22.1 相似图形 课件(共26张) 沪科版数学九年级上册

22.1比例图形第22章相似形问题1下面两张邮票有什么特点？有什么关系？问题2

多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？下面图形有什么相同和不同的地方？相似图形的概念【观察与思考】1相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫作相似图形.相似图形的大小不一定相同.归纳：图形的放大【探究归纳】相似图形的关系2

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小两个图形相似图形的缩小归纳：

你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：1.放大镜下的图形和原来的图形相似吗？【练一练】放大镜下的角与原图形中角是什么关系?相似多边形与相似比A1B1C1D1E1F1ABCDEF

多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.【观察与思考】3问题1

这两个多边形相似吗？问题2

在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边长度的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.◑相似比：◑相似多边形的特征：◑相似多边形的定义：归纳：

任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正

n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为

60°，三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.【议一议】同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.…a1a2a3an思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？例1

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角

α，β

的大小和

EH

的长度

x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°典例精析在四边形

ABCD

中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得x＝28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°2.如图所示的两个五边形相似，求未知边

a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得

a

=

3，b

=

4.5，c

=

4，d

=

6.所以未知边

a，b，c，d

的长度分别为

3，4.5，4，6.

，，，，练一练1.

下列图形中能够确定相似的是()A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形ABDF2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是()A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD3.如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似.4.观察下面的图形(a)~(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？5.

填空：(1)如图①是两个相似的四边形，则

x=

，y=

，

α=

；(2)如图②是两个相似的矩形，

x=

.╰65°╯80°α╭6125°╯80°╮3xy图①35302015x图②2.5

1.590°22.5

6.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1．(1)求

BC

长；ABCDEF解：∵E是AD的中点，∴.又∵矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，

∴，∴AB2=AE·BC，∴.解得(2)求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.