机械制图 课件全套 项目1-5 制图的基本知识与技能-齿轮泵测绘

机械制图项目一制图的基础知识与技能项目一制图的基本知识与技能

【学习导引】本章主要介绍绘图工具及其使用方法、国家标准的有关规定、基本作图方法和平面图形画法等内容，这些内容将为后续内容的学习奠定必要的基础和必须了解及遵循的规则。通过本章内容的学习，应当掌握常用绘图工具的使用方法和使用技巧，了解国家标准的有关规定并掌握和记住常用的内容，学会基本图形的画图方法和技巧，能绘制平面图形并标注尺寸。项目一制图的基本知识与技能

任务一学习制图国家标准的一般规定任务二学习常用手工绘图工具的使用方法任务三几何作图任务四绘制平面图形任务一制图国家标准的一般规定项目一制图的基本知识与技能

知识点一图纸幅面、图框格式及标题栏知识点二比例（GB/T14690—1993）知识点三字体（GB/T14691—1993）知识点四图线及其画法

（GB/T17450—1998、GB/T4457.4—2002）知识点五

尺寸注法（GB／T4458.4—2003）

知识点一图纸幅面、图框格式及标题栏1.图纸幅面(GB/T14689—2008）

幅面代号的几何含义，实际上就是对0号幅面的裁剪次数。例如：A1中的“1”，表示将整张纸(A0幅面)的长边对裁一次所得的幅面。A4中的“4”，表示将整张纸的长边依次对裁四次所得的幅面。

标准图纸基本幅面分：A0、A1、A2、A3、A4五种。知识点一图纸幅面、图框格式及标题栏2.图框格式（GB/T14689—2008）

留装订边：不留装订边：横装竖装知识点一图纸幅面、图框格式及标题栏3.标题栏（GB/T14689—2008）

国家标准中规定的标题栏格式和尺寸简化标题栏

为方便图样复制和缩微摄影，可以在图框各边长的中点处分别画出对中符号。

当使用预先印制好图框及标题栏的图纸绘图时，为合理布置图形的需要，允许看图方向与看标题栏方向不同，但必须在图纸下边的对中符号处画出方向符号。4.对中符号与方向符号知识点一图纸幅面、图框格式及标题栏知识点二比例（GB/T14690—1993）1.图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比例（图∶物）2.比例分原值比例、缩小比例、放大比例三种。

知识点二比例（GB/T14690—1993）1：21：12：1注意：不论采用放大还是缩小比例，图样上的尺寸数值都应按机件的实际尺寸进行标注。

3.用不同比例画出的同一机件的图形

1.基本要求图样中书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。知识点三字体（GB/T14691—1993）2.字体高度字体的高度也称字号，用h表示。字体高度的公称尺寸系列为：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20，单位为mm。3.汉字汉字应写成长仿宋体，其高度h不应小于3.5mm。4.字母和数字字母和数字可写成斜体或直体，斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。在图样中字母和数字一般写成斜体。知识点三字体（GB/T14691—1993）知识点四图线及其画法

（GB/T17450—1998、GB/T4457.4—2002）图线宽度的推荐系列：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2mm。机械图样中采用粗、细两种线宽，线宽比例关系为2∶1。1.常用图线及主要用途(GB/T17450—1998、GB/T4457.4—2002)

知识点四图线及其画法

（GB/T17450—1998、GB/T4457.4—2002）2.常用图线应用示例

图线的画法

4)在较小图形上画点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。

1)在同一张图样中，同类图线的宽度应一致。虚线、点画线及双点画线的画、长画和间隔应各自大致相等。

2)绘制圆的对称中心线时，圆心应为长画的交点，点画线、双点画线、虚线与其他线相交或自身相交时，均应尽量交于画或长画处。

3)点画线及双点画线的首末两端应是长画而不是点。点画线应超出轮廓线2～5mm。

5)虚线为粗实线的延长线时，虚线在连接处应留有空隙；虚线直线与虚线圆弧相切时，应画相切。

6)当图中的线段重合时，其优先次序为粗实线、虚线、点画线。知识点四图线及其画法

（GB/T17450—1998、GB/T4457.4—2002）1.基本规则

（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。（2）图样中的尺寸，以mm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如采用其他单位，则必须标明相应的计量单位的代号或名称。（3）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。（4）图样所标注的尺寸是该机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）

2.尺寸的组成及其注法

一个完整的尺寸一般包括尺寸界线、尺寸线、终端（箭头）和尺寸数字组成。知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）（1）尺寸界限尺寸界线用细实线绘制,也可以利用轮廓线、中心线、轴线和它们的延长线作为尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直。知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）（1）尺寸界限当尺寸界线贴近轮廓时,允许与尺寸界线尺寸线倾斜。在光滑过渡处标注尺寸时,必须用细实线将轮廓线延长,从它们的交点处引出尺寸界线。知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）（2）尺寸线尺寸线必须用细实线单独画出,不能用其他图线代替,也不得与其他图线重合或在其他图线的延长线上。标注线性尺寸时,尺寸线必须与所标注的线段平行。知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）（3）尺寸终端机械图样中一般采用箭头作为尺寸线的终端。知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）（4）尺寸数字尺寸标注的基本规定及常用注法知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）尺寸标注的基本规定及常用注法知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）尺寸标注的基本规定及常用注法知识点五尺寸注法（GB／T4458.4—2003）知识点一图板、丁字尺、三角板的使用知识点二圆规和分规的使用知识点三铅笔的使用任务二常用手工绘图工具的使用方法项目一制图的基本知识与技能

用胶带纸将图纸固定在图板上。丁字尺头部应紧靠在图板左导边。图板是用于铺放和固定图纸用的平板。丁字尺由尺头和尺身组成，主要用来画水平线。一套三角板由45°和30°、60°两块组成。知识点一图板、丁字尺、三角板的使用(d)画平行线和垂直线(c)画角度线(b)画垂直线和角度线(a)画水平线三角板和丁字尺配合使用可以画竖直线和与水平方向成30°、45°、60°、75°、15°的斜线。知识点一图板、丁字尺、三角板的使用知识点二圆规和分规的使用1.圆规圆规是画圆和圆弧的工具。画图时，应尽量使定心针尖和铅芯尖同时垂直图面，定心针尖应使用钢针有台阶的一端且要比铅芯尖稍长些。画大圆时，可使用加长杆。2.分规分规主要用于等分线段和量取尺寸，分规合拢时两个钢针的尖端应合为一点。如图所示。通常为了作图方便，也经常用圆规代替分规。知识点二圆规和分规的使用铅笔的削法：

