高中信息技术必修1“非数值计算”教学设计（教科版2019）

高中信息技术必修1“非数值计算”教学设计（教科版2019）一、教学理念与教材分析“非数值计算”是教科版高中信息技术必修1《数据与计算》第四单元“计算与问题解决”的第三节内容，安排在学生已经掌握数值计算、解析算法与枚举算法之后。本节课承担着一次重要的认知转向：计算并不等于运算，计算机不仅处理加减乘除，更擅长对字符、文本、逻辑关系等非数值对象进行加工。这一转向是学生理解人工智能、搜索引擎、信息检索等后续内容的思维桥梁。教科版教材以“百钱买百鸡”“恺撒密码”等经典问题切入，引导学生体会字符处理与逻辑判断的价值。设计本课时，我将教材中的静态案例改造为一条贯穿始终的任务链：从“加密一封班级密信”出发，逐步推进到“解密”“破解”“词频统计”，让学生在真实问题中建立“符号也是数据、规则也是算法”的观念。本节课承载的学科核心素养包括：信息意识——感知非数值数据在生活中的广泛存在；计算思维——将文本问题抽象为可执行的算法步骤；数字化学习与创新——借助编程环境验证与改进方案；信息社会责任——在讨论加密技术的应用中思考信息安全与个人隐私的边界。二、学情分析授课对象为高一年级学生。经过必修1前三个单元的学习，学生已经能熟练使用Python的输入输出、分支结构、循环结构，具备基本的数值算法经验，如用枚举法求解鸡兔同笼问题。但学生的认知普遍存在三个障碍。其一，思维定式。多数学生把“计算”等同于数学运算，提到编程首先想到的是算式，难以主动想象字符串也可以成为算法的处理对象。其二，知识断层。学生虽然会写ord()和chr()，却不理解字符编码的本质，容易把字符的加减法当成玄学操作。其三，迁移困难。学生能照着示例完成恺撒加密，却在面对“解密需要反向位移还是位移26减k”这类变式时犹豫不决，说明算法理解停留在模仿层面。针对上述学情，本课采用“情境冲突—直观演示—支架拆解—变式迁移”的教学路径，用生活化冲突打破思维定式，用可视化演示填平知识断层，用分层任务推动真实迁移。三、教学目标1.能说出非数值计算的含义，举例说明字符、文本等非数值数据的处理场景，理解“一切可符号化的信息皆可计算”。2.理解ASCII编码与字符的对应关系，能运用ord()、chr()函数实现字符与编码的相互转换。3.理解恺撒密码的加密与解密原理，能独立编写并调试加密、解密程序，并能对密文进行暴力破解。4.经历“分析问题—抽象规则—编写代码—测试优化”的完整过程，提升运用计算思维解决实际问题的能力。5.在讨论密码技术应用的环节中，初步形成信息安全意识与负责任使用技术的态度。四、教学重点与难点教学重点：字符编码的理解与运用；恺撒密码加密、解密算法的程序实现。教学难点：字母循环位移的数学表达，即搞清楚“超出Z之后如何回到A”；从加密到破解的思维跃迁，理解穷举策略在非数值问题中同样有效。难点的突破策略是“体内算法”与“板书推演”相结合：让学生在不看代码的情况下，用手中的字母转盘手工加密一个单词，再观察程序分步执行的过程，把纸面规则与机器执行一一对应。五、教学准备教师准备：多媒体课件、班级广播教学系统、Python3.x运行环境、学案、字母转盘纸卡26份、预先编写好的半成品程序文件若干（含加密框架、待补全的解密函数、带漏洞的破解程序）。学生准备：课前完成微预习任务——在生活中找出三处“电脑处理的不是数字”的例子，拍照或文字记录在学案上。六、教学过程（一）情境导入：一封看不懂的留言（约6分钟）上课铃响后，教师不做任何开场白，直接在大屏幕上投出一行字符：Khoor,zruog!Jhqfhbrxvroyhwklv,wkhfrghlvbrxuv.教师故意沉默十秒，观察学生反应。有学生读出“Khoor”，有学生猜测是乱码，有学生怀疑键盘坏了。教师顺势提问：这段字符是损坏的数据，还是有意义的信息？如果它是一封真实的密信，你凭什么断定它藏着内容？学生七嘴八舌讨论后，教师给出提示：每个字母都被向后挪了3个位置。请学生拿出学案上的字母表，手工尝试还原第一个单词。一分钟后，有学生喊出“Hello,world!”。全班恍然大悟。教师板书课题：非数值计算——当计算机“读懂”文字。并抛出本课的核心问题串：字母为什么能做“加减法”？