《珠算》课件 项目二 进位加法运算（进十加、破五进十加）2

项目二珠算加减法运算进位加法运算掌握满十进一，进阶珠算高手课程导入：进位加法的应用在上一节课中，我们已经熟练掌握了不进位加法，这为我们打下了坚实的基础。但在实际计算中，我们经常会遇到相加满十的情况。今天，我们将在此基础上，继续进阶，学习更重要也更实用的技能——进位加法，真正解锁珠算的全部潜力。🧠脑力训练：提升专注力在信息爆炸的时代，珠算要求手、眼、脑高度集中，是极佳的专注力与记忆力训练工具，有助于提升大脑的信息处理能力。⚙️思维培养：强化数感逻辑珠算的‘五升十进’原理是数学思维的基础。学习珠算能帮助学习者直观理解数的构成与运算，培养优秀的数感和逻辑推理能力。🎋文化传承：增强文化自信珠算作为世界级非物质文化遗产，是中华优秀传统文化的瑰宝。学习珠算，有助于我们了解历史，增强文化认同感与自豪感。本次课程，我们将掌握什么？认知目标：洞悉原理，掌握规则深入理解珠算进位加法“满十进一”的核心原理，熟练掌握进十加、破五进十加的口诀逻辑，透彻领悟“本档满十，加十减补”的运算规律与补数关系。技能目标：精准判断，熟练运算能快速精准判断进位加法的题型类型，灵活运用口诀加法与无口诀补数法进行计算，熟练完成拨珠动作，切实提升珠算运算的速度与准确率。规范目标：规范运算，细致认真养成规范拨珠、认真审题、细致运算的职业习惯，在练习中提升数字敏感度与观察分析能力，逐步形成严谨清晰的数学逻辑思维体系。素养目标：传承文化，涵养品格在珠算学习中感受传统计算文化的魅力，培养耐心专注、勤学苦练的品质，以勇于挑战难题、突破自我的探索精神，积淀沉稳踏实的职业素养。任务一：进位加法口诀加法的精髓以成套口诀指导拨珠动作，是珠算加法的核心技法。进位加法口诀依据“满十进一”原则总结而来，共13句，分为“进十加”和“破五进十加”两类，精准规范了各类进位场景的操作。口诀的分类应用：“进十加”解决直接满十进位的基础情形，“破五进十加”则针对本档下珠不足减的复杂情况。两类口诀相互补充，构建了完整的进位加法操作体系，是实现快速、准确珠算运算的基础保障。核心法则：满十进一这是进位加法的根本原则：当某一档的数值相加满十时，必须向左一档进一（即加十），同时在本档减去加数的补数（多加的部分）。这一“进一减补”的逻辑，是所有进位口诀的设计原点。口诀的拨珠逻辑：口诀将抽象的数学规则转化为具体的拨珠指令，清晰指引“本档操作”与“前档进位”的先后顺序。例如“六上一去五进一”，让复杂的进位运算变得程序化、简单化，是珠算高效运算的关键所在。一、珠算加法口诀表（进位加）进十加口诀1.一去九进一2.二去八进一

