2025-2026学年湖南省衡阳市初中数学九年级期末下册自测模拟历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，若角A，B满足，则∠C的大小是（）A．45°B．60°C．75°D．105°

2、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

3、如图是小红在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的图，请你将它们按时间先后顺序进行排列（

）

A．①②③④B．①③④②C．②①④③D．④②①③

4、如图，在灯光的正下方，它在地面上形成的影子是，平行于地面，且到的距离和与地面的距离相等，已知在中，，．下面关于的是说法，其中正确的是（

）

A．的面积为B．的周长为C．D．

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（

）

A．B．C．D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（

）

A．32B．C．48D．

7、一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（

）

A．B．y随x增大而增大C．图象经过原点D．图象经过第一、二、三象限

8、如图，在中，，，，点，分别在边，上，且，若以，，为顶点的三角形与相似，则的长度为（

）

A．3B．C．或4D．4或二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

10、画三视图时，要使主视图与俯视图的_____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的_____相等．

11、身高的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为，儿子的影长比爸爸的影长短，则儿子的身高为______m；

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，那么这两个三角形对应高的比是______．

13、若反比例函数的图象经过，则的值是_____________．

14、如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船________（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）

15、如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知，，的面积为3，则______．

三、综合题

16、计算：.

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是抛物线上一动点，作轴，垂足为，连接．

①如图1，若点在第三象限，且，求点的坐标；

②若点在轴左侧时，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出点的坐标．

19、如图，线段AC是菱形ABCD的一条对角线，过顶点A、C分别作对角线AC的垂线，交CB、AD的延长线于点E、F．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若，，求证四边形AECF的周长．

20、如图，抛物线（、、为常数，）经过点，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，在直线下方的抛物线上是否存在点使四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为（26，0），（0，26），点C在直径AB上，且AC＝a

（1）若a＝6，如图1，

①求点C的坐标．

②若CQ∥y轴，求点Q的坐标．

（2）若a＝5，如图2，点D在弦OA上，是