H、HB铅笔削成锥状B铅笔削成扁状铅笔主要用于画线和写字。常用的铅笔有H、HB、B三种，其中H铅笔铅芯较硬，常用于画底稿线；HB铅笔软硬适中，常用于画细线和写字；B铅笔较软，用于画粗线。知识点三铅笔的使用知识点一

等分线段知识点二

等分圆周及作正多边形知识点三

斜度和锥度

任务三几何作图项目一制图的基本知识与技能

知识点四

圆弧连接作图知识点一等分线段（a）已知线段AB（c）在AC上取五等份例：将已知线段AB五等分。（b）作任意长和任意角度的辅助线AC（d）连接点5′、B（c）过其它等份点作5′B的平行线1.三等分圆周及作正三角形知识点二等分圆周及作正多边形（1）用圆规三等分圆周和画正三角形（2）用三角板和丁字尺三等分圆周和作正三角形（a）画已知圆（b）画半径为R的（c）画出正三角形2.六等分圆周及画正六边形（1）用圆规六等分圆周和画正六角形（2）用三角板和丁字尺六等分圆周和画正六角形（a）画已知圆（b）画半径为R圆弧（c）画正六边形知识点二等分圆周及作正多边形1.斜度知识点三斜度和锥度斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。（a）斜度符号

（b）斜度的画法

（c）斜度的标注

2.锥度

锥度是圆锥体底圆直径与锥体高度之比，如果是锥台，则为上、下底圆直径差与锥台高度之比。（a）锥度符号

（b）锥度的画法

（c）锥度的标注

知识点三斜度和锥度用一段圆弧光滑地连接相邻两直线段、两圆（或圆弧）、一直线段一圆（或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。1.定义

2.应用在绘制机械图样时，经常会有圆弧连接的作图。知识点四圆弧连接作图3.圆弧连接的作图步骤

1）圆弧连接两已知直线作图方法总结：①作已知直线的平行线，求连接圆弧的圆心；

②过圆心作已知直线的垂线，求切点；③在切点之间画连接弧。知识点四圆弧连接作图

3.圆弧连接的作图步骤

2）圆弧连接已知直线和圆弧作图方法总结：①作平行线和同心圆求连接弧圆心；

②作垂线和连心线，求切点；

③在切点之间画连接弧。

知识点四圆弧连接作图

3.圆弧连接的作图步骤

3）圆弧外切连接两已知圆弧作图方法总结：①分别作同心圆，求连接弧圆心；

②分别作连心线，求切点

③在切点之间画连接弧

知识点四圆弧连接作图

3.圆弧连接的作图步骤

4）圆弧内切连接两已知圆弧作图方法总结：①分别作同心圆，求连接弧圆心；

②分别作连心线，求切点；

③在切点之间画连接弧

知识点四圆弧连接作图

3.圆弧连接的作图步骤

5）圆弧内外切连接两已知圆弧作图方法总结：①分别作同心圆，求连接弧圆心；②分别作连心线，求切点；③在切点之间画连接弧

知识点四圆弧连接作图知识点一尺寸分析知识点二平面图形的线段分析知识点三平面图形的绘图方法与步骤任务四绘制平面图形项目一制图的基本知识与技能

知识点四常见平面图形尺寸标注示例平面图形中的尺寸，按其作用可以分为两大类：1.定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸；2.定位尺寸是指确定几何元素相对位置的尺寸；3.尺寸基准定位尺寸的起点叫做尺寸基准。知识点一尺寸分析平面图形上常用圆或圆弧的中心线、对称图形的对称中心线以及图形的底线或边线等作基准。

根据图形中线段所具有的定形尺寸和定位尺寸的情况，线段分为以下三类：

1.已知线段：定形、定位尺寸齐全的线段称为已知线段；

2.中间线段：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段，称为中间线段；

3.连接线段：只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，称为连接线段。知识点二平面图形的线段分析知识点三平面图形的绘图方法与步骤

绘图方法与步骤

1）画图准备准备好绘图工具和仪器；对图形进行尺寸分析和线段分析，明确绘图步骤；确定绘图比例和图幅；固定好图纸，画出图框和标题栏框。2）绘制底稿画出作图基准线；画出已知线段；画出中间线段；画出连接线段。知识点三平面图形的绘图方法与步骤

3)检查整理、加深图形、标注尺寸并填写标题栏

4)全面检查，完成绘图平面图形的画图步骤图纸边线知识点三平面图形的绘图方法与步骤

平面图形的尺寸标注应符合国家标准的相关规定，尺寸标注应做到完整、不能有重复和遗漏，尺寸的位置排列应整齐、有序、清晰。知识点四常见平面图形尺寸标注示例图例说明正确错误

无特殊要求时，对称尺寸一定要对称标注，如：70、40。

R10被认为是连接圆弧，所以应标注总体尺寸，如90、60。常见平面图形尺寸标注示例图例说明正确错误

不能标注总长尺寸，因为通过尺寸计算可以算出。

标注尺寸Ф56是为了方便测量。

均布在圆周上的4个Ф10圆，其圆心的径向定位尺寸应标注Ф62。此外还需标注45º和EQS进一步确定圆心的位置。常见平面图形尺寸标注示例知识点四常见平面图形尺寸标注示例机械制图项目二投影基础项目二投影基础任务一学习投影法与三视图任务二点的投影任务三直线的投影任务四平面的投影项目二投影基础任务一学习投影法与三视图知识点一投影法的概念知识点二投影法的分类知识点三工程中几种常用的投影图简介知识点四三视图的形成和投影规律

投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。知识点一投影法的概念1.中心投影法2.平行投影法斜投影法正投影法知识点二投影法的分类投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图知识点二投影法的分类1.正投影图用正投影法把物体分别向两个或两个以上相互垂直的投影面上投影，然后将所有投影面展平在同一平面上，用这种方法得到的一组投影，称为多面正投影图。知识点三工程中几种常用的投影图简介2.轴测图

轴测图是采用平行投影法画出的单面投影图，它能在一个投影面上同时反映空间物体的长、宽、高三个方向的形状。正等测图斜二测图知识点三工程中几种常用的投影图简介3.透视图

透视图是采用中心投影法画出的单面投影图。透视图非常接近于人们观察物体时的视觉映像，所以透视图立体感强。但其作图复杂，度量性差，主要用于建筑图中表达建筑物外貌。知识点三工程中几种常用的投影图简介（一）三视图的形成和投影规律

1.视图的概念

用正投影法将物体向投影面投影所得的图形，称为视图。知识点四三视图的形成和投影规律

2.三视图的形成

将物体放入由V、H、W面组成的投影体系中，用正投影的方法分别向三个投影面投影：在正面（V面）上的投影称为主视图；在水平面（H面）上的投影称为俯视图；在侧面（W面）上的投影称为左视图。主视图左视图俯视图投影面展开展开后的投影面去掉投影面边框知识点四三视图的形成和投影规律3.三视图的投影关系