3.三去七进一4.四去六进一

5.五去五进一6.六去四进一

7.七去三进一8.八去二进一

9.九去一进一破五进十加口诀1.六上一去五进一

2.七上二去五进一

3.八上三去五进一

4.九上四去五进一口诀应用逻辑进十加：本档相加满十，直接减去加数的“补数”（凑十数），同时向左一档进一，适用于下珠充足的情况。破五进十：当下珠不够减补数时，需先“上几”补数、“去五”破掉上珠，再向前档进一，解决下珠不足的特殊场景。口诀点睛：进位加法的核心是“减补进一”，进十加是基础规则，破五进十是进阶技巧。牢记口诀句式，能快速反应拨珠动作，是实现珠算快速计算的核心基础。1、口诀加法——进十加进十加是珠算加法的核心法则，解决了单档算珠不够用的进位难题。熟练运用“几去几进一”的口诀，是实现快速准确计算的关键基础。01.核心规则：满十进一，本档去补当同一数位两数相加满10时，本档上下珠无法表示结果，需遵循“几去几进一”口诀：在本档拨去加数的补数（即与10的差值），同时向左一档进1。这是珠算加法中突破单档限制的核心逻辑。02.实战演练：468+759=1227分步运算：百位4+7用“七去三进一”；十位6+5用“五去五进一”；每步严格执行本档去补、左档进1的操作。结果验证：个位8+9用“九去一进一”；三步运算后，算盘盘面最终显示结果为1227，口诀记忆是提速关键。典型例题：468+759=1,227①先在算盘上选定个位档,符号为个位档，拨入被加数468，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－4典型例题：468+759=1,227②将加数认准档位，按照“同位相加”原则（个位对个位，十位对十位……），从高位到低各自对应相加。拨加759时，从百位档开始用“七去三进一、五去五进一、九去一进一”的口诀依次加到相应的各档上，便得出和1,227，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－4

2、口诀加法——破五进十加破五进十加是珠算加法的核心进阶技法，专为“被加数≥5、加数>5且和满十”的场景设计。它通过“拨去上珠5、补加下珠差额、向高位进1”的独特逻辑，巧妙解决下珠不足的进位难题，是提升珠算计算速度的关键。01核心逻辑：为何要“破五”？当被加数≥5且加数>5时，两数之和必满十需进位，但本档下珠数量不足，无法直接减去加数的补数。此时需借助上珠5，通过“去五补数”的方式完成本档运算，再向高位进1。02口诀心法：几上几去五进一口诀公式为“加数上几去五进一”，后一个“几”是加数减5的结果。如加8则“八上三去五进一”（8-5=3），即拨去上珠5，下珠加3，同时向左边档位进1，以此完成进位计算。03实战演练：5655+8769千位5+8用“八上三去五进一”，百位6+7用“七上二去五进一”，十位5+6用“六上一去五进一”，个位5+9用“九上四去五进一”，最终累加得出结果14424，熟练口诀是提速的关键。典型例题：5,655+8,769=14,424①先在算盘上选定个位档,符号为个位档，拨入被加数5,655，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－4典型例题：5,655+8,769=14,424②将加数认准档位，按照“同位相加”原则（个位对个位，十位对十位……），从高位到低各自对应相加。拨加8,769时，从千位档开始用“八上三去五进一、七上二去五进一、六上一去五进一、九上四去五进一”的口诀依次加到相应的各档上，便得出和14,424，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－4熟能生巧：口诀加法实战练习练习目的通过进十加与破五进十加的专项训练，巩固珠算加法口诀的记忆与运用，强化手指对进位、破五等复杂拨珠动作的熟练度，建立快速准确的珠算运算直觉，为高阶乘除运算打下坚实基础。核心要领运算前先观察数字特征，准确判断是否需要“进十”或“破五”；严格按照口诀对应的指法拨珠，动作要干脆利落；每完成一题后，务必进行复盘检查，确保档位和数值准确无误。第一组：基础进十加①738+586＝②8,463+3,749＝③68.72+96.38＝④4,985+7,125＝⑤342,687+879,534＝⑥643.68+968.53=第二组：破五进十加①768+676＝②7,665+6,769＝③56.76+87.67＝④7,586+7,968＝⑤765,675+678,769＝⑥765.67+678.77=练习小贴士1.默念口诀：拨珠前先在心中默念对应口诀，明确动作。

