2026-2027学年福建省泉州市泉港区第二中学七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

/泉港区中学2026-2027年初一年数学学科第一次学业质量监测（满分：150分完成时间：120分钟）选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果表示向东走，则表示（）A.向东走B.向南走C.向西走D.向北走2.2024的倒数是（）A.B.2024C.D.3.下列图形中是数轴的是（）A. B.C. D.4.计算：等于（）A B. C. D.5.在有理数3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、﹣，﹣3.1415926中，负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列两个数互为相反数的是（）A.与3B.与C.与D.与7．如图，数轴上点B表示的数是−2025,OA=OB，则点A表示的数是（A．2025 B．−2025 C．12025 D．8.检测4个足球，其中超过标准质量克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A.+0.9gB.-3.6gC.-0.8gD.+2.5g9.如图，数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，且满足，，则原点在（）A.点A左侧B.点A点B之间（不含点A点B）C.点B点C之间（不含点B点C） D.点C右侧10.一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点，第2次向右移动2个单位长度到达点，第3次向左移动3个单位长度到达点，第4次向左移动4个单位长度到达点，第5次向右移动5个单位长度到达点，…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点在数轴上表示的数为（）A2020 B.2021 C.2022 D.2023填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.比较两数大小：______（用“”，或“”，或“”填空）．12.已知P是数轴上的一点，把P点向右移动5个单位后，P点表示的数是______．13.若与互为相反数，则的值为_______.14.化简：___________．15.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图1表示的是的计算过程，则下图2表示的算式是_______．16.已知a为有理数，表示不小于a的最小整数，如，则计算_____．三、解答题（共9小题，共86分.第17题8分，第18题12分，第19题至第23题各8分，第24题12分，第25题14分）17.计算：（1）；（2）．计算：（1）；（2）；（3）；19.把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开），，，，，，，．（1）正数：__________________________；（2）非负整数：________________________；（3）整数：__________________________；（4）负分数：___________________________．20.已知一组数：，0，，．（1）请画出数轴，并把这些数在数轴上表示出来；请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．21.已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足.（1）计算__________；（2）求的值.22.已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．23.某一出租车一天下午以鼓楼出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？24.数论是纯数学分支之一，主要研究整数的性质．现在我们来研究整数的一种特殊现象．定义：对于一个非0自然数N，如果这个自然数N分别除以自然数(为互质数)有相同余数（余数不为0)，那么自然数N叫做的“公平数”．例如：，所以13是3和4的“公平数”；，，所以72是5和7的“公平数”．（1）判断：60、55是否为7和8的“公平数”，请说明理由；（2）求100以内3和8的所有“公平数”．我们知道表示在数轴上表示的点到原点的距离，表示与在数轴上对应的点之间的距离.例：表示数与1在数轴上对应的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出的值为-1或3.根据以上材料，回答下列问题：若，则的值为；若数轴上表示数的点位于表示-3与2的两点之间，则求的计算结果；已知有理数，则的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.

参考答案：一、选择题（每题4分，共40分）1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.D二、填空题（每题4分，共24分）>12.113.114.4-π15.-13+23=1016.12三、解答题（共86分）17.（8分）（1）原式=－1+5=4

（2）原式=5×3/5=318.（12分）（1）原式=原式=－2－3－1+5=(－2－3+5)－1=0－1=－1

（2）原式=12×1/3－12×3/4+12×5/6=4－9+10=5

（3）原式=28/5÷2×(5/14)－5/2=－28/5×1/2×5/14－5/2=－1－5/2=－7/219.（8分）（1）正数：2.4.2/9+2

（2）非负整数：0+2

（3）整数：−3.0+2−

（4）负分数：−3/4−3.1420.（8分）（1）数轴略

（2）从小到大排列：

−3<−21.（8分）（1）2⊕3=2×3−2+3=7

（2）解方程：

a⊕b=ab−a+b22.（8分）（1）a=3⇒a=±3

（2）23.（8分）（1）总里程：

+8−3+5−7+9−6−3+4−5+2=+4

（2）总路程（绝对值之和）：

8+3+5+7+9+6+3+4+5+2=52千米

营业额：52×2.5=130元24.（12分）（1）

60÷7=8余4

60÷8=7余4

→60是