（1）三视图的位置关系以主视图为主，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

（2）三视图的“三等”关系主视图、俯视图长对正；主视图、左视图高平齐；俯视图、左视图宽相等。“长对正，高平齐，宽相等”

（3）三视图的方位关系主俯视图同时反映左右方位；

主左视图同时反映上下方位；俯左视图同时反映前后方位。

上上左右左右前后前后下下知识点四三视图的形成和投影规律项目二投影基础任务二点的投影知识点一点在三投影面体系中的投影知识点二各种位置点的投影知识点三点的相对位置1、三投影面体系的建立及相关术语

三投影面体系由空间三个互相垂直的投影面组成，这三个投影面将整个空间分为八个部分，称为八个分角，我国国家标准规定采用第一角画法。知识点一点在三投影面体系中的投影知识点一点在三投影面体系中的投影2.点的三面投影1）过点A分别向V、H、W面作垂线，垂足即为点A的三面投影。点A在V面上的投影ɑ′，称为点A的正面投影；点A在H面上的投影ɑ，称为点A的水平投影；点A在W面上的投影ɑ″，称为点A的侧面投影。2）将三个投影面展开，即可得到点A的三面投影图。WHVoXɑ

●ɑ●ɑ

●A●ZYYH●●YWZɑ

XOɑɑ

●WVH

Zɑɑ

XYHYWO●●ɑ●点A的三面投影与其坐标间的关系如下：空间点的任一投影，均反映了该点的某两个坐标值，即:ɑ（X，Y），ɑ′（X，Z），ɑ″（Y，Z）。

空间点的每一个坐标值，反映了该点到某投影面的距离:

X＝ɑɑYH

＝ɑ′ɑZ＝A到Ｗ面的距离；

Y＝ɑɑX＝ɑ″ɑＺ＝A到Ｖ面的距离；

Z＝ɑ′ɑＸ＝ɑ″ɑYＷ＝A到Ｈ面的距离。由上可知，点Ａ的任意两个投影反映了点的三个坐标值。有了点Ａ的一组坐标（X，Y，Z），就能唯一确定该点的三面投影（ɑ，ɑ′，ɑ″）。知识点一点在三投影面体系中的投影知识点一点在三投影面体系中的投影3.点的三面投影规律空间点的任一投影均反映了该点的某两个坐标值：ɑ（X，Y），ɑ′（X，Z），ɑ″（Y，Z）空间点的每一个坐标值，反映了该点到某投影面的距离：

X＝ɑɑYH＝ɑ′ɑZ＝A到Ｗ面的距离；

Y＝ɑɑX＝ɑ″ɑＺ＝A到Ｖ面的距离；

Z＝ɑ′ɑＸ＝ɑ″ɑYＷ＝A到Ｈ面的距离。1）点的三面投影与直角坐标系的关系知识点一点在三投影面体系中的投影3.点的三面投影规律2）点的三面投影特性点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴；点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴；点的水平投影与侧面投影具有相同的Y坐标。【例2-1】已知点A的两面投影ɑ和ɑ′，求作ɑ″。【解】作图方法和步骤如下：（1）过ɑ′向右作OZ轴垂线；过O作45°斜线。（2）过ɑ向右作OYH轴垂线与45°斜线相交，过交点向上作OYW轴垂线与过ɑ′向右所作OZ轴垂线相交，交点即为ɑ″。●ɑ

●●ɑ

ɑ知识点一点在三投影面体系中的投影【例2-2】作点A（25，10，20）的三面投影图。【解】作图方法和步骤如下：（1）过原点O沿OX轴量取X坐标25；25知识点一点在三投影面体系中的投影【例2-2】作点A（25，10，20）的三面投影图。（2）过量取点作OX轴垂线；并向下沿OY轴方向量取Y坐标10，作出A点的水平投影ɑ；向上沿OZ轴方向量取Z坐标20，作出A点的正面投影ɑ′。ɑ

ɑ知识点一点在三投影面体系中的投影（3）根据水平投影ɑ和正面投影ɑ′，作出侧面投影ɑ″。【例2-2】作点A（25，10，20）的三面投影图。ɑ

ɑɑ

知识点一点在三投影面体系中的投影

Zɑɑ

XYHYWOɑXYZOVHWɑ

Bɑɑ

xɑɑzɑyACb′c′bb〞c〞cbb〞c′c〞cb′知识点二各种位置点的投影

1.各种位置点的投影两点间的相对位置是指空间两点之间上下、左右、前后的位置关系。根据两点的坐标，可判断空间两点间的相对位置。两点中，x坐标值大的在左；y坐标值大的在前；z坐标值大的在上。A在点B之左、前、下方

2.两点的相对位置知识点三点的相对位置

属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点。空间的这些点，称为该投影面的重影点。投影图中重影点需要标明可见性，将不可见的投影加括号。重影点有两坐标是相等的，判断可见性是根据两重影点不等的那个坐标值来确定的，即坐标值大的可见，坐标值小的不可见。

3.重影点知识点三点的相对位置项目二投影基础任务三直线的投影知识点一直线的三面投影知识点二直线相对于一个投影面的位置和投影特性知识点三直线在三投影面体系中的位置及投影特性知识点四直线上的点的投影特征知识点五两直线的相对位置直线的投影可由属于该直线的两点的投影来确定。一般用直线段的投影表示直线的投影，即作出直线段上两端点的投影，则两点的同面投影连线为直线段的同面投影。

知识点一直线的三面投影

直线的投影特性：直线垂直于投影面投影重合为一点。

积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长。ɑb=AB真实性直线倾斜于投影面投影比空间线段短。ɑb=Abcosα类似性知识点二直线相对于一个投影面的位置和投影特性

根据直线在投影面体系中对三个投影面所处的位置不同，可将直线分为投影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线三类。其中前两类统称为特殊位置直线。投影面平行线投影面垂直线正平线(∥V,∠W、H)侧平线(∥W,∠V、H)水平线(∥H,∠V、W)正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜垂直于某一投影面知识点三直线在三投影面体系中的位置及投影特性1、一般位置直线一般位置直线的投影特性是：三个投影都倾斜于相应投影轴，且长度缩短。知识点三直线在三投影面体系中的位置及投影特性2、投影面平行线正平线：正平线的投影特点:正面投影ɑ'b'倾斜于OX和OY轴，且反映实长；水平投影ɑb平行于OX轴，小于实长；侧面投影ɑ"b"平行于OZ轴，小于实长。知识点三直线在三投影面体系中的位置及投影特性b

