2025-2026学年黑龙江省五大连池市初中数学九年级期末上册通关潜能激发题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；②若是一元二次方程的根，则其中正确的（）A．①④B．①②④C．①②③④D．①②③

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（

）A．10B．14C．16D．40

7、如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、泉州市鲤城区特产东璧龙眼，因供不应求东璧龙眼经过两次涨价，由每公斤16元上涨到每公斤25元．若两次涨价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，以为边在矩形内作等边，延长交于点F，连接，则的度数为（

）

A．B．C．D．

10、如图，菱形中，，边，E为边的中点，P为边上的一点，连接，当时，线段的长为（

）

A．2B．C．4D．二、填空题

11、小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，已知线段，为的黄金分割点（），则线段_____．

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则______．（用“”“”或“”填空）

14、在中，，线段的垂直平分线分别交，直线于点，，若，则线段的长为______．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是，则______．

16、如图，平面内三点A、B、C，AB=5，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是__________．

17、如图，在等腰中，，点是边上一点，连接，将沿翻折得到，连接，并延长交于点，点是的中点，则的面积为_____．

三、综合题

18、北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感．

(1)小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率．

19、如图，一次函数与正比例函数相交于第一象限的点A，与x轴相交于点B，已知k是方程的一个解．

(1)求点A的坐标；

(2)求的值；

(3)直线上是否存在一点C，使得？若存在，请求出点C的．坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．

21、如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．经过圆心O，并且于E，若米，米．

(1)_____米．

(2)求的半径．

22、2023年10月18日，成都嘉祥外国语学校第二十一届秋季运动会拉开帷幕，本次运动会以“青春展风采，运动向未来”为主题，作为本次运动会吉祥物“嘉乐宝”深受大家的喜爱，嘉祥文创店准备生产并售卖印有“嘉乐宝”T恤，经统计平均每天可售出30件，每件盈利50元，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元．

(1)若每件商品降价3元，平均每天的销售量为

件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为2100元？

(3)店主每天能获得2200元的利润吗？为什么，请说明理由．

23、计