2025-2026学年辽宁省盖州市初中数学九年级期末上册高分通关高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、已知关于x的一元二次方程，对该方程的根的判断，正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（

）A．B．2C．8D．

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、一只盒子中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（

）A．m+n=6B．m+n=3C．m=n=3D．m=2，n=4

7、数学活动课上，九（1）班同学在研究（）和等腰（）的外接圆时，有以下发现：

小明说“当时，这两个三角形的外接圆是等圆”；

小刚说“当，时，这两个三角形的外接圆是等圆”．

你认为说法正确的是（

）

A．小明对小刚不对B．小刚对小明不对C．小明小刚都对D．小明小刚都不对

8、城市生活垃圾产生量大、堆存量高等问题已成为无法忽视的“城市病”．近年来，各地区、各部门不断加大城市生活垃圾无害化处理工作力度，我国城市生活垃圾无害化处理能力快速提升．城市生活垃圾无害化处理方式主要包括填埋、焚烧和堆肥等．数据显示，2021年中国城市生活垃圾无害化量达亿吨，分析师预测，到2023年底，中国城市生活垃圾无害化量将进一步增长至亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为（

）A．B．C．D．

9、将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2019秒时，点A的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．

10、如图，内接于，为的直径，为上一点（位于下方），交于点，若，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，且，则的值为___________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，如果，那么线段___________．

13、已知点在反比例函数的图象上，根据图象判断，当时，的取值范围是_________．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线，与交于点E，连接，若，直线恰好经过点A，则的长为_____．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值为_____．

16、若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是_____cm．

17、如图，在正方形中有一个面积为的小正方形，其中点E、F、G分别在、、上，若，则正方形的边长为_____．

三、综合题

18、第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请足球A、篮球B、排球C、乒乓球D．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同．

(1)“彬彬被分配到乒乓球D．赛事做志愿者”是___________事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)．

(2)请用画树状图法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的概率．

19、如图，在中，，是边上不同于、的一动点，过作，垂足为，连接．

(1)求证：；

(2)当，，时，求的面积．

20、定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．

【尝试初探】

（1）点______“美好点”(填“是”或“不是”)；

【深入探究】

（2）①若“美好点”在双曲线，且为常数上，则______；

②在①的条件下，在双曲线上，求的值；

【拓展延伸】

（3）我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”．

①求y关于x的函数表达式；

②对于图象上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．

21、如图1，在中，，，，点O在边AB上，且，以点O为圆心，2为半径在AB的上方作半圆O，交AB于点D，E，交AC于点P．将半圆O沿AB向右平移，设点D平移的距离为．

(1)在图1中，劣弧的长为________；

(2)当半圆O平移到与边AC相切时，如图2所示．

①求x的值；

②已知M，N分别是边BC与上的动点，连接MN，求MN的最小值和最大值之和；

(3)在半圆O沿边AB向右平移的过程中，当半圆O与的重叠部分是半圆O时，直接写出x的取值范围．

22、近年来，辽宁加快建设文化旅游强省，取得了显著成效某景区的门票价格为每人元，每天最多能接待名游客，在旅游旺季平均每天能售出张门票为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格经过调查发现，当票价每降低元时，在旅游旺季每天可以多卖出张票．

(1)当每张门票降低元时，每天能卖出______