ɑ

ɑbɑ

b

b

ɑɑ

b

bɑ

①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的真实大小。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβbɑ

ɑɑ

b

b

2、投影面平行线知识点三直线在三投影面体系中的位置及投影特性3、投影面垂直线正垂线：正垂线的投影特点:

正面投影ɑ'b'成为一个点，有积聚性；

水平投影ɑb垂直于OX轴，且反映实长；侧面投影ɑ"b"垂直于OZ轴，也反映实长。知识点三直线在三投影面体系中的位置及投影特性投影面垂直线反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●ɑ

b

ɑ(b)ɑ

b

●e

f

efe

(f

)知识点三直线在三投影面体系中的位置及投影特性点从属于直线

（1）点从属于直线，则点的各面投影必从属于直线的同面投影。（2）属于直线的点分割线段之长度比等于其投影分割线段投影长度之比。

如图所示，点C将线段AB分为AC、CB两段，则:AC﹕CB=ɑc﹕cb=ɑ′c′﹕c′b′=ɑ″c″﹕c″b″。知识点四直线上的点的投影特性点不属于直线若点不从属于直线，点的投影则不具备上述性质。若点的投影有一个不在直线的同面投影上，则该点必不在此直线上。知识点四直线上的点的投影特性两直线的相对位置有三种：平行

相交交叉

共面直线——

异面直线1.两直线平行平行两直线的投影特性：

平行两直线的所有同面投影一般互相平行。

特殊情况下重合为一条直线或成为两个点。知识点五两直线的相对位置2.两直线相交相交两直线的投影特性：相交两直线的所有同面投影一般相交，各同面投影的交点之间的关系应符合点的投影规律，因为它们都是两直线的交点的投影。

特殊情况下相交两直线的投影为一条直线。知识点五两直线的相对位置3.两直线交叉交叉两直线的投影特性：

交叉两直线的所有同面投影一般都相交，但各同面投影交点之间的关系不符合点的投影规律。特殊情况下可能有一个或两个同面投影平行，也可能投影为一点和一直线。知识点五两直线的相对位置项目二投影基础任务四平面的投影知识点一平面投影的几何元素表示法知识点二平面相对于一个投影面的投影特性知识点三各种位置平面的投影特性知识点四平面内的点和直线通常用平面上的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示平面的投影：知识点一平面投影的几何元素表示法投影特性

平面平行投影面-----投影就把实形现

平面垂直投影面-----投影积聚成直线

平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性知识点二平面相对于一个投影面的投影特性根据平面在三投影面体系中对三个投影面所处的位置不同，可将平面分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面三类。其中，后两类统称为特殊位置平面。

投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面知识点三各种位置平面的投影特性1.一般位置平面知识点三各种位置平面的投影特性

一般位置平面的投影特性为:平面的三个投影均为类似形,不反映空间平面的实形和对投影面的倾角。2.投影面垂直面知识点三各种位置平面的投影特性3.投影面平行面知识点三各种位置平面的投影特性点在平面内的条件是：点在该平面内的一条线上。知识点四平面内的点和直线直线在平面内的条件：1、通过平面内的两点;2、通过平面内一点并平行于平面内的另一直线。知识点四平面内的点和直线机械制图项目二投影基础机械制图项目三

视图表达任务一立体的投影任务二绘制组合体任务三轴测图项目三视图表达

项目三视图表达

任务一立体的投影知识点一基本体的投影知识点二切割体的投影知识点三相贯体的投影

【学习目标和要求】1.熟练掌握基本体的投影画法、立体表面上取点和线；2.掌握平面与立体相交时截交线的投影特点、形状分析及其求截交线的作图方法；3.掌握两立体表面相交时相贯线的投影特点、形状分析及其求相贯线的作图方法；

【重点和难点】1.重点（1）回转体的投影及表面取点的作图方法；（2）棱柱、圆柱表面截交线的形状分析与作图；（3）两圆柱相贯时相贯线的性质及其作图方法。2.难点截交线、相贯线形状的分析与作图；项目三视图表达

基本体可分为平面立体和曲面立体两大类。表面均为平面的立体称为平面立体。表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。平面立体曲面立体平面立体的表面都是平面多边形，绘制平面立体的投影就是把组成这个平面立体表面的所有平面多边形的轮廓线的投影都表示出来，可见的投影画粗实线，不可见的投影画细虚线。知识点一基本体的投影1.棱柱（1）棱柱的投影在三投影面体系中，将六棱柱放置成顶面和底面平行于H面，前后两个侧面平行于V面。顶面和底面——水平面。前后两个侧面——正平面；其余四个侧面——铅垂面。六个侧棱——铅垂线。投影分析：棱柱体的投影特点：一个投影为多边形，是几边形即为几棱柱，另两个投影为矩形线框组成的图形。知识点一基本体的投影（一）平面立体的投影及表面取点（2）正六棱柱

投影图的画法1.画出作图基准线2.画出顶面和底面的水平投影3.画出顶面和底面的正面和侧面投影4.画出六个侧棱的正面和侧面投影知识点一基本体的投影（3）棱柱表面取点已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作点M的其他两投影m、m″已知点N的水平投影n，求点N的其它两投影n′,n″知识点一基本体的投影2.棱锥（1）棱锥的投影在三投影面体系中，将三棱锥放置成底面平行于H面，一个侧面垂直于W面。底面△ABC——水平面。侧面△SAC——侧垂面；侧面△SAB、△SBC——一般位置平面投影分析：

棱锥体的投影特点：一个投影的轮廓为多边形，是几边形即为几棱锥，轮廓内是和多边形边数等同数量的三角形，另两个投影为三角形线框组成的图形。知识点一基本体的投影（2）正三棱锥

投影图的画法1.画出作图基准线2.画出底面的三面投影3.画出锥顶的三面投影4.画出三个侧棱的三面投影知识点一基本体的投影（3）棱锥表面取点已知棱锥表面上点M的正面投影m′，求作点M的其他两投影m、m″。已知点N的水平投影n，求点N的其它两投影n′,n″知识点一基本体的投影平面立体表面取点方法小结：1.首先确定点所在的平面，并分析该平面的投影特性；2.若该平面垂直于某一投影面，则点在该投影面上的投影必定落在这个平面的积聚性投影上；3.若该平面为一般位置平面时，可采用辅助直线法求出点的投影。知识点一基本体的投影工程中常见的曲面立体是回转体。最常见的回转体有圆柱、圆锥、球和圆环等。在投影图上表示回转体就是把组成立体的回转面或平面与回转面表示出来，并表明可见性。（二）

