一元一次方程应用题100道

一元一次方程应用题100道一元一次方程是代数的基础，也是解决实际问题的重要工具。掌握一元一次方程应用题的解法，关键在于找到题目中的等量关系，并用含有未知数的等式将其表达出来。以下为你精心整理了100道一元一次方程应用题，涵盖了不同场景和类型，希望能帮助你巩固知识，提升解题能力。在练习时，请务必先仔细审题，尝试自己找出等量关系，再动手列方程求解。一、行程问题行程问题是应用题中的经典题型，主要涉及路程、速度和时间三个量，基本关系为：路程=速度×时间。1.小明骑自行车从家去学校，每小时行15千米，0.5小时后到达。如果他想提前0.1小时到校，每小时需要行多少千米？2.甲、乙两地相距若干千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行60千米，另一辆货车从乙地开往甲地，每小时行50千米。两车同时出发，3小时后相遇，甲、乙两地相距多少千米？3.一辆汽车以每小时80千米的速度从A城开往B城，行了全程的30%后，又行了1.5小时，这时已行路程与未行路程的比是3:2。A、B两城相距多少千米？4.甲、乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米。甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。如果两人同时从同一地点同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？5.一艘船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这艘船从甲港顺流而下到乙港用了5小时，从乙港返回甲港需要多少小时？6.某人从甲地去乙地，先步行了全程的1/4，再乘坐公交车行了剩余路程的2/3，最后打车行完了剩下的5千米。甲、乙两地相距多少千米？7.A、B两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车同时从A地开往B地，快车每小时行60千米，慢车每小时行45千米。快车到达B地后立即返回，途中与慢车相遇，从出发到相遇共经过了多少小时？8.小明从家到学校，如果每分钟走60米，则会迟到5分钟；如果每分钟走80米，则会提前3分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？9.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，相遇时甲车比乙车多行了20千米。A、B两地相距多少千米？10.一辆卡车从工厂出发去送货，每小时行40千米，行了1.5小时后，工厂有急事派人骑摩托车追赶，摩托车每小时行70千米。摩托车需要多少小时才能追上卡车？二、工程问题工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，通常将工作总量看作单位“1”，基本关系为：工作总量=工作效率×工作时间。11.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙两人合作，需要多少天完成这项工程？12.某工程队修一条路，原计划每天修120米，15天可以修完。实际每天比原计划多修30米，实际多少天可以修完？13.一项工作，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要12小时完成。甲先做了2小时后，剩下的由乙单独完成，乙还需要多少小时？14.一个水池有两个进水管，单开甲管，10小时可以注满水池；单开乙管，15小时可以注满水池。如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的2/3？15.一项工程，甲、乙合作需要6天完成，甲单独做需要10天完成。那么乙单独做需要多少天完成？16.某工厂要加工一批零件，原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工的零件数比原计划多25%，实际用了多少天完成任务？17.一项工作，甲单独做需要12天，乙单独做需要18天。甲先做了几天后，因事离开，由乙接着做完，从开始到完工共用了16天。甲做了多少天？18.一个蓄水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，6小时可将空池注满；单开出水管，8小时可将满池水放完。如果同时打开进水管和出水管，多少小时可以将空池注满？19.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工40个，两人合作6小时后还剩100个没加工。这批零件共有多少个？20.一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。两队合做若干天后，甲队另有任务调走，剩下的工程由乙队单独做，又用了6天完成。两队合做了多少天？三、利润问题利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念，基本关系有：利润=售价-成本，利润率=利润/成本×100%。21.一件商品的进价为200元，按标价的八折出售，仍可获利20元，这件商品的标价是多少元？22.某商店将一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。这件商品的进价是多少元？23.某商品的进价是150元，售价是180元。这件商品的利润率是多少？24.一件衣服原价200元，换季时打七五折出售，这件衣服的售价是多少元？如果这件衣服的进价是120元，打折后商家的利润是多少元？25.某商店进了一批水果，按30%的利润率定价。当售出这批水果的80%后，为了尽快售完，商店把剩下的水果按定价的一半出售。售完后商店实际获得的利润率是多少？（提示：设进价为单位“1”或设具体数量）26.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%。若该书的进价为21元，则标价为多少元？27.某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？28.某商场将某种商品按进价提高40%后标价，元旦期间，商场推出优惠活动，决定将该商品打八折销售，这时每件商品的利润是36元。这种商品的进价是多少元？29.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售。若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，该个体户是盈利还是亏本？具体数额是多少？30.某商店购进一批玩具，进价每个10元，售价每个15元。当卖到还剩5个时，除去成本后还获利120元。这批玩具共有多少个？四、浓度问题浓度问题主要研究溶液、溶质和溶剂之间的关系，基本关系为：浓度=溶质质量/溶液质量×100%，溶液质量=溶质质量+溶剂质量。31.现有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20%，需要加盐多少千克？32.把100克含盐8%的盐水与多少克含盐12%的盐水混合，可以得到含盐10%的盐水？33.