六年级数学应用题大全

六年级数学应用题大全一、整数与小数应用题整数与小数的应用题是数学学习的基础，也是后续更复杂应用题的根基。在这一部分，我们将回顾一些经典问题，并学习如何灵活运用四则运算解决它们。（一）一般复合应用题这类题目往往需要我们经过多步计算才能得出答案，关键在于理清数量之间的关系，找到“中间问题”。解题要点：1.认真审题，找出已知条件和所求问题。2.分析题目中各数量之间的关系，确定先算什么，再算什么。3.可以通过画线段图、列表等方式帮助理解题意。4.列式计算时，注意运算顺序和小数点的处理（小数应用题）。例题解析：1.题目：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的1.2倍，文艺书比科技书少28本。文艺书有多少本？*分析：这道题需要我们先求出科技书的本数，因为文艺书的数量是与科技书比较的。*解答：*科技书的本数：240×1.2=288(本)*文艺书的本数：288-28=260(本)*答：文艺书有260本。2.题目：某工厂原计划每天生产零件120个，20天完成任务。实际每天比原计划多生产30个，实际多少天完成任务？*分析：首先要明确，不管是原计划还是实际，生产零件的总个数是不变的。所以先求总个数，再求实际每天生产的个数，最后求实际天数。*解答：*零件总个数：120×20=2400(个)*实际每天生产个数：120+30=150(个)*实际完成天数：2400÷150=16(天)*答：实际16天完成任务。（二）典型应用题（整数、小数部分）1.归一问题与归总问题*归一问题：先求出单一量（一份是多少），再以单一量为标准，求出所要求的数量。*例题：3台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地多少亩？*解答：先求1台拖拉机1小时耕地多少亩（单一量）：120÷3÷4=10(亩)。再求5台6小时耕地：10×5×6=300(亩)。答：5台拖拉机6小时可以耕地300亩。*归总问题：先求出总数量，再根据其他条件求出所要求的数量。（如前面“某工厂生产零件”的例题）2.平均数问题*解题关键：总数量÷总份数=平均数。*例题：小明期中考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了85分，他三门功课的平均分是多少？*解答：总分数：92+98+85=275(分)。平均分：275÷3≈91.67(分)。答：他三门功课的平均分约是91.67分。3.和差问题*已知两数的和与差，求这两个数。*解题公式：(和+差)÷2=较大数；(和-差)÷2=较小数。*例题：小红和小明共有邮票120张，小红比小明多20张，两人各有多少张邮票？*解答：小红（较大数）：(120+20)÷2=70(张)。小明（较小数）：(120-20)÷2=50(张)或120-70=50(张)。答：小红有70张，小明有50张。二、分数与百分数应用题分数与百分数应用题是六年级数学的重点和难点，理解分数的意义、找准单位“1”是解题的关键。（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）*解题方法：比较量÷单位“1”的量=分率（或百分率）*例题1：果园里有苹果树80棵，梨树100棵，苹果树的棵数是梨树的几分之几？梨树的棵数是苹果树的百分之几？*解答：苹果树是梨树的：80÷100=4/5。梨树是苹果树的：100÷80=1.25=125%。答：苹果树的棵数是梨树的4/5，梨树的棵数是苹果树的125%。*例题2：某班有学生50人，今天出勤48人，今天的出勤率是多少？*解答：出勤率=出勤人数÷总人数×100%=48÷50×100%=96%。答：今天的出勤率是96%。（二）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少*解题方法：单位“1”的量×分率（或百分率）=比较量*例题1：一袋大米重50千克，吃了它的3/5，吃了多少千克？还剩多少千克？*解答：吃了的重量：50×3/5=30(千克)。还剩的重量：50-30=20(千克)或50×(1-3/5)=50×2/5=20(千克)。答：吃了30千克，还剩20千克。*例题2：一台电视机原价2400元，现在打九折出售，现在售价多少元？*解答：九折=90%。现在售价：2400×90%=2160(元)。答：现在售价2160元。（三）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数*解题方法：比较量÷分率（或百分率）=单位“1”的量（可借助方程求解）*例题1：一条路，修了3/4，还剩200米没修，这条路全长多少米？*解答（算术法）：剩下的分率是1-3/4=1/4。全长：200÷1/4=800(米)。*解答（方程法）：设这条路全长x米。x-3/4x=200或(1-3/4)x=200。解得x=800。答：这条路全长800米。*例题2：某商品现价180元，比原价降低了20%，原价是多少元？*解答：现价是原价的(1-20%)=80%。原价：180÷80%=225(元)。答：原价是225元。