北师大版四年级数学上册6.6《路程、时间与速度》公开课教学设计

一、教材分析《路程、时间与速度》是北师大版小学数学四年级上册第六单元“除法”中的重要内容。本单元旨在引导学生在解决实际问题的过程中，理解常见的数量关系。本节课是在学生已经学习了乘除法的意义，以及两位数乘除法计算的基础上进行的。教材通过创设具体的生活情境，引导学生感知“路程、时间与速度”三者之间的内在联系，初步建立“速度”的概念，并学会用数学关系式表示三者之间的关系，为后续学习更复杂的行程问题以及其他领域的数量关系奠定坚实基础。同时，本节课的学习也能让学生体会到数学与生活的密切联系，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍以具体形象思维为主。他们对数学与生活的联系有了初步的感知，对新奇的、与生活密切相关的数学问题抱有较强的探究欲望。在知识储备上，学生已经掌握了乘除法的意义，能够解决一些简单的两步运算实际问题。然而，“速度”这一概念对于学生而言是全新的，它不是一个孤立的数量，而是路程与时间的复合关系，学生理解起来有一定的难度。因此，教学中需要通过大量的生活实例和直观的比较，帮助学生逐步建立“速度”的概念，并理解其与路程、时间之间的关系。三、教学目标1.知识与技能：结合具体情境，理解路程、时间与速度的含义，掌握三者之间的数量关系，并能运用这种关系解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历观察、比较、讨论、归纳等数学活动，体验速度概念的形成过程，初步培养抽象概括能力和模型思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神和解决实际问题的能力。四、教学重难点*教学重点：理解速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的关系（速度=路程÷时间，路程=速度×时间，时间=路程÷速度）。*教学难点：理解速度的单位（如千米/时、米/分等）的含义，以及运用三者关系灵活解决实际问题。五、教学准备多媒体课件（包含情境图、练习题等）、直尺、练习本。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，你们喜欢出去旅游吗？（预设：喜欢）出去旅游，我们通常会选择哪些交通工具呢？（预设：汽车、火车、飞机、自行车等）师：这些交通工具，它们行驶的快慢一样吗？（预设：不一样）师：在数学上，我们如何描述物体运动的快慢呢？今天，我们就一起来研究这个问题。（板书课题：路程、时间与速度）2.情境激疑：课件出示：*小明和小红进行跑步比赛，小明跑了200米，小红跑了150米。谁跑得快？（学生可能会说小明快，因为他跑的远。）师：一定是小明快吗？如果小明用了50秒，小红用了30秒，现在你觉得谁快？（引导学生思考：只看路程不能判断谁快，还需要知道时间。）师：说得好！要比较谁跑得快，我们既要看他们跑了多远（路程），也要看他们用了多长时间。【设计意图：通过学生熟悉的跑步比赛情境，引发认知冲突，初步感知比较物体运动快慢需要同时考虑路程和时间两个因素，为后续学习“速度”概念埋下伏笔。】（二）探究新知，构建模型1.认识“路程”和“时间”：师：刚才我们提到了“跑了多远”，在数学上，我们把一共行了多长的路，叫做路程。（板书：路程：一共行了多长的路）师：“用了多长时间”，在数学上，我们把行了这段路程所用的时间，叫做时间。（板书：时间：行了这段路程所用的时间）2.感知“速度”，建立概念：（1）课件出示教材中的情境图（或类似情境）：*特快列车每小时行160千米。*普通列车每小时行100千米。师：这里的“每小时行160千米”和“每小时行100千米”表示什么意思？（引导学生理解：表示列车在一小时内行驶的路程。）师：像这样，每小时（或每分钟、每秒等）行的路程，叫做速度。（板书：速度：每小时（或每分钟、每秒等）行的路程）师：你能说说特快列车的速度是多少吗？普通列车呢？（学生回答，教师强调速度的完整表述。）（2）课件出示更多生活中的速度例子：*自行车每分钟行225米。*小明步行每分钟走60米。*猎豹奔跑的速度可达每小时110千米。师：这些速度分别表示什么？谁能像老师刚才那样完整地说一说？（指名学生回答，全班交流，加深对速度含义的理解。）（3）介绍速度单位的写法和读法：师：为了书写方便，速度单位可以这样表示：“千米/时”、“米/分”、“米/秒”。（板书示范：千米/时，读作：千米每时；米/分，读作：米每分）师：比如“每小时行160千米”可以写成“160千米/时”，读作“160千米每时”。师：你能把刚才其他几个速度也用这样的形式写一写，并读一读吗？（学生在练习本上尝试，同桌互读）【设计意图：通过具体的生活实例，引导学生逐步理解“速度”的含义，认识速度单位的独特表示方法，帮助学生从感性认识上升到理性认识。】3.探究路程、时间与速度的关系：师：我们已经知道了什么是路程、时间和速度。它们三者之间有什么关系呢？课件出示：*一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？师：题目中告诉我们什么？求什么？（引导学生找出：速度是80千米/时，时间是2小时，求路程。）师：你能列出算式吗？为什么这样列？（预设：80×2=160（千米）。因为1小时行80千米，2小时就是2个80千米，所以用乘法。）