曲面立体的投影及表面取点知识点一基本体的投影1.圆柱（1）圆柱的投影顶面底面圆柱面圆柱面是由一直线（母线）绕与之平行的轴线回转一周而形成的。母线在圆柱面上的任一位置称为圆柱面的素线。圆柱表面由圆柱面和顶面圆、底面圆组成。在垂直于轴线的投影面上，投影是圆，它反映底面实形。在平行于轴线的投影面上，圆柱的投影是形状、大小相同的矩形。轴线素线在三投影面体系中，将圆柱放置成底面与H面平行。知识点一基本体的投影画圆柱的投影图时，先画出轴线的三面投影和底面圆的投影，再根据圆柱的高度画出其它两个投影成矩形的投影。

m

m

m

（2）圆柱表面取点已知圆柱表面上点M的正面投影m′，求作点M的其他两投影m,m″。知识点一基本体的投影2.圆锥（1）圆锥的投影底面圆锥面圆锥表面由圆锥面和底圆所组成。圆锥面是一直母线绕与它相交的轴线回转一周而形成的。母线在圆锥面上的任一位置称为圆锥面的素线。纬线圆在垂直于轴线的投影面上，投影是圆，反映底面实形。在平行于轴线的投影面上，投影是形状、大小相同的等腰三角形。轴线素线在三投影面体系中，将圆锥放置成底面平行于H面。知识点一基本体的投影画圆锥的投影图时，先画出轴线和底面圆的各个投影，再画出锥顶的投影，然后分别画出圆锥面正面投影和侧面投影的转向轮廓线，即完成圆锥的各个投影。

s

●

s

●

ɑ

(n

)s●n

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)●

ɑ

如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？（2）圆锥表面取点已知圆锥表面上点M的正面投影ɑ′，求作点A的其他两投影ɑ,ɑ″。作辅助圆知识点一基本体的投影3.球（1）球的投影球的三面投影是直径相等的圆。球的表面是球面。球面是由一个圆母线绕通过其圆心且在同一平面上的轴线回转180°而形成的。轴线母线知识点一基本体的投影作投影图时，先按投影规律确定球心的三面投影，即画出确定球心的三个投影三对中心线，再画出三个与球等直径的圆。

m

m

m

圆的半径？（2）球表面取点已知球面上点M的水平投影m，求作点M的其他两投影m′，m″。作辅助圆知识点一基本体的投影

因为工程上许多机件往往是由一些不完整的曲面体构成的，所以我们应该熟悉和认识一些常见的不完整的曲面体的投影。（三）不完整立体的投影知识点一基本体的投影

任何立体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在投影图上标注立体的尺寸时，应将三个方向的尺寸标注全。但每个尺寸只应标注一次。几种常见平面立体的尺寸标注

1.平面立体的尺寸标注

平面立体一般应标注长、宽、高三个方向的尺寸。（四）

基本体的尺寸标注知识点一基本体的投影几种常见曲面立体的尺寸标注2.曲面立体的尺寸标注

曲面立体的直径一般应注在非圆的投影图上，并在尺寸数字前加注直径符号“

”，球面直径应加注“S

”。知识点一基本体的投影截平面:平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切,因此该平面通常称为截平面。截交线:截平面与立体表面的交线称为截交线。截断面:截交线围成的平面图形称为截断面。

切割体:基本体被截切后的部分称为切割体。截平面截交线截断面（一）切割体及截交线的概念切割体知识点二切割体的投影截交线的性质(1)截交线既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面的共有点；(2)由于立体表面是封闭的，因此截交线一般是封闭的线框；(3)截交线的形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。截交线知识点二切割体的投影由于平面立体的表面都是平面，所以平面立体的截交线应是平面多边形。多边形的顶点是截平面与立体棱线的交点，多边形的每一条边是截平面与立体表面的交线。因此，求截交线的实质是求出截平面与立体各被截棱线的交点，然后顺次连接即可求得截交线。（二）平面切割体的投影知识点二切割体的投影【例3-1】完成正五棱柱被截切后的侧面投影。作图分析：正五棱柱被正垂面截切，截交线为五边形。由于截平面的正面投影有积聚性，所以截交线的正面投影与截平面的正面投影重合；由于五棱柱的五个侧面水平投影有积聚性，所以截交线的水平投影与五个侧面的水平投影重合；由于截断面与侧面倾斜，所以侧面投影为类似形。1.画出完整五棱柱的侧面投影2.作出五个顶点和截交线的投影3.整理并加深图线知识点二切割体的投影【例3-2】完成正四棱锥被截切后的三个投影作图分析：正四棱锥被正垂面截切，截交线为四边形。由于截平面的正面投影有积聚性，所以截交线的正面投影已知，与截平面的正面投影重合；由于截平面和正四棱锥的四个侧面的水平和侧面投影均为类似形，没有积聚性，所以需要作出正四棱锥被切割后的水平和侧面投影。1.画出完整四棱锥的侧面投影2.作出四个顶点和截交线的投影3.整理并加深图线知识点二切割体的投影【例3-3】求四棱柱开槽后的水平投影和侧面投影。作图分析：正四棱柱开槽，可以看作是正四棱柱被三个截平面截切，其中水平截平面的正面和侧面投影积聚为直线，水平投影为六边形实形；两个侧平面的截平面，正面和水平投影积聚成直线，侧面投影为矩形实形。1.画出开槽前的侧面投影2.作出截平面和截交线的投影3.整理并加深图线知识点二切割体的投影

曲面立体被截切后，截交线一般是封闭的平面曲线或平面曲线和直线围成的平面图形。作图时，首先要根据截平面与曲面立体的相对位置判断截交线的形状，然后求作截交线上的点，即截平面与曲面立体上被截各素线的交点，最后光滑连接各点即可。

（三）

曲面切割体的投影求曲线截交线的作图步骤：

（1）求作特殊点；特殊点一般是指截交线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右及转向轮廓线上的点。这些点可以确定截交线的大致范围。（2）求作中间点；为保证准确作出截交线，在特殊点之间还需作出一定数量的一般点。（3）判别可见性并顺次光滑连接。可见部分用粗实线绘制，不可见部分用虚线绘制。知识点二切割体的投影1.圆柱切割截平面位置与圆柱轴线平行与圆柱轴线垂直与圆柱轴线倾斜截交线形状矩形圆椭圆轴测图投影图表3-1圆柱的切割及截交线的投影知识点二切割体的投影【例3-4】求作圆柱被正垂面截切后的侧面投影并求作截交线的投影。