加密和解密能不能交给程序自动完成？如果不知道位移了几位，计算机能不能硬算出来？设计意图：用认知冲突替代概念陈述。学生先经历“看不懂”的困惑，再获得“破译成功”的成就感，前后情绪落差被转化为学习内驱力。手工还原单词的动作看似简单，实则为后续的算法抽象埋下了思维种子——学生在亲手挪动字母时，已经无意识地在执行一个算法，教师的任务只是帮助他把这套身体经验翻译成程序语言。（二）新知探究一：字符为什么能计算（约10分钟）教师提问：刚才我们把K换成H，本质上是做了什么操作？学生回答“往前数了3个字母”。教师追问：计算机里没有字母表，它怎么“数”？教师打开Python交互环境，现场输入：>>>ord('A')65>>>ord('a')97>>>chr(66)'B'教师讲解：在计算机内部，每个字符都对应一个编号，这张对照表就是ASCII编码。大写字母A到Z对应65到90，小写字母a到z对应97到122。所谓“字符的计算”，其实是字符先换成编号、编号做整数运算、结果再换回字符。ord()负责把字符翻译成编号，chr()负责把编号翻译回字符。为了让学生看清“向后挪3位”的完整链条，教师带领学生口算一条流水线：字符'C'→ord得67→67加3得70→chr得'F'。随后让学生在学案上完成两道即时练习：把字符'X'向后移2位；把字符'm'向前移5位。全班口答核对，教师巡视观察，对把ord和chr用反的学生进行个别提醒。教师顺势制造第二次冲突：如果加密'Z'，向后移3位会怎样？学生口算发现90加3等于93，chr(93)得到']'，不是字母。教室里出现小骚动——规则失灵了。教师不急于给出答案，而是把问题写在黑板上：如何让字母从Z之后绕回A？设计意图：字符编码是本节课最容易被“老师演示、学生点头”糊过去的知识点，因此必须让学生亲手翻译至少两遍，建立“字符即编号”的稳定表象。而'Z'溢出的冲突不是教师讲出来的，是学生自己算出来的，这种“规则坏了”的不安感恰恰是引出模运算的最佳时机。（三）新知探究二：循环位移的数学表达（约8分钟）教师引导学生观察：字母一共有26个，排成一个首尾相连的环。超过Z就回到A，这种“绕圈”现象在数学上叫什么？有学生联想到钟表，11点之后再过3小时是2点，而不是14点。教师肯定这一类比，引出取余运算。教师与学生共同推导公式。先把字母的编号转成0到25之间的相对位置：设字母编号为n，则相对位置为n−65。向后移k位后再对26取余，得到新的相对位置，最后加回65转回编号：新编号=(n−65+k)mod26+65教师带学生验证：'Z'的编号90，代入公式得(90−65+3)mod26+65=2+65=67，即'C'，与手工转盘结果一致，全班恍然。解密是加密的逆操作，同理可得：原编号=(n−65−k)mod26+65教师特别提醒：Python中负数取余会自动得到正值，这与数学期望一致，但学生必须亲手验证一次才敢相信，于是现场输入(0−3)%26，屏幕显示23，学生记录下这条经验。设计意图：模运算不是教师塞给学生的结论，而是从手工转盘、钟表类比、公式推导三级台阶上自然长出来的知识。先类比、再形式化、后验证的顺序，符合高一学生从具体到抽象的认知规律。（四）任务实践一：编写加密器（约10分钟）教师明确任务：编写程序，输入一段仅含大写字母的明文和位移量k，输出密文。教师强调先想后写，要求学生在学案上先用自然语言写出算法步骤。巡视中发现，大多数学生能写出“逐个读字符—转编号—计算新编号—转字符—拼接输出”，说明推导环节的知识已经内化。教师选取一位学生的文字版算法通过投屏展示，全班对照修正后，学生开始编程。参考实现：mingwen=input("请输入明文（大写）：")k=int(input("请输入位移量："))miwen=""forchinmingwen:n=ord(ch)miwen=miwen+chr((n65+k)%26+65)print("密文是：",miwen)教师巡视时重点关注三类典型问题：忘记int()转换位移量导致字符串与整数无法相加；把%26写错位置导致括号层次混乱；拼写混淆ord与chr。对共性问题，教师中断三分钟集中讲评；对个性问题，走到座位旁一对一提示。完成任务的学生用开头那封密信反向测试自己的程序：输入“KHoor”前应先把字母统一为大写，输入位移量23（向后23位等价于向前3位），看是否还原出HELLOWORLD。程序正确的一刻，学生屏幕上出现开头密信的真相，前后呼应的闭环让课堂出现小小的欢呼。设计意图：编程任务不是孤立的技能训练，而是与导入情境首尾咬合——破解开头的密信成为检验程序正确性的天然测试用例。自然语言算法先行，是把计算思维的训练落到实处，避免学生沦为照抄代码的打字员。（五）任务实践二：解密器与暴力破解（约12分钟）教师提出升级版问题：如果截获了一封密文，但不知道位移量，怎么办？一段安静后，有学生回答：位移量最多只有26种可能，挨个试。教师追问：这种“把所有可能都试一遍”的策略，我们在解决数值问题时在哪里见过？学生回忆起枚举法。教师点题：穷举在非数值计算中同样威力巨大，这就是暴力破解。学生以小组为单位完成任务：编写程序，自动用26种位移量分别解密密文，把26份结果全部打印出来，由人眼挑选语义通顺的那份。参考实现：miwen=input("请输入密文：").upper()forkinrange(1,26):jieguo=""forchinmiwen:if'A'<=ch<='Z':jieguo+=chr((ord(ch)65k)%26+65)else:jieguo+=chprint("位移",k,"：",jieguo)教师在此处故意设置障碍：密文中混入空格和标点，程序该怎么办？学生讨论后得出“非字母字符原样保留”的处理策略，体会算法需要处理异常情况的健壮性要求。破解成功后，教师提出更深一层的问题：26种结果全靠人眼挑选，如果密文有26万字，人还挑得动吗？能不能让计算机自己判断哪一份是“正确的英文”？有学生提出可以统计常见字母或单词。教师表扬这个想法，并指出这正是“词频统计”的雏形，留作拓展任务：统计一篇英文文章中各字母出现的次数，思考它在密码分析和输入法词库中有什么用。设计意图：从“会解”到“不知密钥也能破”，学生的思维层级实现跃迁。26种结果的等待观察，让学生直观感受穷举策略“人嫌烦、机器不怕烦”的互补关系，这是计算思维中“用算力换省力”思想的朴素萌芽。留出词频统计的悬而未决，为学有余力的学生打开向上的通道。（六）拓展思辨：加密技术的双刃剑（约5分钟）教师讲一段小史：恺撒在两千年前的战场上用位移密码传递军令，今天同学们的聊天记录在光纤中以密文形式传输。随后组织一分钟微辩论：加密技术是保护隐私的盾牌，还是藏匿恶意的屏障？假如你有一套“无法破解”的加密日记，你希望任何人都不能看，还是应在极端情况下允许依法查看？教师不做标准答案式总结，只强调一句：技术是中性的，使用技术的人必须守住法律与伦理的底线。写在屏幕上的不是口号，而是学生本课亲手写出过、也亲手破解过的那一行行代码——他们比任何人都清楚，锁与钥匙同源。设计意图：信息社会责任不是靠说教植入的。当学生既是加密者又是破解者，双重身份带来的张力使责任意识从外部要求转化为内在体认。（七）课堂小结（约4分钟）教师请三位学生用一句话总结本课收获，教师补充完善，形成板书上的结构化小结：一个观念：计算的对象不只有数，字符、文本同样可计算。两个工具：ord()把字符翻译为编码，chr()把编码翻译为字符。一个公式：新编号=(原编号−基数±位移量)mod26+基数。一种策略：穷举——把可能性交给计算机全部检查。七、作业设计基础层（全体必做）：完善课堂程序，使加密器同时支持大小写字母，且自动跳过数字和标点。提高层（选做）：实现维吉尼亚密码的简化版——用一个单词作为密钥，逐字母循环使用，例如密钥“KEY”表示第1、4、7……个字母按K的值位移。思考为什么它比恺撒密码更难破解。挑战层（学有余力）：编写词频统计程序，统计一段英文文本中各字母出现次数并按降序输出，上网查阅英文字母频率表对比结果，思考这一规律如何帮助计算机自动破解恺撒密码。八、板书设计主板书区呈现知识主线：非数值计算→字符编码（ord/chr）→循环位移公式→加密→解密→暴力破解。副板书区实时记录学生生成的典型错误与金句，如“ord先翻译，chr后回家”“机器不怕一万，只怕万一没试到”。九、教学评价本课评价采用过程性评价与结果性评价结合。过程性评价依托学案记录：手工还原密信的正确率、自然语言算法的完整度、小组任务