2025-2026学年山东省龙口市初中数学八年级期末下册高分预测思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使式子有意义，则x可取的数是（

）A．3B．2C．1D．0

3、下列各组数是勾股数的是（

）A．12、15、18B．0.3、0.4、0.5C．12、16、20D．1.5、3、2.5

4、下列多边形内角和为720°的是（

）A．B．C．D．

5、为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7，8，8，9，10，12，14，17，1根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的（

）A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数

6、下列说法正确的是（

）A．一次函数的图像不经过第三象限B．一次函数的图象与x轴的交点坐标是C．一个正比例函数的图像经过，则它的表达式为D．若，在直线上，且，则；

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员几次选拔赛成绩的平均与方差；根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）甲乙丙丁平均数x（cm）563560563560方差s2（cm2）6.56.517.514.5

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，四边形中，，，，若，则的长为（

）

A．4B．3.6C．3D．2.4

9、已知一次函数与图象的交点坐标是，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作；下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题

11、化简：___________；

___________；

___________．

12、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克的价格卖出，挣得______元．（用含k的式子表示）

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、在平行四边形中，，则的度数是_____________．

15、已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴，y轴的交点分别为A、B两点，则△OAB的面积为______．三、综合题

16、如图，四边形中，，，，厘米，厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（）．

(1)如图（1），求线段的长；

(2)伴随P，Q两点的运动，线段的垂直平分线为l．

①如图（2）t为何值时，l经过点C？

②如图（3）当时，直线l恰好经过点D且交于F点，求出此时刻线段的长．

17、（尺规作图，保留作图痕迹）已知及C、D两点，如图所示，C在外，D在内，

(1)作的平分线．

(2)求作一点，使且到、的距离相等．

18、某校给全体学生推送了“天天跳绳”用来督促学生进行体育锻炼，为了检查学生体育锻炼的效果，从全年级随机抽取了若干名学生进行一分钟跳绳的次数调查统计，一分钟跳绳次数记作x，并绘制了如下的统计表：组别“跳绳次数”x/次频率组内学生的平均“跳绳次数”/次A

10%110B

35%130C

30%150D

25%170通过体育老师了解到成绩位于C等级的学生成绩为：140、141、141、142、145、148、150、153、155、156、157、159；

请根据以上信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的学生一共有_________人；调查的学生“跳绳次数”的中位数是_________；

(2)求该校学生一分钟跳绳次数的平均数；

(3)该校共有学生1600人，若规定一分钟跳绳次数时为优秀．请你估计该校学生一分钟跳绳次数达到优秀的人数．

19、如图，已知直线与直线交于点A，与x轴交于点B，且直线过点和点，连接．

(1)求直线的表达式．

(2)求交点A的坐标，并求出的面积．

20、如图，在三角形纸片ABC中，，，，折叠纸片使点B与点A重合，DE为折痕，将纸片展开铺平，连结AE．

(1)判断ABC的形状，并说明理由．

(2)求AE的长．

21、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22、在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”；若，则；若，则．

例如：如图，点，则．

(1)若点、，则