作图分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，截交线为椭圆。由于截平面是正垂面，且圆柱的轴线垂直于H面，所以截交线的正面投影积聚为直线；由于圆柱面的水平投影积聚为圆，所以截交线的水平投影与其重合。根据截交线的正面和水平投影可以作出侧面投影。1.画出未被截切前的侧面投影2.作出特殊点和中间点的投影3.整理并加深图线知识点二切割体的投影【例3-5】求开槽圆柱的水平投影。作图分析：圆柱被三个截平面截切，两个水平面的截平面与圆柱面的交线是直素线，其正面和侧面投影积聚为直线，水平投影应为矩形，反映实形；侧平面的截平面与圆柱面的交线是两段圆弧，其正面投影积聚直线，侧面投影反映实形为上下直线两侧圆弧的图形，水平投影应积聚为直线。1.画出未被截切前的水平投影2.作出截平面和截交线的投影3.整理并加深图线知识点二切割体的投影2.圆锥切割截平面位置与圆锥轴线平行与圆锥轴线倾斜与圆锥一素线平行与圆锥轴线平行通过圆锥锥顶截交线形状圆椭圆抛物线双曲线三角形轴测图投影图表3-2圆锥的切割及截交线的投影知识点二切割体的投影【例3-6】求圆锥被水平面截切后的正面投影。作图分析：因为截平面与圆锥的轴线平行，所以截交线是双曲线。由于截平面为正平面，所以截交线的水平和侧面投影积聚成直线，而正面投影反映实形。1.作出特殊点和中间点的投影2.判断可见性并光滑连接3.整理并加深图线知识点二切割体的投影3.圆球切割截平面位置截平面为水平面截平面为正平面截平面为正垂面截交线形状圆轴测图投影图表3-3圆球的切割及截交线的投影知识点二切割体的投影【例3-7】补全开槽半球的水平投影和侧面投影。作图分析：半球上的槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成，它们和球面的交线都是圆弧。槽两个侧面截交线的正面和水平投影均应积聚为直线，侧面投影反映圆弧实形；槽底面截交线的正面和侧面投影积聚为直线，水平投影反映圆弧实形。1.画出水平截平面及截交线的投影2.作出侧平截平面及截交线的投影3.整理并加深图线知识点二切割体的投影（四）组合回转体的截交线由若干个同轴回转体组合而成的回转体称为组合回转体。被截切的组合回转体如图所示。求组合回转体的截交线时，应先分析各组成回转体表面的性质；再根据截平面与各组成回转体的相对位置，判断截交线的形状；最后再根据各段截交线的投影特点，依次作出其投影。知识点二切割体的投影【例3-8】已知被截切组合回转体的水平投影和侧面投影，求作正面投影。作图分析：组合回转体由半球面、圆柱面、圆锥面和小圆柱面组成，其中左侧的半球、圆柱和圆锥面被截平面截切，截交线是由半圆、两条直素线和双曲线组成的封闭图形。由于截平面为正平面，所以截交线的的正面投影反映实形。1.作出截平面与半球的截交线3.作出截平面与圆锥面的截交线4.整理、补充并加深图线2.作出截平面与圆柱面的截交线知识点二切割体的投影(五)切割体尺寸标注知识点二切割体的投影知识点二切割体的投影两个相交的立体称相贯体。

相交两立体表面的交线称为相贯线。

如图所示为三通管，其上两圆柱相交表面产生的交线即为相贯线。两曲面立体的相贯线有以下性质：1．相贯线是两曲面立体表面的共有线，也是两相交曲面立体的分界线。相贯线上的点一定是两立体表面的共有点。2．由于立体的表面是封闭的，因此相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。相贯线

求相贯线的实质是求两曲面的一系列共有点，然后依次光滑地连接。（一）相贯体及相贯线的概念相贯体知识点三相贯体的投影1.作出相贯线上特殊点的投影。如回转体投影的转向轮廓线上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后这些确定相贯线形状和范围的点；2.求一般点。使曲线更精确。3.判断可见性并光滑连接。从而作出相贯线的投影。要注意的是一段相贯线只有同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线的投影才是可见的。

求相贯线的作图方法:两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于某一投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面的积聚投影圆周上。这样就可以在积聚的圆周上取一些相贯线上的点，按回转体表面取点的方法作出相贯线的其他投影。（二）利用积聚性求相贯线知识点三相贯体的投影【例3-9】已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。作图分析：

两圆柱轴线垂直相交为正交，其相贯线的水平投影积聚在小圆柱的水平投影圆上，侧面投影积聚在大圆柱的侧面投影圆上，根据相贯线的两面投影即可求出其正面投影。1.作出特殊点2.作出一般点3.判断可见性并光滑连接知识点三相贯体的投影在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。（三）两回转体相贯线的特殊情况2．当两回转体同轴相交时，其相贯线为平面曲线——圆。如该圆垂直某投影面，则投影为直线，如图所示。1．两圆柱轴线平行相交或两圆锥共锥顶相交时，其相贯线为直线，如图所示。知识点三相贯体的投影3．两等直径回转体相交或两回转体同时公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。如果平面曲线与投影面垂直，其投影也为直线，如图所示。知识点三相贯体的投影相对尺寸

d1＞d2

d1=d2

d1＜d2

投

影

图

立

体

图相贯线形状左右对称的两条

空间曲线两相交的平面两

曲线——椭圆上下对称的两

条空间曲线（四）

尺寸变化对相贯线形状的影响及相贯线的近似画法1.尺寸变化对相贯线形状的影响知识点三相贯体的投影

2.相贯线的近似画法及简化画法

国家标准规定在绘制机件图样过程中，当两圆柱正交且对交线形状准确度要求不高时，允许用圆弧代替相贯线的投影，代替相贯线的圆弧其画法如图所示。当两圆柱正交且一个圆柱直径很小，相贯线接近于直线时，可以用直线代替相贯线，如图所示。知识点三相贯体的投影（五）

相贯体的尺寸标注

两立体相交，除了要标注出两立体的尺寸外，还要标出两立体的相对位置尺寸，但不能标注相贯线的形状尺寸。知识点三相贯体的投影项目三视图表达

任务二绘制组合体知识点一组合体及其形体分析法知识点二组合体三视图画法知识点三组合体的尺寸标注知识点四识读组合体视图【学习目标和要求】1.了解组合体的概念、组合形式及表面连接关系。2.熟悉并掌握用形体分析法绘制组合体三视图。3.掌握用形体分析法标注组合体尺寸的方法和步骤。4.掌握用形体分析法和线面分析法识读组合体视图的方法和步骤。【重点和难点】重点：用形体分析法绘制和识读组合体三视图及尺寸标注。难点：识读组合体三视图及尺寸标注。项目三视图表达