有一杯糖水，浓度为20%，重300克。要把它稀释成浓度为10%的糖水，需要加水多少克？34.现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要蒸发掉多少克水？35.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？36.有含盐20%的盐水50千克，要使盐水含盐15%，需要加入多少千克水？37.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后，所得酒精溶液的浓度是多少？38.要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分，才能制出含盐20%的盐水？39.有两种酒精溶液，甲种溶液的浓度是30%，乙种溶液的浓度是5%。现要配制浓度为15%的酒精溶液1000克，需要甲、乙两种溶液各多少克？40.一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%。这个容器内原来含有糖多少千克？五、数字问题数字问题涉及数位、数字的表示以及数字间的关系。41.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，交换十位与个位数字后，得到的新两位数比原两位数小36。求原两位数。42.一个两位数，个位数字比十位数字大3，将个位数字与十位数字对调后所得的新两位数比原两位数大27。求原两位数。43.一个三位数，三个数位上的数字之和是15，百位数字比十位数字大5，个位数字是十位数字的3倍。求这个三位数。44.有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8。把这个两位数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数的积是1855。求原来的两位数。45.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数小36。求原两位数。46.一个三位数，百位数字是1，若把1放在最后一位，而另两个数字的顺序不变，则所得的新三位数比原三位数大234。求原三位数。47.一个两位数，其数字之和为9。如果将这个两位数的个位数字与十位数字互换，得到的新数比原数大9。求原来的两位数。48.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49。求原数。49.一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的1/5。求这个两位数。50.一个三位数，三个数位上的数字之和是18，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字是十位上数字的2倍。求这个三位数。六、年龄问题年龄问题的特点是：两个人的年龄差始终不变。51.今年小明的年龄是爸爸年龄的1/4，10年后小明的年龄是爸爸年龄的1/2。今年小明和爸爸各多少岁？52.父亲今年40岁，儿子今年10岁。多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？53.今年小红的年龄是妈妈年龄的1/3，4年前小红的年龄是妈妈年龄的1/4。今年小红和妈妈各多少岁？54.哥哥今年15岁，弟弟今年10岁。几年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？55.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在多少岁？56.今年爷爷的年龄是孙子年龄的6倍，几年后爷爷的年龄是孙子年龄的5倍，又过几年后爷爷的年龄是孙子年龄的4倍。今年爷爷和孙子各多少岁？（提示：年龄差是不变量，且为5、4、3的公倍数）57.一家三口，爸爸、妈妈和女儿，今年全家年龄和是72岁。爸爸比妈妈大4岁，妈妈的年龄是女儿年龄的4倍。今年女儿多少岁？58.小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁。多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明多少岁？59.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”求老师和学生现在的年龄。60.今年，小明的年龄是他爷爷年龄的1/5。小明发现，12年后，他的年龄将是他爷爷年龄的1/3。小明和他爷爷今年各多少岁？七、调配问题调配问题涉及从一个整体中调出一部分到另一个整体，或在不同部分之间进行调整，关键是找到调配前后的数量关系。61.甲仓库有粮食120吨，乙仓库有粮食90吨。从甲仓库调运多少吨粮食到乙仓库后，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？62.某班共有学生50人，男生人数是女生人数的1.5倍。这个班男、女生各有多少人？63.甲队有工人200人，乙队有工人120人。从甲队调多少人到乙队，才能使乙队人数是甲队人数的3/5？64.有两个运输队，第一队有32人，第二队有28人。现因任务需要，要求第一队人数比第二队人数多1倍，需从第二队抽调多少人支援第一队？65.甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等。两池原来各有水多少吨？66.某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。原计划租用45座客车多少辆？参加社会实践活动的学生有多少人？67.某车间有两个小组，甲组人数比乙组人数多1/3。如果从甲组调9人到乙组，那么乙组人数就比甲组人数多4/5。原来甲、乙两组各有多少人？68.甲、乙两桶油共重50千克，从甲桶倒出8千克油到乙桶，这时甲桶油比乙桶油还重4千克。原来甲、乙两桶各有油多少千克？69.某班学生分两组参加植树活动，甲组有20人，乙组有25人。后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍。从甲组抽调了多少人去乙组？70.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨。现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？八、比例问题比例问题涉及各部分量之间的比例关系，常设一份为未知数。71.甲、乙、丙三个数的和是180，甲、乙、丙三个数的比是2:3:4。甲、乙、丙三个数分别是多少？72.一种混凝土由水泥沙子和石子按2:3:5的比例混合而成。要搅拌这种混凝土100吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？73.某工厂有三个车间，第一车间与第二车间人数的比是2:3，第二车间与第三车间人数的比是4:5。已知三个车间共有205人，第二车间有多少人？74.甲、乙两人每月收入的比是4:3，支出的比是18:13，每月两人都结余300元。甲、乙每月的收入各是多少元？75.一块长方形地的周长是60米，长与宽的比是3:2。这块地的面积是多少平方米？76.学校把一批图书按4: