2026-2027学年陕西省西安市雁塔区第二中学七年级上学期9月月考数学试题（含答案）

/2026-2027学年陕西省西安市雁塔二中七年级上学期月考数学试卷（9月）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若气温为零上5∘C记作+5∘CA.零上3∘C B.零下−3∘C 2.如图所示为某几何体的展开图，则该几何体的名称是(

)A.三棱柱

B.三棱锥

C.球

D.圆柱3.如图的几何体，从前面看到的图形是(

)

A. B. C. D.4.我国运算速度最快的超级计算机是神威太湖之光，其运算速度每秒约1017次运算，那么它工作一分钟可达到的运算次数用科学记数法表示为(

)A.1017 B.60×1017 C.6×5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(

)

A.a+b<0 B.−a>b6.下列计算正确的是(

)A.−3+2=−5 B.(−2)×(−3)=−6

C.(−5)÷(−12)×2=207.下列各对数中，数值相等的是(

)A.−32与−23 B.−23与(−2)3

C.8.下面说法正确的有(

)

(1)互为相反数的两数的绝对值相等；

(2)一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；

(3)若|m|>m，则m<0；

(4)若|A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)9.如图是一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第4次裁剪后剩下的长方形的面积是(

)A.12.5 B.187.5 C.25 D.17510.一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是(

)A.4

B.3

C.2

D.1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：−56______12.用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为

.13.数轴上表示−1和2的点之间的距离是

.14.如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x−y的值为

.

15.规定：对任意有理数对【a，b】，都有【a，b】=a2+3b+1.例如：有理数对【−5，−2】=(−5)2+3×(−2)+1=20.若有理数对【−2，1】=n16.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，数轴上数2025所对应的顶点是

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

将下列各数填在相应的集合里.

−3，|−5|，+(−13)，−3.14，0，−1.2121121112…，−(−2.5)，34，−|−45|，3π.

整数集合：{______}；

分数集合：{______}；

正数集合：{18.(本小题10分)

计算题：

(1)(−4)+33；

(2)(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5；

(3)(−512+19.(本小题8分)

如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体.

(1)请在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图；

(2)若这些小正方体的棱长为2cm，求出该几何体的表面积(包括底面).20.(本小题8分)

如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm.

(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______；

(2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是______cm3(结果保留π)；

(3)若将这个长方形纸片绕AB21.(本小题8分)

某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负.单位：kg)：星期一二三四五六日与计划量的差值+6+3−2+12−7+19−11(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg脐橙；

(2)若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg22.(本小题10分)

根据如图所示的程序回答问题：

(1)当小红输入−411和−335这两个数时，

请计算说明：她的输出的结果是多少？

(2)当小王输入−323.(本小题10分)

如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度.

(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数.

(2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF=3时，求点F表示的数.

(3)如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？24.(本小题12分)

定义

若数轴上的点A、B分别表示数a、b，简记为A：a、B：b，则A、B两点之间的距离可表示为AB=|a−b|.

理解

(1)数轴上表示数x和5的两点之间的距离是______(用含x的代数式表示)；

(2)若|x+1|=2，则x的值为______；

(3)若|x−1|+|x+3|=8，则x的值为______；

(4)当代数式|x−1|+|x+3|取到最小值时，相应的x的取值范围是______.答案和解析1.【答案】C

【解析】解：气温为零上5∘C记作+5∘C，则−3∘C表示气温为：零下2.【答案】D

【解析】解：这个几何体的两个底面是圆形，侧面展开图是长方形，是圆柱体的表面展开图，

所以这个几何体是圆柱体，

故选：D.

根据圆柱的侧面展开图的特征进行判断即可．

3.【答案】B

【解析】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，

故选：B.

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

4.【答案】C

【解析】解：根据题意，得60×1017=6×1018.

故选：C.

一分钟=60秒，根据题意得到60×105.【答案】D

【解析】解：由所给数轴可知，

−2<b<−1，a=2，

所以a+b>0，−a<b，a−b>0，−6.【答案】C

【解析】解：A.∵−3+2=−1，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

B.∵(−2)×(−3)=6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

C.∵(−5)÷(−12)×2=(−5)×(−2)×2=20，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；

D.∵(−12)×(−12+13+112)=12×12−12×13−12×17.【答案】B

【解析】解：A、−32=−9，−23=−8，此选项不合题意；

B、−23=−8，(−2)3=−8，此选项符合题意；

C、−32=−9，(−38.【答案】A

【解析】解：互为相反数的两数的绝对值相等，故(1)正确，

一个数的绝对值等于本身，这个数可能是0或整数，但一定不是负数；故(2)正确，

若|m|>m，则m<0；故(3)项正确，

若|a|>|b|，则a>b.如|−5|>|3，而−5<3，故(4)错误，

综上所述，正确的有(1)9.【答案】A

【解析】解：原大长方形的面积为：20×10=200(cm2)，

第1次裁剪后剩下的长方形的面积200×12(cm2)，

第2次裁剪后剩下的长方形的面积200×1210.【答案】B

【解析】解：这个几何体有5个小正方体组成，

从正面看，第一层有3个，第二和三层各有一个，并且都在最右端，

从主视图上看，最右端，最下面的前面是6，

则第一层下面最右边一列为5或2，

当第一层下面最右边一列为5时，

∵任意两对面上所写的两个数字之和为7，接触的两个面上的数字之和为8，

∴第二层下面为6，

∴第三层下面为7(不合题意舍去)；

当第一层下面为2时，

∵任意两对面上所写的两个数字之和为7，接触的两个面上的数字之和为8，

∴第二层下面为3，

∴第三层下面为4，

∴第三层上面为3，

∴⋆所代表的数为3.

故选：B.

从三视图中2开始，结合主视图可得到下层正面为6的正方体左右两面的数字为3和4，进而确定正方体上下两面是2和5，在底面是5与2两种情况考虑，从下往上即可得出答案．

11.【答案】<

【解析】解：∵56>45，

∴−5612.【答案】3.89

【解析】解：3.886≈3.89(精确到百分位).

故答案为：3.89.

把千分位上的数字6进行四舍五入即可．

本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．13.【答案】3

【解析】解：由题知，

因为2−(−1)=3，

所以数轴上表示−1和2的点之间的距离是3.

故答案为：3.

根据数轴上两点之间距离的计算公式进行计算即可．

本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．14.【答案】−2

【解析】解：根据展开图可知：5与x是对面，3与y是对面，

∵相对面上的数互为相反数，

x=−5，y=−3，

∴x−y=(−5)−(−3)=−2.

故答案为：−2.

根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得15.【答案】62

【解析】解：∵【a，b】=a2+3b+1，

∴n=【−2，1】

=(−2)2+3×1+1

=4+3+1

=8，

∴【n，−1】

=【8，−1】

=82+3×(−1)+1

=64+(−3)+1

=62，

故答案为：16.【答案】C

【解析】解：由题意可知A、B、C、D、E、F、A、B、C、D、E对应的数分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，

6个数为一循环，

2025÷6=337余数为3，

∴数轴上数2025所对应的顶点是C.

故答案为：C.

17.【答案】−3，|−5|，0

+(−13),−3.14,−(−2.5),34，−|−45|

|−5|，−(−2.5)，34，3π

【解析】解：由题知，

所给各数中的整数有：−3，|−5|，0，

所给各数中的分数有：+(−13),−3.14,−(−2.5),34，−|−45|，

所给各数中的正数有：|−5|，−(−2.5)，34，3π，

所给各数中的负数有：−3，+(−13)，−3.14，−1.2121121112…，−|−45|，

故答案为：−3，|−5|，0；+(−13),−3.14,−(−2.5),34，−|−418.【答案】29；

−10；

−8；

5

【解析】(1)(−4)+33=33−4=29；

(2)(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5=−11+7.5−9+2.5=−11−9+7.5+2.5=−20+10=−10；

(3)(−512+34−16)×(−48)=−512×(−48)+34×(−48)−1619.【答案】(1)如图所示即为所求，

；

(2)表面积为(6+4+4)×2×22=112(cm【解析】(1)分别从三个方向观察小正方形的数目与位置，然后分别对应画出图形可得．

(2)根据表面积的定义计算即可．

本题考查作图-三视图、几何体的表面积，解题的关键是理解三视图的定义、几何体的表面积、体积的定义，难度不大．20.【答案】(1)圆柱；

(2)48π；

(3)绕AB边所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为3cm，

表面积是：2π×4×3+2×42【解析】解：(1)将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，

故答案为：圆柱；

(2)绕AB旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为3cm，

体积=π×42×3=48π(cm3)；

故答案为：48π；

(3)绕AB边所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为3cm，

表面积是：2π×4×3+2×42×π=56π(21.【答案】30；

电商本周一共赚了2840元

【解析】(1)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19−(−11)=30(千克)；

(2)200×7+(+6)+(+3)+(−2)+(+12)+(−7)+(+19)+(−11)=1420kg，

1420×(3.5−1.5)=2840(元)，

答：电商本周一共赚了2840元．

(1)由表格可得销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期日，再利用这两天与计划量的差值相减即可求解；

(2)先根据表格求得本周的销售量，再乘以每千克的利润求解即可．

22.【答案】(1)−411×(−335)−1=125−1=75，

∵75>0，

∴她的输出的结果是75；

(2)设被墨水污染的数为x，

根据题意得：【解析】(1)求出−411×(−335)−1的值，由该值为正值，即可得出她的输出的结果；

(2)设被墨水污染的数为23.【答案】解：(1)∵A、B互为相反数，且AB=2，如图：

\

∴A表示−1，B表示1，

∴C表示的数为5；

(2)由题意，可知点F在点E的左边或右边：

当点F在点E的左边时，如图：

由图可知点F表示的数是−5；

当点F在点E的右边时，如图：

由图可知点F表示的数为1，

故当EF=3时，点F表示的数为−5或1；

(3)由题意可得：

则点B表示的数为2，点C表示的数为6，