组合体——由一个基本体进行多次切挖，或由两个以上的基本体按照一定方式组合而成的形体称为组合体。知识点一组合体及其形体分析法⒈叠加型组合体（一）组合体的组合形式及种类2.切割型组合体3.综合型组合体知识点一组合体及其形体分析法⒈表面平齐或不平齐（a）表面平齐（二）组合体表面连接关系及画法（b）表面不平齐知识点一组合体及其形体分析法⒉两表面相切3.两表面相交正确错误交线相切相交相交知识点一组合体及其形体分析法假想将组合体分解成若干个基本形体，并分析它们的形状、组合形式和表面连接关系，以便于画图、看图和尺寸标注，这种分析组合体的思维方法称为形体分析法。（三）形体分析法知识点一组合体及其形体分析法1.进行形体分析2.选择主视图首先要确定主视图。一般是将组合体的主要表面或主要轴线放置在与投影面平行或垂直位置，并以最能反映该组合体各部分形状和位置特征的一个视图作为主视图。知识点二组合体三视图画法3.选比例、定图幅根据组合体的复杂程度和尺寸大小，应选择国家标准规定的图幅和比例。在选择时，应充分考虑到视图、尺寸、技术要求及标题栏的大小和位置等。4.布置视图、绘制底稿根据组合体的总体尺寸，通过简单计算，将各视图均匀地布置在图框内，视图间应预留尺寸标注位置。各视图位置确定后，用细点画线或细实线画出作图基准线。作图基准线一般为底面、对称面、主要端面、主要轴线等。(d)画形体III(a)画基准线(b)画形体Ⅰ(c)画形体II知识点二组合体三视图画法5.检查描深知识点二组合体三视图画法1.正确：尺寸标注要符合国家标准；2.完整：尺寸标注要完整；3.清晰：尺寸布置要整齐、清晰；4.合理：尺寸标注要合理。（一）组合体尺寸标注的要求知识点三组合体的尺寸标注例3-10画出导向块的三视图(1)形体分析(2)画基准线(3)画长方体(4)切去三棱柱(5)挖去V型槽(6)检查描深知识点二组合体三视图画法1.定形尺寸：确定各基本形体形状大小的尺寸；2.定位尺寸：确定各基本形体之间相对位置的尺寸；3.总体尺寸：确定组合体的总长、总宽、总高的尺寸。（二）组合体尺寸标注的种类标注尺寸的起点称为尺寸基准。组合体具有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少应有一个尺寸基准。一般以组合体的对称中心线、回转体轴线和较大的端面作为尺寸基准。（三）

尺寸基准及选择知识点三组合体的尺寸标注应用举例：用形体分析法标注各个基本形体的定形尺寸。知识点三组合体的尺寸标注4032241）选择基准并标注各个基本形体间的定位尺寸。长度方向的尺寸基准宽度方向的尺寸基准高度方向的尺寸基准知识点三组合体的尺寸标注32503422602）标注总体尺寸并整理调整尺寸。知识点三组合体的尺寸标注3）最终完成尺寸标注。知识点三组合体的尺寸标注(四)组合体尺寸标注应注意的问题1.尺寸应尽量标注在表示形体特征最明显的视图上。好不好知识点三组合体的尺寸标注2.同一形体的尺寸应尽量集中标注。3.同一方向，在标注时，应排列整齐。好不好好不好知识点三组合体的尺寸标注（5）尺寸尽量不标注在虚线上。（4）回转体的尺寸一般应标注在投影为非圆的视图上，半径应标注在投影为圆弧的视图上。好不好知识点三组合体的尺寸标注（一）

看组合体视图时的注意点1.注意几个视图联系起来看(a)(b)(c)(d)(e)(f)看组合体视图是根据平面图形想象组合体空间结构形状的过程。知识点四识读组合体视图2.弄清视图中线和线框的含义（1）视图中每个封闭线框，一般表示组合体上一个面（平面或曲面）的投影。（2）视图中的每一条图线可以是：

①两表面的交线的投影。

②垂直面的积聚性投影。

③曲面转向轮廓线的投影。（a)视图(b)形体1(c)形体2(d）形体3(e)形体4

（3）视图上相邻的封闭线框，表示组合体上错开或相交的两个面的投影。知识点四识读组合体视图3.善于抓住形状特征和位置特征视图(1)形状特征视图主、俯视图(2)位置特征视图方案1方案2三视图知识点四识读组合体视图4.尺寸排列要整齐。好不好知识点三组合体的尺寸标注1.形体分析法从特征视图入手，用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由几部分组成，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后综合想象出整体形状。（二）读图的基本方法读轴承座三视图（1）看视图，分线框知识点四识读组合体视图（2）对投影，想形状知识点四识读组合体视图（3）综合起来想整体知识点四识读组合体视图2.线面分析法线面分析法就是将组合体分解为若干面或线，找出这些面或线的对应投影，并分析出它们的形状和相对位置，想象出组合体空间结构和形状的方法。对于切割类的组合体，一般要用线面分析法进行读图。知识点四识读组合体视图知识点四识读组合体视图【例3-11】已知组合体的主、俯视图，补画其左视图。1）形体分析2）综合想整体知识点四识读组合体视图3）补画左视图(1)画出开槽底板的左视图。(2)画出开槽竖板的左视图。(3)画出半圆头凸台的左视图。知识点四识读组合体视图

【例3-12】已知组合体的主、俯视图，补画其左视图。1）形体分析2）用线面分析法分析各表面的形状和位置知识点四识读组合体视图3）根据各种位置面的投影特性补画左视图（1）画出四棱柱左视图（2）画出A面左视图（3）画出B面左视图（4）画出阶梯孔左视图知识点四识读组合体视图

【例3-13】已知组合体的主、俯视图，补画其左视图。1）形体分析，想象出组合体的形状知识点四识读组合体视图2）分解形体补漏线（1）补画形体I漏线（2）补画形体II漏线（3）补画形体III漏线（4）补画形体IV漏线知识点四识读组合体视图4-1什么是组合体？组合体的有几种组合形式？4-2组合体相邻表面之间的连接关系有哪些？4-3组合体三视图是指哪三个视图？三视图之间的“三等”关系可以简化为哪九个字？4-4组合体的每个视图可以反映几个方位关系？如何分辨前后方位？4-5视图画组合体视图的基本方法是什么？应如何画组合体的视图？4-6组合体尺寸标注总的要求是什么？4-7组合体的尺寸分为几种？4-8标注组合体尺寸的基本方法是什么？应如何标注组合体的尺寸？4-9读组合体视图时应注意哪几个问题？4-10读组合体的视图有几种方法？以哪种方法为主？复习思考题项目三视图表达

