2025-2026学年四川省巴中市初中数学九年级期末下册自测模拟仿真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°

2、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过（

）A．B．C．D．

3、在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（

）A．在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里B．在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

4、若两个相似三角形的周长之比为，则这两个三角形的面积之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，若，则有（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D，A在直线BC同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点．若△DCE和△ABC相似，则线段CE的长为（

）

A．B．C．或3D．或4二、填空题

9、双曲线经过点，则___________(填“”，“”或“”)．

10、以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．

11、古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是_________米．

12、已知，，，的高为6，那么的高长为______．

13、近视眼镜是凹透镜，是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离的物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力．下面是一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据．根据表中数据，若要配置度的近视眼镜，则可选镜片的焦距为______米．近视眼镜的度数y/度镜片焦距x/米

14、一艘在南北航线上的测量船，在点处测得海岛在点的南偏东方向，继续向南航行海里到达点时，测得海岛在点的北偏东方向，那么海岛离此航线的最近距离是______（结果保留整数）．（参考数据：，）

15、如图，放置在平面直角坐标系中，，的坐标为．将绕点顺时针旋转得到，使点落在边的中点．若反比例函数的图象经过点，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，，为等长的支架，为水平地面，已知，，．（结果保留小数点后一位．参考数据：，，，，）

(1)求支架顶点A到地面的距离；

(2)如图3，将镜面顺时针旋转，求此时收纳镜顶部端点O到地面的距离．

19、如图1，D，E分别是中，上的两点，且，．

(1)当时，将绕点A逆时针旋转一定角度，如图2所示，连接，则与的数量关系是______，的度数是______．

(2)当时，将绕点A逆时针旋转一定角度，如图3所示，连接，请写出与的数量关系与位置关系，并说明理由．

(3)当时，将绕点A逆时针旋转，使得点C落在的延长线上，如图4所示，试判断，，之间的数量关系，并加以证明．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，且与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点E为线段上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G，当时，求点G的坐标；

(3)若在平面上存在点H，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H的坐标．

21、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，DM⊥AC于点M，在对角线AC上取一点N，使得2CN＝3AM，连接DN并延长交BC于点E，F是AB上一点，连接EF，MF．当点P从点E匀速运动到点F时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．

（1）求AM，CE的长．

（2）若EF∥AC，记EP＝x，AQ＝y．

①求y关于x的函数表达式．

②连接PQ，当直线PQ平行于四边形DEFM的一边时，求所有满足条件的x的值．

（3）在运动过程中，