2026-2027学年广东省佛山市上学期七年级10月月考数学试题（含答案）

/广东省佛山市2026-2027学年上学期七年级10月月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算的值是（）A． B． C． D．22．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．当时，式子的值为（

）A． B．0 C．1 D．24．将如图所示的平面图形折叠成一个正方体，则“城”字对面的字是（

）A．厨 B．出 C．广 D．东5．四个有理数，，，中，最小的数是（

）A．0 B． C． D．26．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是()A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥7．下列各对数中互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和8．下列说法不正确的是（

）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是09．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（

）A． B． C． D．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数“是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（

）A． B． C． D．3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11．比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．12．一个棱柱有15条棱，则它有个面．13．若（x-2）2+|y+3|=0，则yx=．14．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求．15．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为．

三、计算题：本大题共1小题，共9分．16．计算：(1)；(2)(3)．四、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，，，，，并用“”将它们连接起来．18．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．19．如图是一个几何体的从三个方向看到的形状图．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)根据图中数据（单位：），求它的表面积和体积．（结果保留）20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）0235袋数343451(1)低于标准质量的有________袋(2)这批样品的实际总质量比标准总质量是多还是少？多（或者少）几克？(3)如果每袋标准质量为100克，则抽样样品的平均质量是多少克？21．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：(1)处在岗亭何方？距离岗亭多远？(2)若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？22．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．23．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长不1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的半，第③部分是第③部分面积的一半，…，依次类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？（3）请你利用图中右侧的正方形，再设计能求的值的几何图形．（只画出图形即可）（4）根据以上规律，．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒．问：(1)动点P从点A运动到点C需要多少时间？(2)P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；(3)求当为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.答案和解析1．D【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．【详解】解：的值是2．故选：D．2．C【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．【详解】解：，故选：C．3．C【分析】本题考查代数式求值．将代入计算即可得到答案．【详解】解：当时，，故选：C．4．B【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知“厨”与“东”相对，“广”与“凤”相对，“出”与“城”相对，故选：B．5．C【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小即可得解，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：∵，，，∴，∴四个有理数，，，中，最小的数是，故选：C．6．B【分析】根据题中所涉及几何体的特征进行分析判断即可.【详解】A选项中，用一个平面去截棱柱，截面可能是三角形，所以不能选A；B选项中，用一个平面去截圆柱，截面不可能是三角形，所以可以选B；C选项中，用一个平面去圆锥，截面可能是三角形，所以不能选C；D选项中，用一个平面去截棱锥，截面可能是三角形，所以不能选D.故选B.【点睛】本题考查了面截图，熟知“上述几何体被一个平面所截能够形成的截面的形状”是解答本题的关键.7．D【分析】先计算各选项中的数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可．【详解】解：A、，，不互为相反数，不符合题意；B、，，不互为相反数，不符合题意；C、，，不互为相反数，不符合题意；D、，，互为相反数，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值、相反数，熟知相反数的定义是解答的关键．8．B【分析】本题考查有理数的分类，绝对值，根据有理数的分类，绝对值的意义，逐一进行判断即可．【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、0是绝对值最小的数，原说法错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意；故选B．9．A【分析】先根据数轴可以得到b＜0＜a，且，再利用实数的运算法则即可判断.【详解】A.B0,所以错误.Cb＜0＜a，，a＋b，所以错误.D，所以错误.所以A正确.【点睛】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．C【分析】本题主要考查数字规律问题，解题的关键是理解“哈利数”．根据题意易得，，，，由此可得该组数是4个一循环，进而问题可求解．【详解】解：∵，∴，，，，∴该组数是按照3，，，四个数字一循环，∵，∴；故选：C．11．【分析】本题主要考查了比较两个负数的大小，掌握绝对值比较大小的方法，是解题关键．两个负数比较大小，绝对值较大的反而小，由此判断即可．【详解】解：，．故答案为：．12．7【分析】设该棱柱为n棱柱，则棱的条数为3n，面数为n+2，由此可求得n和面数．【详解】解：设该棱柱为n棱柱，由题意，得：3n=15，解得：n=5，∴该棱柱有5+2=7个面，故答案为：7．【点睛】本题考查棱柱，熟知n棱柱的棱数和面数与n的关系是解答的关键．13．9【详解】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴yx=（﹣3）2=9．故答案为9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．14．1或【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值．熟练掌握相反数，倒数，绝对值，代数式求值是解题的关键．由题意知，，然后分，两种情况，代值求解即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值是2，∴，当时，；当时，；综上所述，1或，故答案为：1或．15．25或【分析】本题考查了有理数运算和等式的性质，由题意得出的关系式，分别求出的值即可，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关字母的值．【详解】解：根据题意得：，∴，，∴四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为15，∵每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，，即．由图知，的值由，，，2，3，4，6，7中取得，的值可能为与7或与6或2与3三种情况，，，当，时，，，不符合题意；当，时，，，不符合题意；当，，，，符合题意，则，当，，，，符合题意，则，故答案为：25或．16．(1)(2)(3)【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数加减法计算，乘法分配律：（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）根据乘法分配律求解即可；（3）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．17．见解析【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，先将各数表示在数轴上，再根据数轴上右边的数总比左边的数大即可得解．【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示：，．18．见解析【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．【详解】解：三视图如下：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19．(1)圆柱(2)体积为，表面积为【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，求圆柱的体积和表面积：（1）根据从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是一个圆，结合圆柱的特点可知该几何体是圆柱；（2）该圆柱的底面圆直径为，高为，据此根据圆柱体积和表面积计算公式求解即可．【详解】（1）解：该几何体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是一个圆，则该几何体是圆柱，故答案为：圆柱；（2）解：由题意得，该圆柱的底面圆直径为，高为，∴该圆柱的体积为，表面积为．20．(1)(2)这批样品的实际总质量比标准总质量多，多克(3)抽样样品的平均质量是克【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．（1）根据负数的意义，结合有理数的加法计算即可得解；（2）根据有理数的混合运算法则列式计算结合正负数的意义即可得解；（3）根据题意列式计算即可得出答案．【详解】（1）解：低于标准质量的有（袋）；（2）解：（克），故这批样品的实际总质量比标准总质量多，多克；（3）解：（克），故抽样样品的平均质量是克．21．(1)处在岗亭南方，距离岗亭8千米(2)升【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油升，那么乘以就是一天共耗油的量．【详解】（1）解：根据题意：（千米）．答：处在岗亭南方，距离岗亭8千米；（2）（升）．答：这一天共耗油升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，理解正负数的意义是解答此题的关键．22．（1）见解析；（2）﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）y.【分析】（1）由数轴可知x>0，y<0，则=-y，根据在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离相等即可标出-x、|y|；（2）数轴上左边的数小于右边的数，则可比较大小；（3）根据绝对值的意义进行化简即可．【详解】解：（1）由数轴可知x>0，y<0，则=-y，则－x，在数轴上表示为：

（2）数轴上左边的数小于右边的数，则-x<y<0<<x；（3）由数轴可知x+y>0，y-x<0，=-y，则－+=x+y+y-x-y=y.【点睛】考核知识点：绝对值化简.数形结合分析问题是关键.23．（1）；（2）；（2）见解析；（4）【分析】（1）阴影部分的面积等于部分⑥的面积；（2）用整个正方形的面积减去阴影部分的面积即可确定答案；（3）依照题目的示范作图即可；（4）用整个正方形的面积减去阴影部分的面积即可确定答案．【详解】（1）∵部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，∴图中阴影部分的面积是部分⑤