任务三轴测图知识点一轴测图的基本知识知识点二正等轴测图知识点三斜二等轴测图

【学习目标和要求】1.了解轴测图的应用、形成及基本知识；2.掌握正等测轴测图和斜二测轴测图的画法；

【重点和难点】1.重点（1）正等轴测图的画法；（2）斜二轴测图的画法；

2.难点（1）画带有曲面或圆角的立体的正等轴测图；（2）画复杂立体的正等轴测图。项目三视图表达

轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的具有立体感的图形。(一)轴测图的概述YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOO正轴测图斜轴测图1.轴测图的形成知识点一轴测图的基本知识YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOO轴向伸缩系数=O1X1OXp=O1Y1OYq=O1Z1OZrX1Y1Z1O1轴间角轴间角轴间角轴间角2.轴间角和轴向伸缩系数知识点一轴测图的基本知识(二)

轴测图的种类根据轴测图投影方向与轴测投影面的夹角不同，轴测图可分为两种：正轴测图和斜轴测图按轴向伸缩系数不同，轴测图可分为：（1）正（或斜）等轴测图p1=q1=r1简称正（或斜）等测。（2）正（或斜）二等轴测图p1=r1≠q1简称正（或斜）二测。（3）正（或斜）三测轴测图p1≠q1≠r1简称正（或斜）三测。YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOO知识点一轴测图的基本知识(三)轴测图的投影特性物体上相互平行的线段，轴测投影仍互相平行；平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴测伸缩系数相同。物体上不平行轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOO知识点一轴测图的基本知识X1Y1Z1O1120°120°120°轴向伸缩系数=O1X1OXp=O1Y1OYq=O1Z1OZr=0.821=0.821=0.821（一）

正等轴测图的形成及参数X1Y1Z1O1PXYZO知识点二正等轴测图例3-15：画三棱锥的正等轴测图（二）平面立体正等轴测图的画法1.坐标法OOOXXYYZZA●X1O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a()b

sabc知识点二正等轴测图例3-16：已知三视图，画轴测图。2.切割法知识点二正等轴测图例3-17：已知三视图，画轴正等测图。3.叠加法知识点二正等轴测图Y1X1Z1（三）

曲面立体正等轴测图的画法

绘制曲面立体的正等轴测图，关键是要掌握圆的正等轴测图画法。

平行于坐标面的圆，其正等轴测图均是椭圆，可分别称为水平椭圆、正面椭圆及侧面椭圆。知识点二正等轴测图（1）画圆的外切菱形（2）

确定四个圆心和半径（3）分别画出四段彼此相切的圆弧●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●

圆的正等测轴图一般采用四心圆法近似作椭圆画出。以水平椭圆为例，其作图方法与步骤：知识点二正等轴测图例3-18画圆台的正等轴测图知识点二正等轴测图●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：（1）截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圆角半径（2）作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1（3）分别以O2、

O3为圆心，O2D1、

O3E1为半径画圆弧（4）定后端面的圆心，画后端面的圆弧（5）定后端面的切点D２、G２、E２（6）作公切线●F1●E1O3●例3-19绘制圆角的正等轴测图（7）加深知识点二正等轴测图r=1p=1q=0.5O1Z11X1Y135°90°45°135°（一）

斜二等轴测图的形成及参数YX1Y1Z1O1PXYZO知识点三斜二等轴测图（二）

斜二等轴测图的画法例3-21根据已知两视图，画斜二轴测图。知识点三斜二等轴测图例3-22已知圆台正投影图，画圆台的斜二轴测图。X1O1O11Y1Z1ZXXY知识点三斜二等轴测图机械制图项目三

视图表达机械制图项目四工程图样项目四工程图样

任务一学习机件的表达方法任务二绘制标准件与常用件任务三绘制与识读零件图任务四绘制与识读装配图知识点一视图知识点二剖视图知识点三断面图任务一机件的表达方法知识点四其他表达方法项目四工程图样

知识点五第三角画法简介

【学习目标和要求】

1.了解视图的种类，掌握各种视图的画法和标注。2.了解剖视的概念和种类，掌握各种剖视图的画法和标注。3.了解断面的概念和种类，掌握各种断面图的画法和标注。4.了解和掌握图样的其他表达方法。5.能用各种表达方法选择机件的表达方案。6.了解第三角画法。

【重点和难点】

重点：视图、剖视图、断面图的规定画法及标注，各种表达方法的综合应用。难点：剖视图和画法及各种表达方法的综合应用。项目四工程图样

右视图

由右向左投射仰视图由下向上投射后视图由后向前投射(一)基本视图1.基本概念：将机件向基本投影面投影，得到的六个视图称为基本视图。

主视图

由前向后投射俯视图由上向下投射左视图由左向右投射知识点一视图2.六个基本视图展开六个基本投影面展开如图所示，正立投影面不动，其余各投影面按箭头所指方向旋转展开至与正立投影面共面的位置，即得到绘制于同一平面上的六个基本视图。知识点一视图3.基本视图的投影关系投影规律：主、俯、仰、后视图，长对正；主、左、右、后视图，高平齐；俯、左、仰、右视图，宽相等。六个基本视图也反映了机件的上下、左右、前后方位关系。知识点一视图4.基本视图的应用制图时应根据零件的形状和结构特点，选用其中必要的几个基本视图，在完整、清晰地表示物体形状的前提下，力求制图简便。视图一般只画机件的可见部分，必要时才画出其不可见部分。而视图也应优先选用主、俯、左三个视图，然后再考虑其他视图。知识点一视图向视图是自由移位配置的基本视图。

标注：向视图的上方标注“×”(“×”为大写拉丁字母)，在相应视图附近用箭头指明投射方向，并标注相同的字母。（二）

向视图知识点一视图局部视图：将机件的某一部分向基本投影面投射所得到的视图。局部视图可按基本视图配置形式配置，也可按向视图的配置形式配置画法：局部视图的范围用波浪线表示。当表示的局部结构是完整的且外轮廓封闭时，波浪线可省略。标注：一般在局部视图上方标出视图的名称“×”，在相应的视图附近用箭头指明投射方向，并注上同样的字母。（三）

局部视图知识点一视图斜视图：机件向不平行于基本投影面的平面投射所得到的视图。（四）

斜视图新投影面为基本投影面的垂直面R=hh=字体高度知识点一视图⑷画出倾斜结构的斜视图后，用波浪线或双折线断开，不画其它视图中已表达清楚的部分画法和标注：⑴必须在视图的上方标出视图的名称“×”，在相应的视图附近用箭头指明投射方向，并注上同样的大写拉丁字母“×”⑵斜视图一般按投影关系配置，必要时也可配置在其它适当的位置。

⑶在不致引起误解时，允许将斜视图旋转配置，旋转符号的箭头指向应与旋转方向一致，标注形式为“×”，表示该斜视图名称的大写拉丁字母应靠近