2.指法规范：严格区分单指、双指拨珠，避免带珠。

3.静心专注：运算时保持注意力集中，减少外界干扰。

4.复盘检查：完成后务必用逆运算或重新计算进行验证。二、无口诀加法：补数与进位规则珠算无诀加法以“五升十进制”为原理根基，摒弃传统死记硬背的口诀，通过对数字补数的快速反应与直接应用，实现高效的进位运算。01补数：凑十的密钥若两数之和为10，则互为补数（如1与9、2与8、5与5）。它是无诀加法的运算基石，需形成“见数即出补数”的条件反射。02规则：加十减补核心法则：本档满十，左档进一（加十），本档减去加数的补数。例：加8即左进1、本档减2；加9即左进1、本档减1。03优势：去口诀化思维摒弃繁琐口诀记忆，直接以数理逻辑驱动拨珠，贴合数的合成与分解本质，降低学习门槛，更能锻炼心算与数感能力。补数速记与训练通过“凑十歌”强化记忆：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。日常可通过随机报数练补数，形成本能反应。拨珠实战心法见加数想补数·左档进一要果断·本档减补要精准·手眼脑同步1、无口诀加法——进十加进十加是珠算加法的核心进位技法，无需死记口诀，核心在于熟练运用“补数”关系。掌握“加十减补”的思维逻辑，是实现快速心算与珠算的基础前提。01.核心规则：本档满十，加十减补当本档两数相加结果满十时，无法在本档直接显示，需遵循“进十减补”：向左邻档进1（即“加十”），同时在本档减去加数的补数（两数之和为10则互为补数，如3补7、6补4）。此法则化繁为简，是珠算快速运算的核心逻辑。02.实例演练：897+528运算拆解分步运算：先拨入897；百位8+5满十，千位进1、百位减5；十位9+2满十，百位进1、十位减8；个位7+8满十，十位进1、个位减2。结果与技巧：最终得1425。关键是熟记补数表，做到见数即出补数，形成条件反射，实现心手同步。典型例题：897+528=1,425①先在算盘上选定个位档,符号为个位档，拨入被加数1,425，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－4典型例题：897+528=1,425②将加数认准档位，按照“同位相加”原则（个位对个位，十位对十位……），从高位到低各自对应相加。拨加528时，“本档满十，加十减补”，百位加10（千位+1）减5（5的补数是5），十位加10（百位+1）减8（2的补数是8），个位加10（十位+1）减2（8的补数是2），便得出和1,425，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－42、无口诀加法——破五进十加破五进十加是珠算无口诀加法的进阶核心，专为解决“本档满十需进位，却因下珠不足无法直接减补数”的场景设计。通过“破五凑数”的技巧，实现进位加法的快速运算，是珠算提速的关键环节。01核心运算规则：加十减补遵循“本档满十，加十减补”原则。当减补数时若下珠数量不足，需执行“破五”操作：先减去上珠5，再加上5与补数的差值（即多减的凑数），以此完成减法步骤。02典型例题：556+786=1342百位5+7满十，减补数3时下珠不足，破五减5加2；十位5+8满十，直接减补数2；个位6+6满十，减补数4时下珠不足，破五减5加1，三步完成进位运算。03破五运算的关键技巧牢记“补数凑数对应表”，运算时先定进位再算减补，快速判断下珠是否充足。勤练“破五加凑”的拨珠指法，减少犹豫，形成肌肉记忆，提升运算流畅度。典型例题：556+786=1,342①先在算盘上选定个位档,符号为个位档，拨入被加数556，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－4典型例题：556+786=1,342②将加数认准档位，按照“同位相加”原则（个位对个位，十位对十位……），从高位到低各自对应相加。拨加786时，“本档满十，加十减补”，百位加10（千位+1）减3（7的补数是3），十位加10（百位+1）减2（8的补数是2），个位加10（十位+1）减4（6的补数是4），便得出和1,342，如下图所示。＋6＋5＋4＋3＋2＋10－1－2－3－4无口诀加法：实战演练与练习进十加：核心法则遵循“本档满十，加十减补”的核心逻辑，通过直接进位并减去加数的补数来完成运算。重点在于熟记10以内补数关系，消除传统口诀对思维的束缚。破五进十：进阶技巧当本档下珠不足时，运用“破五加凑”思维：先破五（加凑数）再进十（减补数）。需强化手指对双上双下动作的熟练度，实现档位间的无缝衔接。关卡1：进十加①978+132＝②249+865＝③41.62+79.58＝④9,368+1,742＝⑤605,793+405,317＝⑥786.45+459.85＝关卡2：破五进十加①856+698＝②7