升油重0.85千克，这个油桶最多能装油多少千克？（π取3.14，结果保留整数）4.一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？（π取3.14）---参考答案与解析一、精心选一选1.A解析：侧面展开为正方形，则底面周长等于高，即h=πd，所以h:d=π:1。2.A解析：等底等高时，V柱=3V锥，V柱+V锥=4V锥=60，故V锥=15。3.B解析：圆锥体积V=(1/3)πr²h，半径扩大2倍，体积扩大2²=4倍。4.B解析：接力棒形状接近标准圆柱。粉笔、铅笔通常为圆台形，烟囱一般为中空且上下直径可能不同。5.B解析：增加的体积=πr²(h+3)-πr²h=3πr²。二、细心填一填1.两，大小相等，一，曲2.底面周长，高3.47.1解析：V=(1/3)×π×(6/2)²×5=(1/3)×3.14×9×5=47.1。4.40，24解析：等底等高圆锥体积是圆柱的1/3，故120×1/3=40；底面积S=3V/h=3×40/5=24。5.62.8解析：V=πr²h=3.14×(4/2)²×5=3.14×4×5=62.8立方分米=62.8升。6.27解析：V柱=V锥，S柱=S锥，则S柱h柱=(1/3)S锥h锥→h锥=3h柱=27。三、准确判一判1.×解析：等底等高的圆柱体积才是圆锥的3倍。2.√解析：V=πr²h，r扩大3倍，V扩大3²=9倍。3.√4.√5.√解析：削成的最大圆锥与圆柱等底等高，V柱=3V锥，削去部分为2V锥。四、耐心算一算1.表面积：S=侧面积+2×底面积=πdh+2πr²=3.14×6×8+2×3.14×(6/2)²=150.72+56.52=207.24（平方厘米）体积：V=πr²h=3.14×(6/2)²×8=3.14×9×8=226.08（立方厘米）2.体积：V=(1/3)πr²h=(1/3)×3.14×3²×5=(1/3)×3.14×9×5=47.1（立方分米）五、解决问题我能行1.（1）底面半径r=25.12÷(2π)=25.12÷6.28=4（米），占地面积S=πr²=3.14×4²=50.24（平方米）（2）抹水泥面积=侧面积+底面积=25.12×2+50.24=50.24+50.24=100.48（平方米）（3）蓄水体积V=Sh=50.24×2=100.48（立方米）2.V=(1/3)πr²h=(1/3)×3.14×2²×1.5=6.28（立方米），重量=6.28×1.7≈11（吨）3.（1）表面积S=侧面积+2×底面积=πdh+2πr²=3.14×6×8+2×3.14×(6/2)²=150.72+56.52=207.24≈208（平方分米）（注意：实际制作需用完整材料，此处用“进一法”保留整数）（2）V=πr²h=3.14×(6/2)²×8=226.08（立方分米）=226.08升，装油重量=226.08×0.85≈192（千克）4.水面升高的体积等于圆锥体积。圆柱底面积