（四）分数（百分数）复合应用题这类题目往往涉及多个单位“1”或者需要进行多次分数运算，需要仔细分析数量关系。*例题：学校买来一批图书，其中故事书占总数的30%，科技书占总数的40%，已知科技书比故事书多200本，这批图书一共有多少本？*分析：故事书和科技书都是以“总数”为单位“1”。科技书比故事书多的分率是40%-30%=10%，对应的数量是200本。*解答：200÷(40%-30%)=200÷10%=2000(本)。答：这批图书一共有2000本。三、典型应用题（综合类）（一）行程问题行程问题主要研究路程、速度、时间三者之间的关系：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。常见类型：相遇问题、追及问题。1.相遇问题：两人（或物体）从两地出发，相向而行。*解题关键：总路程=速度和×相遇时间。*例题：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？*解答：速度和：60+80=140(千米/小时)。路程：140×3=420(千米)。答：A、B两地相距420千米。2.追及问题：两人（或物体）同向而行，慢的在前，快的在后，快的追慢的。*解题关键：追及路程=速度差×追及时间。*例题：小明步行上学，每分钟走60米，他出发10分钟后，爸爸发现他忘带作业本，于是骑自行车去追，每分钟行180米。爸爸出发后几分钟能追上小明？*解答：追及路程（小明10分钟先走的路程）：60×10=600(米)。速度差：180-60=120(米/分钟)。追及时间：600÷120=5(分钟)。答：爸爸出发后5分钟能追上小明。（二）工程问题工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。通常把工作总量看作单位“1”。*基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。*例题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，几天可以完成这项工程的一半？*解答：甲队工作效率：1/10，乙队工作效率：1/15。两队合作效率和：1/10+1/15=1/6。完成工程一半（1/2）所需时间：1/2÷1/6=3(天)。答：两队合作3天可以完成这项工程的一半。（三）鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是中国古代著名趣题之一，解题方法多样，如假设法、方程法等。*例题：鸡兔同笼，共有头35个，脚94只。鸡和兔各有多少只？*解答（假设法）：*假设全是鸡，则脚有：35×2=70(只)。*比实际少：94-70=24(只)。*每把一只兔看作鸡，脚就少算：4-2=2(只)。*兔的只数：24÷2=12(只)。*鸡的只数：35-12=23(只)。*解答（方程法）：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。4x+2(35-x)=94。解得x=12。鸡：35-12=23(只)。答：鸡有23只，兔有12只。（四）浓度问题（基础）浓度问题涉及溶质、溶剂和溶液的关系。浓度=溶质质量÷溶液质量×100%。*例题：把10克盐溶解在90克水中，这时盐水的浓度是多少？*解答：溶液质量=10+90=100(克)。浓度=10÷100×100%=10%。答：这时盐水的浓度是10%。四、几何图形应用题六年级几何图形应用题主要涉及平面图形的周长和面积计算，以及简单的立体图形表面积和体积计算（如正方体、长方体）。（一）平面图形1.长方形与正方形：*长方形周长=(长+宽)×2；长方形面积=长×宽。*正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长。*例题：一个长方形操场，长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？这个操场的面积是多少公顷？*解答：一圈周长：(100+50)×2=300(米)。两圈：300×2=600(米)。面积：100×50=5000(平方米)=0.5公顷。答：他一共跑了600米，操场面积是0.5公顷。2.圆：*圆的周长=πd或2πr；圆的面积=πr²。（π通常取3.14）*例题：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？*解答：花坛半径：10÷2=5(米)。外圆半径（花坛+小路）：5+1=6(米)。小路面积=外圆面积-内圆面积=3.14×6²-3.14×5²=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54(平方米)。答：小路的面积是34.54平方米。3.三角形、平行四边形与梯形：*三角形面积=底×高÷2。*平行四边形面积=底×高。*梯形面积=(上底+下底)×高÷2。*例题：一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？*解答：(8+12)×5÷2=20×5÷2=50(平方厘米)。答：它的面积是50平方厘米。（二）立体图形（