师：说得真好！那么，路程等于什么呢？（引导学生总结：路程=速度×时间）（板书：路程=速度×时间）课件再出示：*一辆汽车2小时行了160千米，它的速度是多少？师：这次告诉我们什么？求什么？（预设：路程是160千米，时间是2小时，求速度。）师：怎样列式？为什么？（预设：160÷2=80（千米/时）。因为2小时行了160千米，求1小时行多少千米，就是把160千米平均分成2份，求每份是多少，用除法。）师：非常好！那么，速度等于什么呢？（引导学生总结：速度=路程÷时间）（板书：速度=路程÷时间）课件再出示：*一辆汽车的速度是80千米/时，行驶160千米需要多少小时？师：这个问题又告诉我们什么？求什么？（预设：速度是80千米/时，路程是160千米，求时间。）师：怎样列式？为什么？（预设：160÷80=2（小时）。因为1小时行80千米，160千米里面有几个80千米，就是需要几小时，用除法。）师：太棒了！那么，时间等于什么呢？（引导学生总结：时间=路程÷速度）（板书：时间=路程÷速度）【设计意图：通过解决三个不同方向的实际问题，引导学生在具体计算和思辨过程中，自主发现并总结出路程、时间、速度三者之间的数量关系式，经历数学模型的构建过程，培养学生的归纳概括能力。】4.梳理关系，深化理解：师：我们一起找到了路程、时间、速度三者之间的关系，谁能看着黑板上的式子，完整地说一说它们之间有什么关系？（指名学生回答，全班齐读三个关系式。）师：这三个关系式非常重要，它们是我们解决行程问题的金钥匙，我们一定要牢牢掌握。（三）巩固应用，拓展提升1.基础练习（口答或笔答）：（1）完成教材“试一试”第1、2题。*强调速度单位的写法和读法。*引导学生说一说每个算式所依据的数量关系式。（2）填空：*一辆自行车的速度是15千米/时，它表示（）。*声音在空气中传播的速度约为340米/秒，它表示（）。*已知路程和速度，求时间，用关系式（）。*已知速度和时间，求路程，用关系式（）。2.判断对错，并说明理由：（1）小明走了600米路，他的速度是60米/分。（）（错，没有告诉时间，无法确定速度。）（2）汽车的速度是80千米/时，读作80时每千米。（）（错，应读作80千米每时。）（3）路程÷时间=速度。（）（对）3.解决问题：（1）课件出示：从学校到小明家的路程是600米，小明步行的速度是60米/分，小明从家走到学校需要多少时间？学生独立完成，指名板演，集体订正。（600÷60=10（分）答：小明从家走到学校需要10分钟。）师：你是根据哪个关系式计算的？（时间=路程÷速度）（2）课件出示：一辆货车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，行了4小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？学生独立完成，同桌互查，集体反馈。（60×4=240（千米）答：甲、乙两地相距240千米。）师：你是根据哪个关系式计算的？（路程=速度×时间）（3）拓展题（可选）：课件出示：A、B两地相距240千米，一辆客车从A地开往B地，用了4小时；一辆货车从B地开往A地，用了6小时。客车和货车谁的速度快？快多少？引导学生分析：要比较谁快，需要分别求出客车和货车的速度。客车速度：240÷4=60（千米/时）货车速度：240÷6=40（千米/时）60>40，60-40=20（千米/时）答：客车的速度快，每小时快20千米。【设计意图：通过不同层次的练习，由浅入深，巩固学生对路程、时间、速度概念的理解以及三者数量关系的运用。基础练习注重概念辨析和基本技能的训练，解决问题则侧重于知识的实际应用，拓展题则为学有余力的学生提供了挑战，培养其综合运用知识的能力。】（四）课堂总结，回顾反思1.师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结，如：认识了路程、时间、速度；知道了它们之间的关系；会解决一些行程问题；数学与生活联系紧密等。）2.师：今天我们学习的路程、时间与速度，在生活中应用非常广泛。希望同学们能带着今天学到的知识，去解决生活中更多的实际问题，做生活的有心人。（五）布置作业1.基础性作业：完成教材对应练习题中关于路程、时间与速度的解决问题。2.拓展性作业（选做）：*回家后，和爸爸妈妈一起，估算一下从家到学校的路程，再测量一下自己步行的速度（或爸爸/妈妈骑车的速度），算一算从家到学校大约需要多少时间。*收集一些生活中常见的速度信息，和同学交流分享。【设计意图：基础性作业巩固课堂所学，拓展性作业将数学学习延伸到课外，体现数学的应用性，培养学生的实践能力和收集信息的能力。】七、板书设计路程、时间与速度路程：一共行了多长的路时间：行了这段路程所用的时间速度：每小时（或每分钟、每秒等）行的路程（单位：千米/时、米/分、米/秒……）关系：速度=路程÷时间（如：160÷2=80千米/时）路程=速度×时间（如：80×2=160千米）时间=路程÷速度（如：160÷80=2小时）【设计意图：板书设计力求简洁明了，重点突出，将核心概念和数量关系式清晰地呈现出来，便于学生理解和记忆，帮助学生构建完整的知识体系。】八、教学反思（预设）本节课的设计注重从学生的生活经验出发，通过情境创设激发学生的学习兴趣。在新知探究环节，引导学生通过观察、比较、思考、归纳等方式主动构建“速度”的概念以及三者之间的数量关系，体现了学生的主体地位。练习设计层次分明，既有基